基于空间尺度的乡村聚落景观空间分形特征研究

基于空间尺度的乡村聚落景观空间分形特征研究

1乡村集聚分形的国际研究动态这个村庄是人类不同形式的栖息地，它由各种建筑、道路、绿地和水生景观等材料组成。它是人类生存和生活的重要空间形式。不同聚落在功能等级上的联系和划分,称为聚落体系。聚落体系的规模和空间结构是地理学的研究热点之一。分形研究(fractalstudies)是当代理论地理学研究的重要分支之一。分形(fractal)指的是自然界广泛存在的貌似破碎、无规则,但内部隐含某种自相似性的一类形体。自此概念由美国数学家B.Mandelbrot于1967年提出来以后,这一非线性领域便强烈地吸引着众多学者的注意。就统计分形研究而言,早期的研究多注重于分形体的描述与分维数的求算,并逐渐用来预测系统结构演化方向,近期开始注意对分形体形成机制的探讨。分形理论的产生、发展,为描述大量复杂的地理现象提供了有力的工具。国内自1990年代初开始,将分形理论引入城市地理学的研究,艾南山、李后强等做了开创性的工作,陈彦光、刘继生和朱晓华等在基础理论、应用方法和实证研究方面取得了一定的成果,分形理论已被我国学者应用于地理学的各分支研究中,尤其在城市系统结构、城市规模、城市交通、城市形态等方面获得了重大突破,然而当前分形理论在地理学中的应用还处于初期阶段,地理学中的应用还处于地理现象的揭示和描述阶段,而其他大多数地理学的分支则应用较少。将分形理论应用于城镇体系研究是分形理论在人文地理学应用中的一个比较成熟的方面,已有的研究表明城镇分布在本质上是分形的,这种分形性是城市体系等级结构内在和谐性的体现,是地理系统自组织演化的自然倾向与有序结构,乡村聚落体系具有类似于城镇体系的分形特征,然而,县域、镇域和村域三种尺度上研究乡村聚落的空间集聚性分形特征尚不多见,其分形特征的影响因素则更鲜有研究,可能是由于精确度较高的基础数据较难获取,难以达到进行乡村聚落分形研究的要求。本文选取位于镇江市的句容和丹阳地区为研究区域,分析分形特征的空间分异,以空间上的对比弥补时间序列上的不足,旨在从不同尺度分析乡村聚落的空间集聚性的分形特征,以期改变分形研究的“城镇偏向”,同时在以后的工作中利用分形思想进行聚落体系空间规划,有效地利用地理空间资源,优化区域聚落体系空间结构。2人口密度特征镇江市地处江苏省中南部,介于北纬31°37′—32°19′,东经118°58′—119°58′之间,北面濒临长江,东南与常州市接壤,西面毗邻南京市,下辖丹徒、京口、润州三个区和镇江新区经济开发区,以及丹阳、扬中和句容三个县级市。市域内地势西高东低,南高北低,呈波状起伏,地貌特征以丘陵岗地为主,其中镇江市辖区及句容市为湖泊岗地型,丹阳市则是江南平原型。属北亚热带季风气候,气候温暖,雨量充沛,光、热、水资源较丰富。丹阳市是典型的人口高度集中与经济高速发展地区,总面积为1047km2,其聚落的类型主要为团聚状(图1),聚落密度为1.62个/km2,而镇江句容市境内有宁镇山脉,地势高坦不一,山川纵横交错,总面积1385km2,位于镇江市西部,经济发展水平较丹阳市低(见图1),聚落密度为0.99个/km2,2009年丹阳市地均GDP是句容市的3倍,历年地均固定资产投资超过句容市的2倍以上,人口密度略大于句容市。因此,分别位于平原地区的丹阳市和丘陵地区的句容市在自然和社会情况存在较大的差异,为本文的分形特征对比提供较好的数据来源。3数据来源和研究方法3.1景观格局分析土地利用图被地理学者看作反映人地关系的一面镜子,地理学者通过对土地利用空间格局的分析,解释人与自然的关系,甚至人与人的社会关系。直接采用土地利用现状数据(库)作为数据源,能避免土地利用分类的不确定性,保障图版空间位置以及面积的精度,从而提高景观格局分析的准确度及有效性。本文研究的乡村聚落和交通运输用地数据来自丹阳市和句容市2009年度全国第二次土地调查成果,比例尺精度为1:5000,原始数据为县.shp矢量文件;地形数据来源于国际科学数据服务平台(/index.jsp),原数据为30米分辨率数字高程数据产品(数据时期:2009年)。3.2空间单元与重心g运用ArcGIS9.3软件通过SQL查询从研究区的土地利用现状数据提取二级类中的城市(201)、建制镇(202)和村庄(203)后进行空间上的合并,得到本文的研究对象——空间上的乡村聚落景观单元。分析乡村聚落的空间结构需要忽略掉地理实体(乡村聚落)之间的属性差异(如面积大小、类别等),而只关注点的空间位置特征,特别是这些对象(聚落)在空间的分布特征和相互关系,因此,将乡村聚落单元转换为其形状的重心G(xg,yg),重心点与空间上的聚落单元关系如下:式中,xi、yi为空间聚落单元边界上的拐点坐标。本文主要通过泰森多边形(Voronoi图)划定镇域和中心村域(以下简称村域)的腹地,通过计算并统计县域、镇域与村域腹地内乡村聚落的空间集聚性分形特征参数,根据地形数据与交通网络分形的特点,在村级和镇级分别进行了相应拟合,主要思路如图2。3.3聚落体系空间集聚性分形集聚维数可以描述聚落空间分布的自相似性。假定聚落体系按某种自相似规则围绕其上级聚落呈凝聚态分布,且聚落体系的分形体向各个方向均匀变化,则可借助几何测度关系确定半径r的圆周内聚落数目N(r)与半径的关系,即有N(r)∝rD,类似于豪斯道夫维数公式,式中D为分维。考虑到上式中r取值影响分维的数值,可将其转化为其平均半径,定义平均半径为:若聚落体系有空间集聚性的分形特征,则满足:式中:Rs为平均距离;ri为第i个聚落到高等级聚落的距离;S为聚落个数;<>表示求平均值;D为集聚维数。D一般取欧式维数为2,如果D>2,则聚落体系要素空间分布从中心向四周呈密度递增,聚落体系空间分布呈漏斗离散态分布,这是一种非正常的情况,且D值越大其聚落空间分布的离散程度越大;如果D=2,聚落体系的要素分布在半径方向上是均匀变化的,聚落体系空间分布呈均匀分布;如果D<2,聚落体系的空间分布从中心向四周密度递减,聚落体系空间分布呈集聚态分布,且D值越小,其聚落空间分布的集聚程度越大。3.4交通网络密度的空间衰减长度—半径维数是在交通网络长度L(r)与研究区域半径r之间存在幂指数函数关系的基础上经计算获得的。根据陈彦光等人的研究成果,一般有:式中的r为回转半径,L(r)指半径为r的区域范围内的网络总长度,L1为常系数,DL为分维,即所指的长度—半径维数。长度维数反映交通网络分布密度从测算中心(一般是交通枢纽)向周边区域的变化情况,DL值越高,表明网络密度从中心向周边下降得越慢乃至上升。对式(4)求导变换,得网络密度的空间衰减公式这里d=2为欧氏维数。由此可见:当DL<2时,交通网络密度从测算中心向周围地域递减(逐渐降低);当DL=2时,交通网络的分布密度从测算中心向周围地带均匀变化;当DL>2时,交通网络密度从测算中心向周围地带递增。如果测算中心是中心城市或交通枢纽,这种维数是不正常的。以交通枢纽或交通枢纽城市为圆心,选取适当的半径r,计算每个半径范围内即πr2面积中的交通网络总长度L(r)。改变r,可得不同的L(r),将点列(r,L(r))标绘在双对数坐标图上,如果点列呈对数线性分布,或者曲线上存在无标度区(non-scalingrange),则交通网络的密度分布是分形的,直线的斜率便是分维。3.5欧几里德距离pi应用计算几何学中Voronoi图划分镇级和村级聚落的腹地,Voronoi图的定义为:设平面上的一个离散发生点集P={p1,p2,…,pn},定义pi的Voronoi区域V(Pi)为所有到pi距离最小的集合,若pi、pj的平面坐标分别为(xi,yi)、(xj,yj),则pi、pj之间的欧几里德距离为:且所有Voronoi多边形之间除边界外,其交集为空集。故此,分别形成以镇人民政府和中心村为顶点的镇级和村级腹地单元。4不同规模的乡村景观空间形态的乡村景观特征4.1丹阳市聚落体系分形特征根据空间集聚性分形模型,以县城为中心,按各聚落单元到县城的空间距离进行排序,并计算平均半径,再将点(s,Rs)绘成双对数坐标图(见图3)。计算结果表明,相关系数R2分别为0.996和0.969,说明丹阳市和句容市的聚落体系分形特征明显。丹阳市腹地内聚落体系的D=1/q=1.814,小于2,根据分维数D值的含义,丹阳市聚落的空间分布具有一定的集聚性,表现为从中心城市向四周聚落的密度减小,聚落在空间上具有集聚态分布的特点。句容市范围内聚落体系D=1/q=2.150,比2稍大,说明由于丘陵地形的作用,句容市内乡村聚落围绕句容县城呈现较为均匀的分布,县城对乡村聚落空间吸引不明显。4.2考虑维数d及分布地区聚合系数的关系同理,应用集聚性的分形模型,计算得到镇级聚落体系点(s,Rs),绘成双对数坐标图,将丹阳市与句容市的镇级聚落体系中的各级腹地内的分维数D及腹地内聚落个数按顺序排列(如图4),总体而言,集聚维数D与腹地内聚落数量无对应的关系。计算结果显示,丹阳市和句容市以镇为中心的各腹地范围内的平均相关系数R2分别为0.981和0.986,因此丹阳市和句容市以镇中心的腹地内的聚落体系存在分形;丹阳市和句容市的集聚维数D平均值分别为2.613和2.024,且集聚维数D小于2的腹地分别占14.29%和46.15%,表明句容地区镇级聚落体系的空间集聚性强于丹阳市。4.3句容市村级结构进一步考察中心村对自然村的集聚作用,考虑到上一行政单元对于乡村聚落的影响,故县城与镇也作为中心村单元参与腹地划分(丹阳14个和句容13个)(图5中的未填充颜色的分维数D),计算但不参与统计。选取丹阳市与句容市全部区域的村域腹地分析以中心村为中心的聚落空间集聚性(丹阳市和句容市参与分析的村级腹地分别为22个和31个)。在计算的过程,句容市的形成的1个中心村、2个集镇腹地内,由于自然村聚落数目过少,视为无效区域(编号42—44,见图5),剩余30个视为有效村级腹地,结果如图6,丹阳市和句容市以中心村为中心的各腹地范围内的平均相关系数R2分别为0.984和0.981,因此丹阳市和句容市以中心村为中心的腹地内的聚落体系存在分形;丹阳市和句容市的集聚维数D平均值分别为1.999和1.698,且集聚维数D小于2分别占59.09%和76.67%,表明句容市村域腹地内的聚落体系集聚性强于丹阳市。在村域尺度下的各单元腹地内,中心村与集镇对乡村聚落的空间集聚性存在明显的差异,丹阳地区中心村和镇腹地内集聚维数D平均值分别为2.027和2.440,句容地区中心村和镇腹地内集聚维数D平均值分别为1.698和1.718,两地的统计结果表明,按空间直线距离划分的腹地范围内,中心村的集聚性强于集镇。5影响因素分析5.1空间集聚性与坡度的关系讨论地形对乡村聚落的空间集聚性的分形特征影响,首先要解决在何种尺度上进行地形与分形特征的拟合,考虑村级腹地单元较多,本节拟在村级尺度上进行分形特征与地形的拟合,以1:5000土地利用现状数据库为基础,对下载的DEM数据进行空间拼接、矫正和裁剪,提取坡度后转换为矢量数据,与村级腹地图层叠置,经过统计从而求取丹阳与句容每个村级腹地单元内坡度的平均值。坡度与村级腹地的分维数D的空间关系见图6。经空间叠置后统计,分维数D、对应的村级腹地个数、相应腹地内地形的坡度均值如表1。可以得出:①句容市坡度均值为4.23度,明显大于丹阳市,这与现实相符;②空间上集聚特征明显的村级腹地主要位于句容市,且在句容市内,地形与分维数D存在明显的负相关关系,亦即坡度越大,乡村聚落的空间集聚性越强。这是由于丘陵地区因为地形限制,易在山谷地区形成集聚性的乡村聚落群,且由于交通的不便,物质流、信息流便对空间上的直线距离依赖性较强;③丹阳地区,因地形较为平缓,分维数D与坡度的相关关系较弱。5.2交通网络分形交通发展对社会文化变迁影响至深,交通发展水平和交通路线布局对人口聚落的形成、分布有重要影响。交通对聚落格局演变及其等级效应有明显的作用,铁路和高速公路对乡村聚落的切割作用大于联结作用,因此,应选用国道、省道、县道和农村道路进行乡村聚落空间结构的分形特征与交通网络分形相关性的研究,本文中交通运输用地含公路用地和农村道路(地类代码102和104,扣除高速公路①)。交通网络的分形主要从测算中心(一般是交通枢纽)向周边区域的变化情况,而本文中的研究对象的交通网络中心为建制镇,因此,交通网络分形与乡村聚落空间结构的分形的拟合应在镇域尺度上。在前文中,提及长度维数以表示交通网络的密度变化特征,本文的数据源即为1∶5000的土地利用数据,故长度用交通运输面积占土地面积的百分比代替,当道路宽度相同时,其结果与长度—半径维数一致,直接采用交通运输面积比重代替长度之比,反映了交通网络分布密度从测算中心(一般是交通枢纽)向周边区域的变化,又由式(5)可知,修正后的ln-ln图中直线的斜率Dg=DL-d,因此(1)交通网络的分维同理,以丹阳市和句容市镇人民政府(分别为14和13个)为圆心作回转半径r(r=500m),计算各半径范围内的交通运输面积百分比,经汇总后,得到汇总后的点列(r,P(r))(因图幅有限,不一一列出),然后绘成坐标图(图7),发现点列在整体上呈对数线性分布,计算得到丹阳市和句容市的镇级交通网络的分维:DL丹镇=-0.253+2=1.747和DL句镇=-0.285+2=1.715,测定系数R2分别为0.996和0.995。DL丹镇>DL句镇,且在全部回转半径内,丹阳市的交通用地比例明显大于句容市,因此丹阳市镇级交通分布较句容市均匀,交通网络更为合理。(2)交通网络分形特征以丹阳市和句容市所有镇人民政府(分别为14和13个)为圆心作回转半径r(r=500m),计算各半径范围内的交通运输面积百分比,得到各镇的点列(r,P(r))(因图幅有限,不一一列出),然后绘成各镇ln-ln坐标图(图8)。需要指出的是,在以镇为中心的中心圆构建的过程中,随着回转半径r的增大,部分镇的中心环覆盖中心城区交通网络,或覆盖了其它镇的交通网络,因此出现了明显的无标度区,如丹阳市的吕城镇、司徒镇、陵口镇、导墅镇、珥陵镇和句容的茅山风景区域,因此对这些镇的计算采用了无标度区间的方法,其主要参数统计见表2,因此可知,在参与研究的25个镇级单元内,在前文中已计算,乡村聚落以镇为中心的空间集聚性分形特征明显,且分布较为均匀或趋于分散的镇级单元占62.00%。以相关系数大于0.900为节点,则有12个镇交通网络的分形特征较为明显,占总数的48%,主要位于丹阳市,占66.67%。在交通网络分形特征较为明显的12个乡镇中,乡村聚落以镇为中心集聚的镇仅有2个镇,分别是宝华镇(句容)和白兔镇(句容),在其它10个镇级单元内,乡村聚落以镇为中心分布较为均匀或分散的占83.33%,且交通网络的分维数D较为集中,在1.500—1.700之间,表现为镇级交通网络从镇中心向外围衰减较为均匀。因此可以得出,交通网络分形特征越为明显的镇级腹地内,乡村聚落围绕中心均匀或分散分布;交通网络未符合分形特征的镇级腹地内,其空间集聚性分形特征越明显,即交通网络的完善降低了乡村聚落对空间直线距离的依赖性。6结论和讨论6.1乡村聚落景观空间集聚性分形特征基于ArcGIS9.3软件平台,以丹阳市和句容市全国第二次土地调查数据(比例尺1∶5000)为主要数据源,基于泰森多边形划分腹地,分别在县、镇、村尺度上对比了镇江市域内的丹阳市和句容市的乡村聚落景观的空间集聚性的分形特征,结论如下:(1)丹阳市和句容市乡村聚落景观在空间结构上具有比较明显的分形特征,表现出自相似结构。说明分形理论适合于乡村聚落景观空间分布的分析研究,对聚落体系规划具有一定的实践价值。因此,在聚落体系规划中,可以运用分形思想设计各等级聚落空间结构;(2)乡村聚落体系的空间集聚性分形特征存在不同尺度的差异,且同一尺度空间上差异明显。研究表明,丹阳市和句容市县、镇、村级乡村聚落景观存在明显的分形特征,同时丹阳市的镇和中心村的集聚性则明显小于句容市;各