住宅光环境舒适度模糊综合评价模型

住宅光环境舒适度模糊综合评价模型

随着生活水平的提高，人们越来越关心环境的舒适度。光环境质量的优劣直接对人的视觉器官和心理舒适产生影响,住宅照明标准已经从单纯的亮度这个数的指标向舒适这个质的指标转化。影响住宅光环境质量的因素有很多,包括采光系数、日照时数、照明水平、眩光、显色性、色表等。对住宅光环境的调查表明:由于在住宅的设计阶段已按照住宅日照、采光的标准和规范要求给予了足够的重视,因此住宅的天然采光均能得到较好的评价。而人工照明的状况则相反。因此,本文主要考虑人工照明对住宅光环境的影响。由于影响住宅光环境质量的因素涉及多指标、多属性的不确定性,因此应采用综合评价方法进行评价。主要方法有层次分析法、灰色聚类分析法、模糊综合评判法等,本文采用模糊综合评判法。1环境中人的刺激lpvm照明的舒适度可以用人们对照明光环境满意的备份率LPPD来衡量。在一定的活动条件下,当人们对光环境的满意率LPPD=100%时,该光环境为舒适;不完全舒适时,光环境满意率LPPD小于1。根据韦伯-费昔勒定律,一定活动条件下的均匀光环境中,在没有眩光影响时,光环境的舒适度可以用该环境中人眼光刺激(LPMV)这一单指标来表示:dLΡΡD=C(1-LΡΡD)ndLΡΜVLΡΜV(1)dLPPD=C(1−LPPD)ndLPMVLPMV(1)式中:LPPD为光环境舒适度;LPMV为环境对人眼的光刺激;C为比例常数;n为常数。式(1)中假定n≠1(n=1时,仍然可积分,只是一种特殊情况),则其积分为:1(n-1)(1-LΡΡD)n-1=Cln(LΡΜV)+C0(2)1(n−1)(1−LPPD)n−1=Cln(LPMV)+C0(2)式(2)中,C0为积分常量。由式(2)解得LPPD为:LΡΡD=1-1n-1√(n-1)Cln(LΡΜV)+(n-1)C0(3)LPPD=1−1(n−1)Cln(LPMV)+(n−1)C0√n−1(3)式(3)中:当活动条件一定时,LPMV是光环境中照明光源的照度(E)、一般显色指数(Ra)、光色相关色温(Tcp)3个因素的函数,可以表示为LΡΜV=f(E‚Ra‚Τcp)(4)2数学模型2.1评判结论:“v优秀,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v差,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也,v也+v优秀,v也+v优秀,v也+v优秀,v也+v优秀,v也v差对室内光环境舒适度的评价可以分为优秀、良好、中等、较差、差5个等级。假定评判集为V,则由评判级数组成的集合可表示为V={V优秀,V良好,V中等,V较差,V差}。考虑到隶属函数的最大值为1,其变化区间为,所以用百分制表示评判集较为合适,其对应分数段如表1所示:2.2明光照环境满意度因素集为影响室内光环境舒适度的主要部分或全部因素组成的集合。由光环境舒适度评价方程可知,光环境舒适度与照明光源的照度(E)、一般显色指数(Ra)和光色相关色温(Tcp)有关。此外,由于光环境舒适度评价方程是在没有眩光影响条件下的评判指标,因此还应考虑眩光值(UGR)的影响。假定因素集为U,则可表示为:U={u1‚u2‚u3‚u4}其中u1、u2、u3、u4分别代表照明光源的照度、一般显色指数、光色相关色温和眩光值。2.3确定权重集由于各影响因子对评判结果的影响程度不同,因此需确定各影响因子的权重,依据其影响程度对各影响因子量化赋值。在进行模糊综合评判时,权重集的确定是综合评判的关键环节之一。常用的权重值确定方法有层次分析法、德尔裴法、专家调查法和判断矩阵法,本文采用层次分析法确定权值。假定权重集为W={ω1,ω2,ω3,ω4},经归一化处理后权重集为W′={ω′1,ω′2,ω′3,ω′4}。2.4不同因素的函数和模糊关系的确定2.4.1不同因素的属函数的确定1构建基于状态函数的隶属度函数在我国民用建筑照明设计标准中可查到卧室、客厅等不同房间的照度设计标准值。由于实测值相对标准值过大或过小均会对光环境质量产生不利影响,只有接近于标准值时才能得到舒适的光环境,因此本方法采用实测值与设计标准值之间的相对关系来确定照度对各评判结果的影响程度(即隶属度)。设照度标准值为E0,实测值为Ex,取实测值与标准值之间的相对关系为ER=1-|Ex-E0|E0(5)将实测值与标准值之间的相对关系ER(即照度)分为优、良、中、一般、差5个等级,并将其定量化,如表2所示。由于相对关系ER符合一般正态分布,隶属度函数取正态分布函数:μ(EV)=1σ√2πe-12(EV-ERσ)2(6)令σ=1√2π,则式(6)变为μ(EV)=e-π(EV-ER)2(7)式中EV为评判集中各元素的中心值,即0.95,0.85等。此时,μ(EV)的最大值为1,符合隶属函数的要求。另外,为了使评判结果更加准确,本方法令实测值处于优级时,差级的隶属度为0,则式(7)变为μ(EV)=e-π[4.33(EV-ER)]2(8)将ER与EV的值代入式(8)计算可得照度对评判结果的隶属度。假定影响因子μ1照度对评判结果的隶属度集为R1={r11,r12,r13,r14,r15},其中:r11,r12…分别表示影响因子μ1对评判结果各等级的隶属度。2多光谱图像ra的隶属度函数显色指数Ra在光环境质量评价中也是一项重要的指标。如民标中规定卧室或客房的光源显色指数Ra应大于80。由于光源显色指数从理论上讲可达到100,因此Ra=80不能归在优级,只能为一般级。Ra<80则认为不合格,即属于差级。将显色指数Ra分为优、良、中、一般、差5个等级,并将其定量化,如表3所示。对于光源显色指数Ra实测值的变化,其隶属度函数用降哥西分布描述较为合理。降哥西分布函数为μ(x)={1‚Ra=a[1+(x-aΤ)2]-1‚Ra≠a(9)式中:a为显色指数实测值所处的评判等级中心值;x为实测值。为了使评判结果更加准确,本方法考虑令显色指数实测值处于优级时,差级的隶属度为0,则式(9)修改为:μ(x)={1‚Ra=a[1+(x-a1.6)2]-1‚Ra≠a(10)将x与a的值代入式(10)计算,可得显色指数对评判结果的隶属度。假定影响因子μ2显色指数对评判结果的隶属度集为R2={r21,r22,r23,r24,r25},其中r21,r22…分别表示影响因子μ2对评判结果各等级的隶属度。以上仅以照度、一般显色指数这两个因素加以说明,光色相关色温和眩光值以此类推,关键是建立合适的隶属度函数。2.4.2住宅光环境满意度综合评价结果集将各影响因子对评判结果的隶属度集组合,即可得到模糊关系矩阵:R=[R1R2R3R4]=[r11r12r13r14r15r21r22r23r24r25r31r32r33r34r35r41r42r43r44r45](11)经归一化处理后为R′=[R′1R′2R′3R′4]=[r′11r′12r′13r′14r′15r′21r′22r′23r′24r′25r′31r′32r′33r′34r′35r′41r′42r′43r′44r′45](12)则综合评价结果集为B={b1‚b2‚b3‚b4‚b5}=W′⋅R′={ω′1‚ω′2‚ω′3‚ω′4}⋅[r′11r′12r′13r′14r′15r′21r′22r′23r′24r′25r′31r′32r′33r′34r′35r′41r′42r′43r′44r′45](13)评价结果集B中的元素bi与评判集V中的元素Vi是一一对应的,采用最大隶属度法即最大的bi值所对应的Vi级就是住宅光环境舒适度综合评判列入的那级。2.5住宅光环境总体评价的权重住宅环境由各类场所,包括起居室、卧室、厨房、餐厅和卫生间组成。由于各场所的设计要求随功能而有所不同,因此光环境的质量评价也应有所不同。通过对住宅各场所的光环境分别进行评价后才能得到住宅光环境的总体评价结果,其原理是对各场所赋予不同的权重值。假定起居室的评价结果集为B起居室=W′起居室·R′起居室则依次类推可以求得:B卧室=W′卧室⋅R′卧室B厨房=W′厨房⋅R′厨房B餐厅=W′餐厅⋅R′餐厅B卫生间=W′卫生间⋅R′卫生间假设各场所对住宅光环境质量影响的归一化处理后的权重集为˜W={ω起居室‚ω卧室‚ω厨房‚ω餐厅‚ω卫生间},则住宅光环境舒适度的评价结果集为B住宅={ω起居室‚ω卧室‚ω厨房‚ω餐厅‚ω卫生间}⋅[B起居室B卧室B厨房B餐厅B卫生间](14)3根据最大隶属度原则,有以下几种由《建筑照明设计标准》GB50034—2004可知住宅各场所的照度、显色指数、眩光等参数的标准值。由于篇幅所限,本文仅列出住宅建筑照明的照度和显色指数标准值,如表4所示。不舒适眩光由统一眩光值(UGR)评价,其级别如表5所示。假定起居室、卧室和厨房均处于一般活动,各影响因素实测数据如表6所示。以起居室为例:照度实测值为108lx,标准值为100lx,则ER=0.92,应归为“优”级,“优”级的隶属度为1,其他各级的隶属度为μ(0.85)=0.749、μ(0.75)=0.182、μ(0.65)=0.014、μ(0.6)=0.0024,则经归一化处理后的隶属度集为R′1={0.514,0.385,0.093,0.007,0.001}。显色指数实测值为92,应归于“良”级,其隶属度为R2={0.078,1,0.112,0.028,0.017},经归一化处理后为R′2={0.063,0.810,0.091,0.023,0.013}。同理得R′3={0.117,0.539,0.264,0.065,0.015},R′4={0.379,0.525,0.091,0.005,0}。由层次分析法得权重集W′={0.27,0.13,0.11,0.49},则起居室的评价结果为B起居室=W′⋅R′={0.27‚0.13‚0.11‚0.49}⋅[0.5140.3850.0930.0070.0010.0630.8100.0910.0230.0130.1170.5390.2640.0650.0150.3790.5250.0910.0050]={0.3456‚0.5258‚0.1106‚0.0145‚0.0036}根据最大隶属度原则,起居室内的光环境舒适度应归“良”级。同理得B卧室={0.6313,0.2621,0.0953,0.0099,0.0014}B厨房={0.4813,0.2870,0.2207,0.0099,0.0011}B餐厅={0.4013,0.3176,0.2112,0.0598,0.0101}B卫生间={0.1745,0.4897,02351,0.0890,0.0117}由于人们一天中大部分时间都会在起居室或客厅中度过,因此确定各场所对住宅光环境质量影响的权重集为˜W={ω起居室‚ω卧室‚ω厨房‚ω餐厅‚ω卫生间}={0.3‚0.3‚0.15‚0.15‚0.1}则住宅光环境质量评价结果为B住宅={0.3‚0.3‚0.15‚0.15‚0.1}⋅[0.34560.52580.11060.01450.00360.63130.26210.09530.00990.00140.48130.28700.22070.00990.00110.40130.31760.21120.05980.01010.17450.48970.23510.08900.0117]={0.4429‚0.3760‚0.1501‚0.0267