梁柱焊接节点细观损伤力学模型的有限元分析

梁柱焊接节点细观损伤力学模型的有限元分析

0扩展模型与应力修正临界应变模型钢结构的裂缝破坏一直是人们关注和研究的困难。在传统的研究中，通常使用断裂力学方法，如k应力因子k、j积分、裂缝末端开口位移等。由于这些方法均假定裂纹已经存在,且裂纹尖端存在较强的应变约束,因此适用范围有限。基于微观断裂机制以及细观损伤力学机制的分析方法,从细观的层面探索裂纹的萌生和扩展机理,具有良好的适用性,因此,近年来这些方法得到了学术界的重视和应用。例如,Kanvinde等基于材料的微观断裂机制提出预测钢结构延性断裂的微孔扩展模型(voidgrowthmodel,VGM)和应力修正临界应变(stressmodifiedcriticalstrain,SMCS)模型,与传统的断裂模型相比,这两种模型能够反映应力三轴度和塑性应变对延性断裂的影响,并且可以预测大范围屈服和无初始裂纹情况下的延性开裂。Kanvinde等应用这两种模型对十字形钢结构节点的延性破坏进行有限元分析,结果表明VGM和SMCS模型能准确预测钢结构节点在单调荷载作用下的延性起裂。文献同样采用VGM、SMCS模型对梁柱焊接节点的断裂破坏进行分析研究,预测梁柱焊接节点裂纹的起裂位置以及起裂时施加的位移,但是对于裂纹起裂后的扩展情况,并未进行深入的研究。除了VGM、SMCS模型之外,还有GursonTvergaard-Needleman(GTN)细观损伤力学模型,该模型从Gurson模型发展而来,它以微孔洞体积比作为损伤参量来反映材料内部微小缺陷的发展变化,在材料本构关系中考虑应力三轴度对屈服方程的影响,并且将材料的塑性行为和损伤发展耦合起来,因此该模型在材料断裂破坏、结构冲压成型等方面得到了较广泛的应用,但在钢结构焊接节点的断裂破坏预测研究中应用较少。针对以上不足,本文首先利用已有材性试验标定梁柱焊接节点中母材、热影响区和焊缝金属的GTN损伤模型参数,然后应用该模型对单调加载下梁柱焊接节点的断裂破坏过程进行有限元分析,并将分析结果与VGM、SMCS模型的计算结果以及已有试验结果进行对比分析,来说明GTN细观损伤力学模型在钢结构断裂问题的应用及其效果。1材料断裂损失预测模型1.1vgm与smcs模型的材料参数关系微孔扩展模型(VGM)是一种基于微观机制的断裂模型,该模型认为当材料某点的微孔扩展指数(IVG)达到临界值η时,该点处的材料发生断裂失效,VGM可表述为:式中:σm/σe表示应力三轴度,σe和σm分别为宏观等效应力和静水应力,σe=(1.5SijSij)0.5,σm=(σ11+σ22+σ33)/3,Sij=σij-σmδij,δij为Kroneckerdelta符号;εp为等效塑性应变,等效塑性应变增量dεp=(2dεpijdεpij/3)0.5,εpij为塑性应变;η为表示临界微孔比的材料参数。加载过程中若应力三轴度保持不变,则VGM可转化为SMCS模型,即:式中,α与VGM中的参数η类似,是一个材料参数,二者都可以通过缺口圆棒试样的单轴拉伸试验来标定。VGM和SMCS模型中均定义了特征长度参数l*,它表示在一个特征长度l*范围内,材料各点的微孔扩展指数IVG或等效塑性应变εp达到临界值时,宏观延性裂纹产生。同时,假设延性裂纹产生后,其稳定扩展相对于其形成是一个很短的时间,故可忽略不计。l*的大小取决于材料的微观结构,可通过断口扫描的方法获得。1.2微孔隙体积比fGTN细观损伤力学模型的塑性势函数为:式中:为基体材料的等效应力;f为微孔洞体积比;q1、q2和q3为考虑到微孔洞周围非均匀应力场和相邻孔洞之间相互作用的修正系数,按照Tvergaard提出的常数参数取q3=q12=2.25,q2=1;f*为有效微孔洞体积比,用于考虑孔洞增大聚合引起的承载能力的损失,它与f之间的关系满足式(4)。式中:fc为临界微孔洞体积比,当f=fc时,微孔洞开始聚合,随后材料的承载能力便迅速衰减;fF为最大微孔洞体积比,当f=fF时,材料的承载能力完全丧失,此时f*=fu*,由式(3)可知fu*=1/q1。微孔洞体积比f的变化率df可分为原有孔洞的增大dfg和新的孔洞的形核dfn,即:由于基体不可压缩,所以:式中:εp为宏观塑性应变张量;I为二阶单位张量。按照应变控制的形核准则和正态分布假设可知:式中:εp为等效塑性应变;fN为微孔洞体积比中形核部分的极限值;εN、sN分别为微孔洞形核的平均应变和标准差。应用GTN模型对结构进行有限元分析时,当单元的微孔洞体积比f=fF时,判定该单元失效,并将该单元删除,然后根据新的损伤状态继续进行有限元分析,直至结构完全破坏。同时,根据失效单元删除的先后顺序,可预测结构中裂纹扩展方向。进行结构有限元分析时,虽然采用隐式算法比显式算法更精确,但对于材料的破坏等问题隐式计算很难满足收敛,因此本文采用显式准静态分析的有限元分析方法,并在计算中尽可能减少惯性效应的影响。2材料详细显示的损伤参数的校正2.1圆棒试样的单轴拉伸试验文献从2块Q345钢板焊接而成的T形(半十字形)连接件中分别抽取并制作母材、焊缝金属(CHW50C8)和热影响区的圆棒试样,采用电子万能试验机进行试样的单轴拉伸试验。各个部位的材料圆棒试样都分为等直试样和缺口试样,图1给出了缺口试样的几何尺寸,试样的缺口半径R分别取1.5mm、3.125mm和6.25mm。除了在等直段没有缺口外,等直试样的几何尺寸与缺口试样完全相同。单轴拉伸试验采用位移控制,引伸计的标距为50mm,如图1所示。2.2真实应力-塑性应变曲线的构造根据文献中等直试样的单轴拉伸试验结果,可得到母材、焊缝金属和热影响区的工程应力-应变曲线,但在进行有限元分析时,需要输入材料的真实应力-应变关系,因此在等直试样颈缩前,可根据真实应力-应变关系与工程应力-应变关系的转换公式得到材料的真实应力-塑性应变曲线。当试样颈缩后,通过测量等直试样颈缩部分的几何尺寸,并根据式(9)、(10)可获得材料的断裂应力σf和断裂应变εf,然后采用线性插值的方法构造出试样颈缩后的真实应力-塑性应变曲线。式中:Ff为试样断裂时的荷载;d0、df分别为试样的初始直径和断裂时最小截面直径。本文按照上述方法获得母材、焊缝金属和热影响区的真实应力σ-等效塑性应变εp曲线如图2所示。2.3材料细观结构的效应根据Kanvinde提出的VGM和SMCS模型参数的标定方法,文献应用文献缺口试样的拉伸试验结果标定了母材、焊缝金属、热影响区的VGM和SMCS模型参数,分别得到式(1)的参数η和式(2)的参数α,如表1所示。细观结构效应及其演化规律可用内变量来表示,例如GTN模型中的微孔洞体积比f,这些内变量表征了材料在细观结构层次上的行为,一般来说,这些材料参数不能由直接的宏观试验确定,为此需要引入计算机模拟的方法。因此,基于GTN损伤模型,在对缺口试样进行有限元分析时需要不断调整待定损伤参数的取值,直到其取值正好使模拟得到的荷载-位移曲线与单轴拉伸试验的荷载-位移曲线相一致。2.3.1试样有限元模型本文采用ABAQUS软件建立等直试样和缺口试样的有限元分析模型,由于轴对称,取试样的轴对称截面建立分析模型,在轴向施加位移荷载,并在分析中考虑几何非线性的影响,缺口试样的有限元分析模型如图3所示。2.3.2材料的拉伸和双抗损伤参数的标定有关式(8)的参数,Chu等在大量试验的基础上,提出εN=0.3、sN=0.1适用于较多种类的钢材。Corigliano等指出结构钢的fN大小在0~0.1之间。另外,钢材的初始微孔洞体积比f0一般取为钢铁材料中的初始夹杂物所占的体积百分比,本文引用Zhang等的研究分析结果,对于母材取f0=0.0050。对于GTN模型中其它参数的取值,本文采用文献的等直试样和缺口试样的单轴拉伸试验结果进行标定,其中焊缝金属和热影响区的损伤参数与母材的不同,可以通过初始微孔洞体积比f0来体现。根据有限元分析结果最终标定的损伤参数列入表1中,母材、焊缝金属和热影响区的标定曲线分别如图4所示。由图4可见,每个试样单轴拉伸的有限元分析曲线与文献的试验曲线吻合很好,说明表1中GTN模型的参数能够准确描述材料断裂过程中的宏观力学行为。为了预测缺口试样延性裂纹的产生位置,将母材缺口试样的缺口根部和试样中心(图3)的微孔洞体积比f与位移的关系曲线绘于图5中,可以看出,试样中心处的f均比缺口根部先达到最大微孔洞体积比fF,因此延性裂纹起始于试样中心处,这与试验结果一致,如图6所示。图6给出了缺口半径为1.5mm的母材试样断面的有限元分析结果与试验结果对比,有限元分析结果中失效的单元已被删除。对于焊缝金属、热影响区试样延性裂纹起裂位置的预测,有限元分析结果与试验结果也同样吻合,裂纹都始于试样中心。3梁柱连接节点的金元分析3.1试验结果及分析为了验证本文采用GTN模型的有限元分析的可靠性,引用文献的试验结果,该试验采用T形对接焊缝试件来模拟梁柱焊接节点焊缝区域,在T形截面梁腹板对应位置设置了半径为30mm的圆形焊接孔,焊接节点的几何形状和焊缝的细部构造如图7所示,各节点的几何参数由表2给出。应用高强螺栓将节点的一端固定于反力架上,另一端通过千斤顶施加单轴拉伸荷载。试验采用位移控制,在试件中心处安装位移计,其标距为180mm,如图7b所示。表2列出了每个焊接节点的极限荷载Pu和断裂荷载Pf的试验结果,以及对应的极限位移Δu和断裂位移Δf。在荷载-位移曲线中,断裂荷载是指曲线下降段斜率突变点处的荷载(参见图12)。3.2有限分析3.2.1节点对称约束应用ABAQUS软件建立焊接节点位移计标距内(图7)的有限元分析模型,由于焊接节点的对称性,取节点的一半进行有限元分析。在节点对称中心处施加对称约束,如图8所示。约束节点的一端,在另一端施加位移作用来模拟试验加载。在有限元分析中采用母材、热影响区和焊缝金属的GTN细观损伤本构模型(参见图2、表1),并且考虑几何非线性的影响。3.2.2节点断裂破坏过程文献采用VGM、SMCS模型对梁柱焊接节点(图7)的断裂破坏进行分析研究,文中采用如图2所示的材料本构关系对节点的单调加载进行弹塑性有限元分析(EPFEA),获得了节点的荷载-位移曲线(参见后文图12)。在位移加载过程中,当节点易起裂处的IVG、εp参数达到临界值时,裂纹在该处起裂。文献认为起裂后节点承载力迅速降低,节点发生断裂破坏,节点起裂时的位移即为断裂位移,在荷载-位移曲线上对应的荷载为断裂荷载。本文应用GTN细观损伤模型对焊接节点的断裂破坏过程进行有限元分析,结果表明焊接孔梁翼缘焊趾和柱翼缘焊趾这两个位置是节点最容易起裂的位置,如图9所示,图中还给出了每个节点这两个位置的微孔洞体积比f与位移的关系曲线。可以看出,两个位置的微孔洞体积比f都随着位移的增大而增大,但梁翼缘焊趾处的微孔洞体积比f明显大于柱翼缘焊趾处,因此节点的断裂破坏始于焊接孔梁翼缘焊趾处,这也与文献的试验结果相吻合。以节点SP-1A为例,结合有限元分析得到的焊接节点的荷载-位移曲线(参见后文图12),对节点的破坏过程进行数值模拟,如图10所示。裂纹首先在焊接孔梁翼缘焊趾处产生,起裂后荷载随着位移的增大而继续增大。达到极限荷载时,焊接孔梁翼缘焊趾处略微呈现颈缩状态。继续增大位移,荷载缓慢下降,当裂纹沿翼缘厚度方向即将穿透壁厚时,施加的位移达到断裂位移。再继续增大位移,荷载迅速下降,而裂纹沿着翼缘的宽度方向从翼缘中心向边缘快速扩展,最终贯穿整个翼缘截面。图11给出了裂纹在焊接孔焊趾所在梁翼缘内表面上的扩展规律,裂纹从梁翼缘焊趾处向翼缘边缘沿直线扩展,其扩展过程经历了3个阶段:在第Ⅰ阶段,裂纹从梁翼缘焊趾处起裂后迅速扩展到腹板与翼缘的交界处;在第Ⅱ阶段,裂纹主要沿着翼缘的厚度方向扩展,因而其在内表面的扩展速率变缓;当裂纹贯穿整个厚度方向后,进入扩展的第Ⅲ阶段,这个阶段裂纹沿着翼缘的宽度方向快速扩展,其扩展截面呈现椭圆状,并且在厚度中心处的扩展速率最大。从最终的断裂截面(图10)可以看出,翼缘出现明显的颈缩,这也与文献试验结果吻合,其他焊接节点也呈现出相同特征的破坏过程。3.2.3节点抗裂性分析基于GTN模型的焊接节点荷载-位移曲线的有限元分析结果与文献的试验结果对比如图12所示,同时也将文献采用VGM、SMCS模型得到的弹塑性有限元分析(EPFEA)结果列入图12中。可以看出,除了节点SP-5A外,3条曲线在荷载下降前的走势基本吻合。由于试验中节点SP-5A螺栓处发生了轻微的滑动,因此其试验曲线中出现了荷载降低后又增大的现象。在加载初期,由于材料的微孔洞体积比f很小,基于GTN模型的荷载-位移曲线与弹塑性有限元分析结果基本重合。但是随着位移的增大,节点易起裂点处的微孔洞体积比f越来越大,进而引起节点裂纹的发展,并导致节点承载力的降低。而对于弹塑性有限元分析,由于材料本构关系中未引入损伤因素,因此节点的承载力随位移的增大而继续增大。图12中不同的符号表示位移加载过程中特定的位移。VGM、SMCS模型的计算结果中断裂位移Δf等于极限位移Δu,因此其极限位移在图中未予标出。基于GTN模型得到的荷载-位移曲线没有明显的斜率突变点,但曲线最后的下降段基本成线性,如图中的粗虚线所示,因此可以将该段的起点作为焊接节点断裂的时刻,此时的荷载、位移作为断裂荷载和断裂位移。另外,图中GTN模型的预测结果表明,节点开裂后的承载力不像VGM、SMCS模型预测的那样急剧下降,而是经历了先缓慢增大达到极限荷载,而后缓慢减小达到断裂荷载,最后又急剧降低的过程,这与试验结果更加接近。文献VGM、SMCS模型、本文GTN模型的有限元分析结果与试验结果的对比见表3,可以看出,对于极限荷载和断裂荷载的预测,以上三类模型均有良好的预测结果,预测误差都在8%范围内,而对于极限位移和断裂位移的预测,GTN模型的预测精度比VGM和SMCS模型更高。对于焊接节点SP-5A,由于前述的加载时螺栓的滑动,这三类模型对于极限位移的预测结果与试验结果均差别较大。4节点破坏过程通过以上分析可以看出,焊接孔梁翼缘焊趾处的应力集中导致了焊接节点裂纹的萌生,因此可调整孔形,降低应力集中程度或调整应力集中分布模式,从而改善断裂性能。参考Stojadinovic等、Ricles等推荐的焊接孔形式,本文设计了两种不同的焊接孔形,如图13中的T2、T3孔形,图13a的T1孔形是前文分析所用的常规焊接孔形式。基于GTN细观损伤模型,对T2、T3孔形焊接节点的断裂破坏进行有限元分析,节点其他的几何参数与节点SP-1A相同,得到的荷载-位移曲线分析结果列入图14中,图中Δi表示裂纹在节点易起裂位置起裂时施加的位移。图15给出了加载过程中T2、T3孔形焊接节点的断裂破坏过程。从图15可以看出,当荷载达到极限荷载时,焊接孔梁翼缘焊趾处出现略微的颈缩状态,但节点并未开裂。继续加载当裂纹在节点易起裂位置起裂时,梁翼缘焊趾处呈现出明显的颈缩现象,并且由于T3孔形的梁翼缘焊趾处应力集中程度很小,使得裂纹在梁翼缘厚度中心处起裂。节点开裂后继续加载,荷载-位移曲线的斜率出现明显突变,焊接节点发生断裂破坏。将T1、T2和T3孔形焊接节点的有限元分析结果列入表4中,可以看出,T2、T3孔形和T1孔形的焊接节点所能承受的极限荷载和断裂荷载基本相等,但采用T2、T3孔形的焊接节点的起裂位移Δi、极限位移Δu、断裂位移Δf均比T1孔形有较大的提高,因此相对于T