浅谈初中数学几何图形剪拼技巧在教学中应用 论文

浅谈初中数学几何图形剪拼技巧在教学中应用文主要研究初中阶段常见的几何图形四边形和三角形通过剪拼互相推理能力和分析能力。关键词：初中数学教学；几何图形剪拼；辅助线作法；推理能力目录一、研究背景 2二、研究目的 3三、研究原理 3四、研究过程 3（一）将平行四边形剪拼成三角形 3（二）将平行四边形剪拼成矩形 6（三）将平行四边形剪拼成正方形 6（四）将平行四边形剪拼成梯形 7（五）将一般四边形剪拼成平行四边形 8五、研究意义 9六、参考文献 10一、研究背景形的学习，学生对初中几何中基本图形的性质有了更深层次的掌握。对于大部分学生而言，简单的图形推理以及单个图形的性质的运用，的19该问题的提出是在学习完平行四边形判定及性质以及特殊四边形矩性质和判定掌握过后，再来解决该问题。并且四边形中图形的折叠，到后也是束手无策。二、研究目的们教师在平时的教学过程中依然是按照原来题海战术或者疯狂刷题联系，围绕这一方向，我们在拓展课中，以书本19章数学园地“将思考如何将三角形剪拼成四边形、四边形剪拼成三角形类问题。三、研究原理接。四、研究过程（一）将平行四边形剪拼成三角形ABCD中，在平行四边形的任意一边取中点CEDA交CE于点可以根据全等三角形的判定依据“角角边”证得△AEF≌△BEC，再将△BEC点绕A点旋转180°即可与△AEF重合，这样就可以将一个任意的平行四边形剪拼成三角形。ABCD中，在平行四边形的任意一边取任意一点D’，在四边形另一组对边分别取中点如图，连接D’E和D’H并延长，交DC边延长线于E、F再将△D’AG点绕G点,将△D’HB点绕H点旋转180°即可与下方两个三角形重合，这样就可以将一个任意的平行四边形剪拼成三角形。种情况。依然是取AD和BC中点为G、H点，如果将点D’看作一个动点，在AB边上来回移动，此时D’的位置就决定了所剪拼成的三角形形状；①锐角三角形时：②钝角三角形时：③直角三角形时：同理按照D’所取位置不同除了可以剪拼成这三种三角形外，还可以根据取特殊点的方法构造等腰三角形和等边三角形。3.方法三：面积为基本思路。由于四边形面积是S=a=

1 可以联想到将四边a2aℎ2* ℎ形拆分成两个三角形面积之和，故在任意平行四边形ABCD中，D’是AB平行且等于了。由于D’所取的位置不同，导致所围成的三角形形状有所不同，可以形成无数种三角形。（二）将平行四边形剪拼成矩形ABCDA作B作BE⊥DC的延长线交于点E，由“角角边”可以证得△ADF≌△BCE，通过平面图形的平移变换，可以将△ADF移动到△BCE处并重合，从而将四边形ABCD剪拼成矩形ABFE。（三）将平行四边形剪拼成正方形如图，将给出的平行四边形，通过平行四边形剪拼成长方形的方法，将四边形剪拼矩形，再由矩形剪拼成正方形（四）将平行四边形剪拼成梯形BC边上的中点AB包括A,B两点）任意一点连接并延长交DC的延长线于点G，根据全等三角形的判定依据“角角边”可以判定△FBE≌△ECG，通过△FBE绕点E旋转可以将原本的平行四边形ABCD剪拼成梯形AFDG。同样，根据在AB边上F点选取的位置不同，我们发现，这也可以看作是一F点移动到临界点A中的a.方法一。当F点移动过程中还有一下几个特殊情况：E点，当EF⊥AB时，此时剪拼成的是直角梯形；EF=BC时，此时剪拼成的是等腰梯形（五）将一般四边形剪拼成平行四边形如图，给出的任意四边形中，在四个边上分别选取中点S,P,Q,R，按四块中间四个角正好可以围成一周360°，也就是四边形的内角和，个平行四边形，动态展示如下： 五、研究意义四边形的剪拼是一个值得深入探讨的问题知识解决问题的能力，以及锻炼学生思维，提高学生逻辑推理能力，团队中的作用，变换形式将小组讨论和团队合作的积极性调动起来，注重培养学生的核心素养，秉承着以学生为本的教学理念。六、参考文献[1]汪金新,丁小丽.任意四边形剪拼成矩形的新方法[J].中学数学教学,2009(6):33-33[2]张昌林.关于四边形剪拼的探究[J].中学教研：数学版,2011(12):27-29[3]宋盛华.趣说平行四边形剪拼问题[J].中学生数学：初中版,2018,0(11):30-31[