频率的意义 省赛获奖

频数与频率本章内容第4章频数与频率本课内容本节内容4.14.1.3频率的意义动脑筋

小芳和小圆分别是初二（1）班和初二（2）班的同学，她们在各自班级举行的“最受欢迎的同学”评比中，小芳得到了36票，小圆得到了32票.（1）小明由此断言，小芳受到的欢迎程度比小圆高，你同意小明的观点吗？请用频数与频率的知识说明理由.

小明的观点不正确，从得票数来看，小圆的少些，但受欢迎程度并不依赖于得票的多少，而是取决于得票的频率的大小.由于各班的总人数不知道，所以无法准确地计算出她们得票的频率，所以无法比较两个同学受欢迎的程度.（2）若已知初二（1)班有48人，初二（2）班有40人，小芳和小圆哪个同学受到的欢迎程度高？

比较两个同学在班内受欢迎的程度，不应该从得票频数方面考虑，而应从得票频率的大小出发来进行比较.小结

小芳得票的频率为：小圆得票的频率为：所以小圆受到的欢迎程度比小芳高动脑筋

小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40次，每次的得分如下表所示：次数12345678910111213分数7877898897877次数14151617181920212223242526分数9988710897881010次数2728293031323334353637383940分数798109810998109109次数12345678910111213分数7877898897877次数14151617181920212223242526分数9988710897881010次数2728293031323334353637383940分数798109810998109109

统计这40次射击中各种得分的频数和频率，并将结果填在下面的表中：分数78910频数频率9131170.2250.3250.2750.175

如何比较小芳前15次射击与后25次射击的成绩？前15次分数78910频率后25次分数78910频率0.40.330.2700.120.320.280.28（1）观察前15次射击与后25次射击各种得分的频率有何变化？答：与前15次比较，后25次得低分的频率减小，而得高分的频率增大.（2）在前15次射击中，得8分的有5次，它占总次数

(15次)的比例为，因此频率就是权数.计算前15次射击得分的加权平均值与后25次射击得分的加权平均值，观察得分的加权平均值有何变化？答：前15次平均得分：

7×0.4+8×0.33+9×0.27+10×0=7.87

后25次平均得分：

7×0.12+8×0.32+9×0.28+10×0.28=8.72

加权平均值增大.频率就是加权平均的权数答：后25次中得高分的频率增加，说明射击的准确度提高，得高分的次数增多，从而引起平均得分增加.（3）观察到的这些变化说明了什么问题？

一粒木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，而棋子的两面不均匀，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的频数143847667888相应频率（精确到0.01）0.700.450.630.590.520.560.55动脑筋实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的频数143847667888相应频率（精确到0.01）0.700.450.630.590.520.560.55180.55（1）请将表中数据补充完整（2）如果实验继续进行下去，根据表中的数据，这个实验的频率将稳定在一个固定的值附近，请你估计这个固定值是多少？52

根据表中的数据可以发现：如果继续实验，实验的频率将稳定在0.55左右.

实验的次数越多，相应的频数也越大，而实验的频率则趋于稳定.也就是说频率具有稳定性.小结页码524478197102125132136150小宁0.0620.0570.0640.0580.0610.0600.0590.0600.0590.061做一做小宁和小琪从一本书中分别随机抽取了10页，分别统计每一页中“的”和“了”出现的频数后，求出了它们出现的频率，如下表：页码1213262859728998108126小琪0.0080.0090.0110.0100.0070.0120.0100.0100.0130.010（1）观察表格中的数据你能得出什么结论？（2）如果我们随机翻到书的某一页，你能预测该页书中的“的”字和“了”字哪个字出现的次数多吗？“的”字的使用频率和“了”字的使用频率都比较稳定，无明显变化。可以发现“的”字的使用频率一般在0.06左右，“了”字的使用频率一般在0.01左右“的”字的使用频率比“了”字的使用频率要高一些在该页书中“的”字出现的次数应该更多一些小结

在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大.

1、频率就是加权平均的权数.2、在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大.结论3、频率具有稳定性.练习1.给定一组数据如下：

14，14，14，16，16，17，17，

17，20，20，20，20，20，25.（1）写出各数在数组中出现的频数和频率；1416172025频数32351频率0.2140.1430.2140.3570.071（2）用加权平均的方法计算这组数据的平均数.平均数：14×0.214+16×0.143+17×0.214+20×0.357+25×0.071≈17.837.2、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6

件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？3、下表是我国东部和西部的甲、乙两城市3~5月份晴天、雨天的天数统计表：3月4月5月晴雨晴雨晴雨甲2110228256乙274273301

分别计算这两个城市在这3个月中雨天的频率，并说明其含义.答：这3个月中雨天的频率为：甲地：(10+8+6)÷92=0.261；乙地：(4+3+1)÷92=0.087.

甲地雨天频率较乙地大，说明甲地春天多雨，而乙地春天干燥少雨.小结与复习

1、频率就是加权平均的权数.2、在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大.3、频率具有稳定性.中考试题1、(2011四川内江)“welcometoSeniorHighSchool”(欢迎进入高中)，在这个句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是____________2、(2011山东临沂)某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计1(1)表中m=________，n=_________；(2)在这次抽样调查中，最喜爱