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文档简介

一元二次方程的应用（二）

-----------面积问题

例1：一种铁栅栏护窗的正面为120cm、宽为100cm的矩形，在中间有一个由4根铁条组成的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的。(1)求菱形的两条对角线的长度；(2)求组成菱形的每一根铁条的长度

例2：如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？

例题讲解图1图2（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？

（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？

（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形的边长为多少？想一想xcm

xx

如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？

25-2x40-2x列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整,

有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.归纳总结例3：如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)开启智慧变式：如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，使耕地面积均885m2，水渠应挖多宽？(列出方程即可)开启智慧练习一：如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?练习二：如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？

解：设水渠应挖x

m宽，则矩形小块的长为m，宽为m，依题意得：化为一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合题意，舍去)答：水渠应挖1m宽。练习三：如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5

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