辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷共三道大题，25道小题，满分120分.考试时间90分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降记作（）A. B. C. D.无法表示2.下列各式与是同类项的是（）A. B. C. D.3.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列四个有理数中，是负整数的是（）A.15 B. C. D.5.如图，数轴上的A点表示的有理数可能是（）A. B. C. D.6.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.7.算式可以记作（）A. B. C. D.8.根据下列情境列出的代数式是单项式的是（）A.温度由上升后是多少.B.若每个篮球和足球的单价分别为a元和b元，买3个篮球、2个足球需要多少钱.C.某种苹果的售价是每千克x元（），用50元买这种苹果，应找回多少钱，D.一辆汽车从A地出发，后到达距A地的B地，求汽车的平均速度9.在学习有理数加减混合运算时，教材23页的例5计算，可以利用减法法则将加减混合运算统一为加法运算，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为（）A. B. C. D.10.运用等式的性质，下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.化简：______.12.利用等式的性质，解方程，可得方程的解为______.13.比较大小：.（填“＞”“＝”或“＜”）14.多项式是四次三项式，则______.15.若，则______.16.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可列方程为______.17.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温（℃）+10+12+11+9+7+5+7最低气温（℃）+2+10则本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高______.18.某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______.三.解答题（本题共7小题，其中19-23题各10分，24题12分，25题14分，共76分）19.计算：（1） （2）20.计算：（1） （2）21.（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中.22.某班从学习、纪律、体育、劳动等方面进行小组加扣分评价制度，每天以80分为标准，超过80分记作正数，不足80分记作负数，经过一周的学习，一、二两个小组每天的得分如下表所示：星期一二三四五一组得分2315二组得分1321（1）请计算这两个小组本周的实际得分分别为多少？（2）若一组有8名同学，二组有6名同学，求本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多几分？23.阅读下列材料：我们知道在数轴上运用数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图，可以表示6与2之差的绝对值，同时也可以理解为在数轴上表示6与2两个数所对应的两点之间的距离，我们把这称之为绝对值的几何意义.同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以在数轴上表示5与两个数所对应的两点之间的距离.（1）自主探究：数轴上A、B两点之间的距离表示为.①若点A、B在数轴上分别表示有理数，3，则______；②若点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则______；（用含a，b，的式子表示）（2）解决问题：①若x与1之间的距离为3，那么______；②若x与之间的距离为n，那么______；（用含n的式子表示）（3）拓展提升：①直接写出式子的最小值为______；②当a为______时，代数式的最小值是2.24.学习《有理数》和《整式的加减》后，小明对运算产生了兴趣，借助这两章所学的知识定义了一种新运算“＃”，规则如下：，m，n为有理数，且.（1）初识运算：求的值；（2）探究运算：①先计算和，再说明新定义的运算“＃”是否满足交换律；②请通过计算说明与的大小关系；（3）应用运算：请直接写出______.25.学习《2.2.4整式的加减》这节课时，王老师要求同学们提前做好这样两个学具：甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：）：长宽高甲型纸盒乙型纸盒（1）课前准备：做甲型和乙型纸盒各一个共用料多少？（2）独立思考：小红做好这两个纸盒后，发现甲、乙两种型号长方体纸盒体积相等，她猜想这两个纸盒的表面积也是相等的，请问她的猜想是否成立，若成立，则a、b、c满足什么样的数量关系；若不成立，说明理由；（3）小组合作：某小组发现做4个甲型纸盒的用料恰好可以做3个乙型纸盒，求b与c的数量关系；（4）动手操作：王老师请各组选取两个甲型纸盒组成新的A型纸盒，两个乙型纸盒组成新的B型纸盒，当，时，请直接写出A型与B型纸盒表面积之差的最大值为______.（用含a的式子表示）

2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学参考答案一.选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.B.2.C.3.A.4.C.5.B.6.B.7.D.8.D.9.A.10.D.二.填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.68.12..13.＜.14.3.15..16..17.7.18..三.解答题（本题共7小题，其中19-23题各10分，24题12分，25题14分，共76分）19.解：（1）原式 （2）原式 20.解：（1）原式 （2）原式 21.解：（1）原式：（2）原式：当时，原式22.解：（1）一组得分：二组得分：答：这两个小组本周的实际得分分别为394分、393分.（2）答：本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多分.23.解：（1）①4；②；（2）①或4；②或；（3）①6；②或.24.解：