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完整版初一数学下册期中测试卷及答案一、选择题1.下列各数是无理数的是()A. B. C.3.1415926 D.﹣π2.下列车标,可看作图案的某一部分经过平移所形成的是()A. B. C. D.3.若点在第四象限内,则点的坐标可能是()A. B. C. D.4.有下列四个命题:①对顶角相等;②同位角相等;③两点之间,直线最短;④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.其中是真命题的个数有()A.0个 B.1个 C.2个. D.3个5.如图,,将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置,若的度数为,则的度数为()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A.a2的正平方根是a B.C.﹣1的n次方根是1 D.一定是负数7.如图,将一张长方形纸片沿折叠.使顶点,分别落在点,处,交于点,若,则()A. B. C. D.8.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0)、(2,0)、(2,1)、(3,2)、(3,1)、(3,0)、(4,0),……,根据这个规律探索可得,第20个点的坐标为()A.(6,4) B.(6,5) C.(7,3) D.(7,5)二、填空题9.比较大小,请在横线上填“>”或“<”或“=”________.10.在平面直角坐标系中,点A(2,1)关于x轴对称的点的坐标是_____.11.如图,已知△ABC是锐角三角形,BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,BE、CF相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=_______.12.如下图,C岛在A岛的北偏东65°方向,在B岛的北偏西35°方向,则______度.13.如图为一张纸片沿直线折成的V字形图案,已知图中,则______°.14.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的是________.15.已知点M在y轴上,纵坐标为4,点P(6,﹣4),则△OMP的面积是__.16.如图所示,动点在平面直角坐标系中,按箭头所示方向呈台阶状移动,第一次从原点运动到点,第二次接着运动到点,第三次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过次运动后,动点的坐标是________.三、解答题17.(1)-+;(2),求.18.求下列各式中的值(1)(2)19.如图,已知:,.求证:.证明:∵(已知),∴∠______=∠______(______).∵(______),∴∠______(等量代换).∴(______).20.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A→C(,),B→D(,),C→(+1,);(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置.21.已知的平方根是,的立方根是4,的算术平方根是m.(1)求m的值;(2)如果,其中x是整数,且,求的值.22.数学活动课上,小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究.(1)小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3:2,面积为30,请求出该长方形纸片的长和宽;(2)小葵在长方形内画出边长为a,b的两个正方形(如图所示),其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上,她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30,由此她判断大正方形的面积为100,间小葵的判断正确吗?请说明理由.23.如图1,点在直线上,点在直线上,点在,之间,且满足.(1)证明:;(2)如图2,若,,点在线段上,连接,且,试判断与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,若(为大于等于的整数),点在线段上,连接,若,则______.【参考答案】一、选择题1.D解析:D【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:A.是循环小数,属于有理数,故本选项不合题意;B.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;C.3.1415926是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;D.﹣π是无理数,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查无理数、实数的分类等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.2.D【分析】根据平移定义:一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可.【详解】解:A、不是经过平移所形成的,故此选项错误;B、不是是经过平移所形成的,故此选项错误;C、不是经过平解析:D【分析】根据平移定义:一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可.【详解】解:A、不是经过平移所形成的,故此选项错误;B、不是是经过平移所形成的,故此选项错误;C、不是经过平移所形成的,故此选项错误;D、是经过平移所形成的,故此选项正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案,关键是掌握平移定义.3.B【分析】根据第四象限内点坐标的特点:横坐标为正,纵坐标为负即可得出答案.【详解】根据第四象限内点坐标的特点:横坐标为正,纵坐标为负,只有满足要求,故选:B.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点,掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键.4.C【分析】根据对顶角的性质、线段的性质、平行线的性质、垂线段的性质进行解答即可.【详解】解:①对顶角相等,原命题是真命题;②两直线平行,同位角相等,不是真命题;③两点之间,线段最短,原命题不是真命题;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,原命题是真命题.故选:C.【点睛】此题考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.5.A【分析】过三角板60°角的顶点作直线EF∥AB,则EF∥CD,利用平行线的性质,得到∠3+∠4=∠1+∠2=60°,代入计算即可.【详解】如图,过三角板60°角的顶点作直线EF∥AB,∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵∠3+∠4=60°,∴∠1+∠2=60°,∵∠1=25°,∴∠2=35°,故选A.【点睛】本题考查了平行线的辅助线构造,平行线的判定与性质,三角板的意义,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.6.D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D,根据乘方运算法则判断C即可.【详解】A:a2的平方根是,当时,a2的正平方根是a,错误;B:,错误;C:当n是偶数时,;当n时奇数时,,错误;D:∵,∴一定是负数,正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算,掌握相关的定义与运算法则是解题关键.7.B【分析】根据两直线平行,内错角相等求出,再根据平角的定义求出,然后根据折叠的性质可得,进而即可得解.【详解】解:∵在矩形纸片中,,,,,∵折叠,∴,.故选:B.【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质,根据两直线平行,内错角相等求出是解题的关键,另外,根据折叠前后的两个角相等也很重要.8.A【分析】横坐标为1的点有1个,纵坐标只是0;横坐标为2的点有2个,纵坐标是0或1;横坐标为3的点有3个,纵坐标分别是0,1,横坐标为奇数,纵坐标从大数开始数;横坐标为偶数,则从0开始数.【详解析:A【分析】横坐标为1的点有1个,纵坐标只是0;横坐标为2的点有2个,纵坐标是0或1;横坐标为3的点有3个,纵坐标分别是0,1,横坐标为奇数,纵坐标从大数开始数;横坐标为偶数,则从0开始数.【详解】解:把第一个点作为第一列,和作为第二列,依此类推,则第一列有一个数,第二列有2个数,第列有个数.则列共有个数,并且在奇数列点的顺序是由上到下,偶数列点的顺序由下到上.因为,则第20个数一定在第6列,由下到上是第4个数.因而第20个点的坐标是.故选:A.【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力,解此题的关键是根据图形得出规律,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.二、填空题9.=【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简,再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解:∵,∴=故答案为:=【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根,熟练掌解析:=【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简,再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解:∵,∴=故答案为:=【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根,熟练掌握相关的知识是解答此题的关键.10.(2,﹣1)【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆,另一种记忆方法是记住:关于x轴的对称点,横坐标不变,纵坐标解析:(2,﹣1)【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆,另一种记忆方法是记住:关于x轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数.【详解】解:点(2,1)关于x轴对称的点的坐标是(2,﹣1),故答案为(2,﹣1).【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键.关于x轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数.关于y轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数.11.115°【详解】因为∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−50°=130°,∵BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB解析:115°【详解】因为∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−50°=130°,∵BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×130°=65°,在△OBC中,∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−65°=115°12.100【分析】根据方位角的概念,过点C作辅助线,构造两组平行线,利用平行线的性质即可求解.【详解】如图,作CE∥AD,则CE∥BF.∵CE∥AD,∴=65°.∵CE∥BF,∴=35°.解析:100【分析】根据方位角的概念,过点C作辅助线,构造两组平行线,利用平行线的性质即可求解.【详解】如图,作CE∥AD,则CE∥BF.∵CE∥AD,∴=65°.∵CE∥BF,∴=35°.∴=65°35°=100°.故答案为:100.【点睛】本题考查了方位角的概念,解答题目的关键是作辅助线,构造平行线.两直线平行,内错角相等.13.70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可.【详解】解:∵∠1+2∠2=180°,,∴∠2=70°.故答案为:70.【点睛】本题考查了折叠的性质,角的和差计算,由图得出∠1+2∠解析:70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可.【详解】解:∵∠1+2∠2=180°,,∴∠2=70°.故答案为:70.【点睛】本题考查了折叠的性质,角的和差计算,由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键.14.【分析】根据可以得到的关系,从而可以判定原点的位置,从而可以得到哪个数的绝对值最大,本题得以解决.【详解】∵,∴n和q互为相反数,O在线段NQ的中点处,∴绝对值最大的是点P表示的数.故解析:【分析】根据可以得到的关系,从而可以判定原点的位置,从而可以得到哪个数的绝对值最大,本题得以解决.【详解】∵,∴n和q互为相反数,O在线段NQ的中点处,∴绝对值最大的是点P表示的数.故答案为:.【点睛】本题考查了实数与数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答.15.【分析】由M点的位置易求OM的长,在根据三角形的面积公式计算可求解.【详解】解:∵M在y轴上,纵坐标为4,∴OM=4,∵P(6,﹣4),∴S△OMP=OM•|xP|=×4×6=12解析:【分析】由M点的位置易求OM的长,在根据三角形的面积公式计算可求解.【详解】解:∵M在y轴上,纵坐标为4,∴OM=4,∵P(6,﹣4),∴S△OMP=OM•|xP|=×4×6=12.故答案为12.【点睛】本题考查了三角形的面积,坐标与图形的性质,根据三角形的面积公式求解是解题的关键.16.(1010,1011)【分析】仔细观察图形,找到图形变化的规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察发现:第一次运动到点(0,1),第二次运动到点(1,1);第三次运动到点(1,2),第四解析:(1010,1011)【分析】仔细观察图形,找到图形变化的规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察发现:第一次运动到点(0,1),第二次运动到点(1,1);第三次运动到点(1,2),第四次运动到点(2,2);第五次运动到点(2,3),第六次运动到点(3,3),…,当n为奇数时,第n次运动到点(,),当n为偶数时,第n次运动到点(,),所以经过2021次运动后,动点P的坐标是(1010,1011),故答案为:(1010,1011).【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律,解决本题的关键是正确读懂题意,能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到每个对应点的坐标.三、解答题17.(1)-(2)±3【详解】试题分析:(1)先化简根式,再加减;(2)称项后,直接开平方即可;试题解析:(1)原式=;(2)x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析:(1)-(2)±3【详解】试题分析:(1)先化简根式,再加减;(2)称项后,直接开平方即可;试题解析:(1)原式=;(2)x2-4=5x2=9x=3或x=-318.(1);(2).【分析】(1)根据平方根的性质,直接开方,即可解答;(2)根据立方根,直接开立方,即可解答.【详解】解:(1),.(2).【点睛】本题考查平方根、立方根,解析:(1);(2).【分析】(1)根据平方根的性质,直接开方,即可解答;(2)根据立方根,直接开立方,即可解答.【详解】解:(1),.(2).【点睛】本题考查平方根、立方根,解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质.19.;C;两直线平行,内错角相等;已知;C;同旁内角互补,两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C,再由∠B+∠D=180°,可得∠C+∠D=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得C解析:;C;两直线平行,内错角相等;已知;C;同旁内角互补,两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C,再由∠B+∠D=180°,可得∠C+∠D=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得CB∥DE.【详解】证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠B+∠D=180°(已知),∴∠C+∠D=180°(等量代换),∴CB∥DE(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:;C;两直线平行,内错角相等;已知;C;同旁内角互补,两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用平行线的性质和判定证明.20.(1)3,4,3,﹣2,D,﹣2;(2)见解析【分析】(1)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案;(2)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案.【详解】解:(1)A→C(3解析:(1)3,4,3,﹣2,D,﹣2;(2)见解析【分析】(1)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案;(2)根据向上向右走为正,向下向左走为负,可得答案.【详解】解:(1)A→C(3,4),B→D(3﹣2),C→D(+1,﹣2);故答案为3,4;3,﹣2;D,﹣2;(2)这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置,如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线.读懂题目信息,正确理解行走路线的记录方法是解题的关键.21.(1);(2).【分析】(1)根据9的平方根为±3得到2a-1=9,同理得11a+b-1=64,即可求出a,b的值,再进行求解即可;(2)先估算,得到其整数部分,则y为小数部分,分别求出x,y解析:(1);(2).【分析】(1)根据9的平方根为±3得到2a-1=9,同理得11a+b-1=64,即可求出a,b的值,再进行求解即可;(2)先估算,得到其整数部分,则y为小数部分,分别求出x,y即可计算.【详解】(1)依题意得2a-1=9,11a+b-1=64,解得a=5,b=10,∴b-a=5,其算术平方根为,∴m=(2)x+y=10+∵2<<3,∴12<10+<13,∴x=12,y=10+-12=-2∴x-y=12-(-2)=【点睛】此题主要考查平方根的应用,解题的关键是熟知
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