广东省2023年中考数学试卷三套【含答案】

广东省2023年中考数学试卷10330题目要求的．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那支出5元记作（ ）A．元 B．0元 C．元 D．元2．下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）B．C． D．年5月28日我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功可储存约升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．4．如图，街道 与平行，拐角，则拐角（ ）A．B．C．D．5．计算的结果为（ ）A．B．C．D．我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（ A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣“种植“烹饪“陶艺木工4门课程中随机选择门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）A．B．C．D．一元一次不等式组的解集为（ ）A．B．C．D．9．如图， 是的直径，，则 （ ）A．B．C．D．如图抛物线经过正方形的三个顶点点B在 轴上则 的值（ ）B． C．D．5315因式分解： ．计算 ．某蓄电池的电压为使用此蓄电池时电流(单位)与电阻 (单位)的函数表达式，当 时，的值为 ．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折．边长分别为1064的三个正方形拼接在一起它们的底边在同一直线如图则图中阴影分的面积为 ．三、解答题（一：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共2416．计算：；已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．1.210min，求乙同学骑自行车的速度．，，)18．2023530，3图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态当两臂两臂夹角时求两点间的距离结果精确到参考数据，，)四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共2719．如图，在中，．实践与操作：用尺规作图法过点 作 边上的高 ；(保留作图痕迹，不要求写作法)应用与计算：在（1）的条件下， ，，求 的长20．综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板．1：1，形；2：2，猜想与证明：直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；证明（1）中你发现的结论．(5A(5B2间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表试验序号12345678910A15321516341821143520B25292325272631283024数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36（1）填空： ； ； ；（2）五、解答题（三：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．综合探究如图1，在矩形中，对角线相交于点，点 关于 的对称点为 ，接 交 于点 ，连接．求证：以点；为圆心，为半径作圆．①如图2，与相切，求证：；3，23．综合运用与相切， ，求的面积．如图在平面直角坐标系中正方形的顶点A在轴的正半轴上如图将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为 ， 交直线 于点 ，交 轴于点 ．当旋转角为多少度时，（直接写出结果，不要求写解答过程）若点，求的长；如图3，对角线交 轴于点 ，交直线 于点，连接，将与的面积分别记为与，设，，求关于的函数表达式．答案【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】【答案】6【答案】4【答案】8.8【答案】15（1）；（2）∵一次函数的图象经过点与点，∴代入解析式得：，解得：，∴一次函数的解析式为：．【答案解设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟则甲同学骑自行车的速度为千米/分钟，根据题意得：，解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意，答：乙同学骑自行车的速度为千米/分钟．18【答案】解：连接，作于∵，，∴是边 边上的中线，也是的角平分线，∴ ，，在 中， ， ，∴，∴∴答：A，B两点间的距离为．【答案（1）解：依题意作图如下，则 即为所求作的高：（2）∵∴，，即，是 边上的高，，∴．又∵，∴，即 的长为．（1）解：（2）证明：连接，设小正方形边长为1，则，，，为等腰直角三角形，∵，∴为等腰直角三角形，，故21（1）19；26.8；25BBAA出现拥堵情况，BAB21AA217B2131BB31A313B36A【答案（1）∵点 关于 的对称点为 ，∴点E是 的中点，，又∵四边形是矩形，∴O是的中点，∴是的中位线，∴∴，∴（2）①过点O作于点F，延长交于点G，则，∵四边形是矩形，∴，，∴∵，，．，，∴，∴∵∴∴与．相切，，即为半径，，，，∴设∴∴是的角平分线，即，则，，又∵，即是直角三角形，∴，即解得：，∴，即，在中，，，∴，∴；②过点O作于点H，∵与相切，∴，∵∴四边形是矩形，又∵ ，∴四边形是正方形，∴，又∵是的中位线，∴∴∴又∵，∴又∵，∴又∵，∴设是等腰直角三角形，，则，∴在即中，，∴∴的面积为：【答案（1）当旋转角为225度时，.过点A作轴，如图所示：∵，∴，∴，∵正方形，∴，，∴，∵，∴，∴即，∴；∵正方形，∴，∵直线 ，∴，∴，∴O、C、F、N∴，∴，∴为等腰直角三角形，∴，，过点N作于点G，交于点Q，∵，∴，∵∴∵∴，，，，∴∴，∵，，∴四边形为矩形，∴，∴，，∴∵，，∴为等腰直角三角形，∴，∴广东省广州市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（ ）B． 一几何的三图如所示则它示的何体能是（ ）B． C． D．“”下关于组数描述确的（ ）数为10 均数为10 C．差为2 D．位数为9下运算确的（ ）C． 不式组 的集在轴上示为（ ）B．D．已正比函数 的象经点 反例函数的象位第一第象则次函数的象一不经（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如海有一岛在点得小岛在偏东方上渔从点发由向东行达在岛岛为（ ）B． C． 随城际通的速发某动车均提速动提速行驶与速前驶所的时相同设车提后的均速为，下列程正的是（ ）的切圆 与 分相切点 若 的径为则的和 的小分为（ ）A．，，C．，，已关于的程有个实根，则是（ ）B． 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）20235个将用学记法表为 ．已点，在物线，且则 .（“＜”“＞”或“=”）.13．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作获得一二三奖和胜奖根获奖果绘如图示的形图则a的为 若为 如正形的长为点 在边上且 为角线 上动点连接，，则的小值为 ．如已知 是 分是 和 则点 到线 的离．如图在，，，点是边上动点，分别是 的点当的是 若点在边上且点 分是，的点，当时四边形面积的值范是 ．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）四、解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），是，，：．如，在面直坐标系中点，，所圆的心为 将向平移5到(点A为．点 的标，所圆的心坐是 ；图中出，连接 ， ；由， ，， 首依次接所成的闭图的周.（果保留π）已知：，，．式分解 ；在 ， ，中选两代数，分作为子、母，成一分式并化该分．款式全相的4个乓球拍分记为 ， ，，，甲先中随选取1个乙再从下的拍中机选取1个求乙中球拍C的率；因动需购买种水数活动组的学通市场查得在商店买该果的用元与水果质量千克之的关如图示；乙商购买水果费用元与水果质量千克之的函解析为．求与之的函解析；计划用元买该果，甲、哪家店能买该果更一些？，是形的角线．规作：将绕点 逆针旋得到 ，点 旋后的应点为保作图迹，不作法；（1）作的中，接 ，．求： ∽；若，求 的．已点 在数的象上．若m=-2，求n线与x点M在N与y点线的顶点为E．①m为何值时，点E到达最高处；设为CC与 为当形为行四形？存在求此顶点E的标；不存，请明理．如图在方形中，是边 上动点不点 ，重合边关于 对的线为 连接．若，证： 是边三形；长 ，射线 于点．①△BGF能为等三角？如能，此时 ；若 ，求面的最值，求此时 的．1．B2．D3．A4．C5．B6．C7．D8．B9．D10．A11．12．＜13．30；3614．15．16．；由得，：，：是的点，，，，在和中，，≌，．9）解：在图中画出弧CD，并连接AC，BD：弧AB和弧CD长相等均为，而，弧AB+弧DC+BD+AC=2+10．0；选， ，．1一有种可能结果其中选中拍有种能的果，）；（2）解：公平．理由如下：画树状图如下：一有种可能结果其中枚硬全部面向或全反面上有种能的果，），），∵，这个约定公平．2当 设 与为，把代解析得： ，解得，；当 时设 与之的函解析为，把 和 代解析得，解得，，综所述， 与之的函解析为；：，解得，在甲商店元可以购买千克水果；得，在乙商店，元可以购买千克，，在乙商店购买更多一些．3（2）：①如图2，旋转得 ，，，， ，，∽；②如图，延长AD交CE于点F，∵四边形ABCD是菱形，，，，，，，设，，，，，，解于的程得 ，，，的是 ．4把入 得 故n的为；：在中令，则，解得 或 ，，，点 在数的象上，，令，得，即当，且，则：正已舍去，即时点 到最高；对于，当 ，，点，由 得，， ，称轴直线 ，由 得，，由点 、 ，，作 的垂线交 于点 ，交 轴点 ，交轴点 ，点，则，则线 ：．当，，则点 ：由径定知，点 在 的垂线，则．四边形为平行四边形，则解得：，，即则，且，，，或5： 形D，，，，关于对的线为，，BF=BC，，：边BC关于BE对的线为BF，，四边形ABCD是正方形，，，是边上动点，，点B不可能是等腰三角形BGF若点F是等腰三角形BGF则有，此时E与D只下了，连接CG交AD于H，，，，≌，，，，，≌，，，，，，，，；由，≌，要求面的最值，求面的最值，在中底边是值，求高最大即可，如图，过作于，接，取的点，接，作于，设 ，则，，是，，，，当，，三共线，取号，面积的最大值；如图，设与交于，则边形，，，， ，，，，．广东省深圳市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（ ）A．B．C．D．2．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）B．C． D．深中通道是世界“桥岛隧水下互通跨海集群工程总计用了320000万吨钢材，320000个数用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）.打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A．B．C．D．中，，中，，若四边形为菱形时，则a的值为（

将线段 水平向右平移a个单位长度得到线段 ，A．1 B．2 C．3 6．下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．如图为商场某品牌椅子的侧面图， ， 与地面平行， 则（ ）A．70° B．65° C．60° D．50°某运输公司运输一批货物已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物且大货车运输75吨货物所车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同设有大货车每辆运输x吨则所列方程正确的（ A．B．C．D．爬坡时坡角与水平面夹角为则每爬1m耗能若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（ ）.（参考数据：，）A．58J B．159J C．1025J D．1732J如图在中动点P从A点运动到B点再到C点后停止速度为2单位其中 长运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（ ）A．B． C．17 二、填空题（5315）到《红星照耀中国》这本书的概率为 ．已知实数a，b，满足 ， ，则的值为 ．如图在 中为直径为圆上一点的角平分线与 交于点若 则 °．如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若 ，反比例函数恰好经过点C，则 ．如图，在 中， ，，点D为 上一动点，连接 ，将 沿 翻折到 ， 交 于点G， ，且 ，则 ．716517718819820821922105516．计算：．先化简，再求值：，其中 ．14a如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：①调查总人数 人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1：1：1：1进行考核， 小区满意度（分数）更高若以1：1：2：1进行考核， 小区满意度（分数）更高．A，BBA2521A200A，BBA220000A如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，， ，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：①过点A作切线，且（点C在A的上方；②连接，交于点D；③连接 ，与交于点E．求证： 为的切线；求的长度．ABCDAEDBCO，OBCOEAEDE，O，BCxy请回答下列问题：如图，抛物线 的顶点，求抛物线的解析式；如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；如图在某一时刻太阳光线透过A点恰好照射到C点此时大棚截面的阴影为 求 长．22（1）如图，在矩形中， 为 边上一点，连接 ，①若，过作交 于点 ，求证：；②若时，则 ．如图在菱形 中过 作 交 的延长线于点 过 作 于点 ，若 时，求的值．，，如图在平行四边形中， 点 在上且点 为，，上一点，连接 ，过 作 交平行四边形 的边于点 ，若时，请直接写出的长．【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】【答案】42【答案】35【答案】【答案】16【答案】解：原式=1+2-3+2×=1+2-3+=.17【答案】解：，当x=3时，原式.18【答案】解：①100；②本次调查的人数中，投“娱乐设施”的人数为：100-40-17-13=30（人补全条形统计图如下：③该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人数约为：10× =3（万人答：估计该城区居民愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．19（1）A，Bxy，解得，答：A、B玩具的单价分别为50元、75元；（2）aA50a+75×2a≤20000，解得a≤100，100A20（1）证明：如图，∵AC是圆O的切线，∴AC⊥OA，Rt△AOC在△AOC△DOB∵OC=OB=5，∠COA=∠BOD，OA=OD，∴△AOC≌△DOB（SAS，∴∠ODB=∠OAC=90°，∴BD是圆O的切线；（2）解：∵△AOC≌△DOB，∴AC=BD=4，∵∠B=∠B，∠EAB=∠BDO，∴△