小学数学-有余数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

《有余数的除法》教学设计一、教学内容二年级下册第60、61页例1例2及有关练习。内容分析“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。三、教学内容整合结合课本教材编排特点及学生学情分析，在本节课的教学中，我将课本例题1和例题2教学内容进行整合，将本节课的重难点放在：什么是有余数及余数的意义？余数和除法之间有什么样的关系，探寻余数的规律？余数最大是多少、除数最小是多少？尝试建立找规律的数学模型。发现余数规律在生活中的应用。因此，在本节课的教学内容中，我将课本创设的导入情境进行更改，在猜一猜小游戏中，初步感知规律。理解余数要比除数小。四、教学目标1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。五、教学重、难点教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探究并发现余数和除法的关系。教学难点：理解余数要比除数小的规律。六、教学准备课件、小盘、小方块、小棒黑板展示学具，学生分一分所需要粘贴的A4彩色卡纸。七、教学实录（一）课前游戏师：同学们，喜欢猜谜语么？看看这是什么？师：（说谜语）受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮，一遇打击就爆炸。猜猜是什么？生：气球。师：老师这里也有一些气球，现在你们可以任意说出一个气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出他是什么颜色，不信咱们就一起来试试，你说几号。生：16号。（绿色）生：17（红色）生：19（紫色）师：猜对了没有，猜对了没有掌声么？师：其实通过今天的学习，你们就知道这其中的秘密了。（二）探寻包含除中，有余数的除法活动一师：同学们请看，有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？生：三盘。师:到底是不是能摆三盘呢，尹老师现在请两个同学上来摆一摆，一个同学摆盘子，一个同学摆草莓，同学们仔细看，摆对了没有。师：同学们请看，6个草莓摆了三盘，摆完了没有。生：摆完了。师：对，正好摆完。那老师这样摆行么？生：不行，因为这样不是每盘有2个草莓，要求是每2个草莓摆一盘。师：也就是要求每份同样多。师：那刚才这个摆的过程怎样列式呢？谁来说说。生：6除以2等于3师：同意么，老师来给你们记下来，这里要带上单位名称。师：现在老师想问一下，你为什么选择用除法计算？生：因为用减法的话就要算太多，用除法的话算一道就行了师：那还有其他补充的么？生：因为这是平均分。生：就是求6里面有几个2。师总结：像这种平均分的问题，咱们就可以用除法来计算。师：现在谁能结合这幅图，说说这个算式表示什么意思？生：6表示6个草莓，2表示把6个草莓2个分一盘，3表示需要三个盘子，也就是摆了三盘。你们同意么，那在这个除法算式中，各个部分的名称你们知道么？6叫做被除数2叫做除数3叫做商。【设计意图】在动手摆一摆的过程中，充分调动学生的已有经验，理解包含除中，要求每份是同样多的，能更好的理解平均分，为学习有余数的除法进行铺垫。活动二师：现在如果有7个草莓，还是每两个摆一盘，这一次又可以怎样摆呢，接下来以小组为单位，按照这样的要求，进行摆一摆。师：请你们这组同学到上面摆一摆。师：同学们摆好没有，咱们来看看，这一组的同学是这样摆的，你们同意么，这7个草莓，每两个摆一盘，摆完了没有。生：还剩一个。师：尹老师把它记下来，摆了三盘，还剩一个，同学们看一看，这次摆的，和之前摆的有什么不一样？生：第一次正好摆完，第二次还剩一个。师：那老师问一下，那为什么剩下的一个没有再继续摆呢，剩下的一个够摆一盘么，题目的要求是每几个摆一盘。生：每两个摆一盘。师：像这样有剩余的情况就可以用有余数的除法来解决，这节课，我们就一起来学习有余数的除法。（写题目）师：请同学们齐读课题。生：那这样的又可以怎样写算式呢？生：7除以2等于3。在后面再写点，后面写剩下一个草莓，再一个省略号。师：这里的3表示什么意思生：3盘。师：这里的1呢。生：还剩1个。师：同意么，现在谁能结合图，完整的说一说，这个除法算式表示的含义？生：7表示7个草莓，2表示每盘有2个草莓，3表示有三盘。师：还剩下了一个，我们把剩下的这一个叫做余数。老师把它记下来，像这样的除法就叫做有余数的除法。师：这个算式就可以读作7除以2等于3盘余1个。你们会读么？现在一起来读一读。师：那在这道除法算式中，7叫做被除数，2叫做除数，3叫做商，1叫做余数。师：非常好，现在我们已经认识了有余数的除法，其实有余数的除法里面蕴藏着许多数学知识，现在我们就一起研究它。【设计意图】在所有同学动手操作的过程中，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。（三）探索发现余数和除数的关系师：同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形。想一想，摆一个正方形用几根小棒？生：一个。师：那么如果有八根小棒可以摆几个正方形呢？生：两个。师：8根小棒能摆2个正方形，那如果是9根、10根、11根小棒又会出现怎样的情况呢？接下来我们就分别摆一摆，并用算式表示出来，待会在摆小棒之前，先收好盘子和小方块。师：都摆好了没有，咱们现在来看一看，9根小棒摆出来怎样的结果。谁来说一说。生：9÷4=2（个）……1（根）师：那十根小棒摆了几个正方形，一起说，怎样列算式。生：10÷4=2（个）……2（根）师：11根呢？还剩下几根小棒？生：还剩3根。师：12根小棒摆出了几个正方形。生：摆了3个。师：好了同学们，现在我们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果么？师：13根小棒能摆几个正方形?生：能摆3个正方形，多余了1根小棒。算式是13÷4=3（个）……1（根）师：非常好，现在我们一起看，14根小棒能摆几个呢？算式是什么。生：能摆3个，算式是14÷4=3（个）……2（根）师：同学们的头脑真灵活，现在同学们仔细观察这些算式，看看你有什么发现？生：余数也是依次加1师：那余数是哪些数呢？生：1.2.3。师：还有什么发现？生：我发现每个算式的除数都是4.师：想一想，为什么余数总是123.而不是其他的数呢？同桌互相说一说。老师巡视。生：如果是其他数的话，有可能是4，那4就能摆一个正方形。师：再请一个同学起来说一说，为什么余数不可能是4呢？生：4根小棒就能一个正方形了。师：同学们听清楚了么，我们一起看，如果余数是4，那4根小棒就能再摆一个正方形。师：那这16根小棒就能摆出几个正方形呢？生：4个。师：那余数不能是4，可不可能比4大呢？比如说剩下5根，谁来说说理由？生：如果数大的话，其中的4根又可以摆一个正方形了。师：我们一起来看一看，这剩下的5根，其中的4根小棒又可以摆一个正方形了，这个余数是几？生：是1。师：想一想，剩下6根小棒，余数是几？剩下7根小棒，余数是几？师：看来余数总是123.在不断的重复出现，根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能比4小。【设计意图】在用不同数量小棒摆正方形的小组探究过程中，同学摆一摆并列出算式的过程，发现余数和除数之间的关系，并通过不断的比较中，体会余数为什么要比除数小的过程。（四）验证余数要比除数小的规律。师：同学们请看大屏幕，现在我们也是用这一堆小棒来摆5边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根小棒？生：1-4根师：说说理由？生：五边形需要5根小棒，余数小于除数，所以可能是1-4师：你总结的很到位，所以如果摆五边形，余数可能是1234所以这也验证了什么？余数要比除数小。师：现在同学们，请看大屏幕，如果不摆小棒，看看给你一个这样的除法算式，如果有余数，可能是哪些？生：1-5。因为余数小于除数，除数是6，所以余数就可能是1-5。师：同学们听明白了么。我们再看，如果除数是8，余数可能是哪些数呢？生：1-7师总结在有余数的除法中，余数总是要比除数小。师：再看，在这个除法算式中，余数是5，除数可能是下面的哪一个？说出你的理由。生：因为下面只有8比5大，余数小于除数，所以是8师：如果余数是7，除数可能是哪些数？生：因为下面选项中，只有9比7大，所以可能是9.师：你说的非常清楚。师：看来在有余数的除法中，除数总是比余数大。师：现在尹老师再请同学们观察，在这样一个除法算式中，告诉你除数是7，余数最大是多少？生：6师：如果余数是9，想一想除数最小是几？生：10，因为余数要比除数小。（五）巩固练习师：刚才我们学习了有余数的除法，还知道了余数和除数的关系。下面你能用今天学到的知识来解决生活中的问题么？现在，请你们拿出作业题单，完成题单上面的第一题，老师提示大家一下，第一大题里面有两个小题，都要把它做好。你可以在上面去圈一圈画一画。师：9支铅笔平均分给4人，每人分2支，还剩下一支。你们是这样分的么？学生上讲台来汇报。师：现在尹老师再请同学们看，面包店有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。你们打算怎样装这些面包呢？现在就请同学们用你们喜欢的装法，装一装。（展示3种）(六）课堂总结师：现在尹老师请同学们回过头来看一看，老师是怎样猜出这些气球颜色的？老师马上揭示谜底。同学们请看，这些气球是按照红黄蓝紫四种颜色为一组在排列，如果我们要求8号气球的颜色，用8÷4=2（组）列式，刚好摆了两组，有没有余数？生：那就是第二组的最后一个。师：是什么颜色？其实每一组的最后一个都是绿色。师：同样的道理，14号气球的颜色，是什么颜色呢？生：14÷4=3（组）……2（个），这里的2就表示是第4组的第2个，是黄色。师：其实每一组的第二个都是黄色。那现在你能用我们今天学到的知识也来猜一猜么？现在请做好准备，12号气球是什么颜色生：是紫色，因为每组的4号都是紫色师：那谁来说一说算式应该怎么写。生：12÷4=3（组）。师：有没有余数，那就是每一组的最后一个。师：还想不想猜，现在请同学们猜一猜，18号是什么颜色。生：因为每4个一组，就是18÷4=4（组）……2（个），也就是第五组的第2个，也就是每一组的第二个都是黄色师：同学们可真棒，这就是这节课学习的内容，这节课我们学习了什么内容？那你有什么收获么？生1：余数总是小于除数，反过来就是除数大于余数生2：余数是什么，平均分没有分完，剩下的部分就是余数。【设计意图】重视学生在摆一摆和列算式的过程中，体会有余数的除法，通过表内除法的延伸，让同学们在动手操作中主动感知余数，根据二年级学生的特点，通过直观性的教具展示、学具操作游戏和自主探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题和解决问题，整节课多数是让同学在动手中认识余数，得出结论。《有余数的除法》学情分析本节课教学《有余数的除法》，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识余数，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活动，学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数，从而更好地发展学生的抽象思维。《有余数的除法》效果分析根据低年级学生认知规律和思维特点，充分利用直观教学，强化感性认识，发展学生的直觉思维。学生动手、动脑、动口，在多种感官格调合作下获取知识。主要采用引导、探究、讨论、发现的教学方法。通过“分草莓”、“摆一摆”等活动，使学生理解有余数的除法的意义及余数的意义。通过摆小棒的活动，使学生发现余数小于除数，余数为什么不能大于比除数大的原因。整个教学过程注意在知识教学的同时，突出操作能力、观察能力、思维能力的培养。在课堂上注意调动学生学习的积极性和主动性，提高了学生参与的程度，较好地处理了主导和主体的关系，达到了教学的目的，取得很好的教学效果。

《有余数的除法》教材分析一、教学目标1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。2.使学生初步学会用有余数的除法解决生中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。二、内容安排及其特点1.教学内容和作用在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0),表内除法涉及的就是这样的容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0),这是有余数的除法要研究的内容。在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和教案除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义。2.教材编排特点在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。（1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。（2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除法”之后不久进行教学，且以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面对比。第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。第二次是例1、例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。（4)注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。加强对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学思路。具体到本单元，教材安排了两个例题。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解笞的确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。此外，结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。三、教学建议结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一些总体的教学建议，供教师进行实际教学时参考。（1)借助（几何）直观促进学生的理解。几何直观是《标准（2011)》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下：首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1~例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意，分析数量关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析数量关系往往是难以截然分升的，学生理解题意的过程，实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。（2)将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。在实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程。这种表征是单向的、有去无回的，学生只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。《有余数的除法》评测练习-课堂探究设计在本节《有余数的除法》内容设计中，根据本节课重难点，我将课堂习题的类型设计如下。【设计意图】在学生探究完余数于除数之间关系后，余数要比除数小，最大的余数等于除数减1。从而有利于知识的巩固。【设计意图】培养学生的逆向思维，不仅要知道除数求余数，而且也可以知道余数求除数，理解除数要比余数大的规律，从而培养学生的逻辑思维。【设计意图】巩固课堂所学知识，在学习了余数的含义和余数规律后，把所学知识应用到生活中。【设计意图】培养多种思维和深度学习，增加学习的多样性和可选择性，有利于学生思维的灵活性和创造性。《有余数的除法》课后反思教学《有余数的除法》，学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是能够根据除法的算式研究计算中出现的新问题，但是经历了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时能够用没有余数的除法解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种状况。因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，明白要把一个数等分，能够用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会明白能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种状况。本课的教学目标是透过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么状况能够用有余数的除法来解决；了解余数的含义，明白余数必须要比除数小。教学重点和难点是透过实际操作感悟、理解有余数的除法，透过合作交流探究除数和余数的大小关系。透过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生用心主动参与学习，透过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生透过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从小棒开始初步