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文档简介

28.3.1弧长和扇形的面积制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再制造，这就涉及到计算弧长的问题如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这扇子的周长?已知⊙O半径为R，求100°的圆心角所对的弧长．ABO（1）半径为R的圆，周长是多少？C=2πR

（2）100°的圆心角所对的弧长是多少？（3）n°的圆心角所对的弧长是多少？圆的周长可以看作是的圆心角所对的弧.360°若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则注意：在l，n，R这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。弧长公式⑴已知圆弧的半径为24，它所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿.⑵一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿＿cm.练一练如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．

如果设这扇子的骨柄OA=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这个大扇形的面积。OAB若设⊙O半径为R，则圆心角为n°的扇形的面积为：扇形的面积公式扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？

如果扇形的半径为R，圆心角为n°

，那么扇形面积的计算公式为：扇形面积与扇形弧长的关系为：?思考(3)已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=________.⑷已知扇形面积为，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．

6练一练⑹一个弧长与面积都是π的扇形，它的半径为

.练一练⑸已知半径为4cm的扇形，其弧长为cm，则这个扇形的面积S扇形=________cm2．将一个金属丝围成的边长为a的正方形ABCD中的边AB、BC弯成以DA、DC为半径的扇形的弧。aaaa2aaa你能求出这个扇形的面积吗？和正方形面积相等吗？?思考ABCDABCD现在，你能求出这个扇形的面积吗？aaaa2aaa解决问题巩固与提高ABCA1B2A2C2（1）顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？（2）点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？l这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识

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