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文档简介

第九章

组合变形杆件的强度计算9-1组合变形杆件的内力与内力图拉压扭转弯曲基本变形回顾组合变形概述受力特点？杆件同时发生两种或两种以上的基本变形，且对应的应力（或应变）属同一量级——组合变形。

变形特点？

烟囱立柱偏心压缩（轴向压缩+纯弯曲）压缩+弯曲工程实例扭转+弯曲传动轴研究方法：叠加原理各基本变形都是相互独立，互不影响。小变形，线弹性。解题步骤：（1）外力分解和简化；（2）将组合变形分解为几种基本变形；（3）分别求内力、画内力图，判断危险截面；（4）用叠加方法求危险点应力；（5）用强度理论（条件）进行强度计算。组合变形杆件的内力与内力图刚架的内力及内力图组合变形杆件的内力与内力图外力简化及内力分析例1

工厂厂房的立柱AB受力如图（a）所示，

试作柱子AB的内力图。组合变形杆件的内力及内力图解：如图（b）、（c）所示。压缩+纯弯曲的组合变形AC段：CB段：（1）外力简化及内力分析（压力）（压力）（2）画内力图FN图1000kNM图100kN·mACB1500kNACB（压力）（压力）例2

起重机横梁AB受力如图（a）所示，最大吊重试作横梁AB的内力图。外力分解解：（1）受力分析、外力分解及内力分析AC段：轴力、剪力、弯矩；轴向压缩+弯曲。CB段：剪力、弯矩；平面弯曲。由平衡方程解得（2）画内力图24kNFN

图12kN·mM图可不画剪力图BACBACFS

图BAC⊕6kN12kN例3一齿轮传动圆轴AD，受力如图所示，齿轮C的直径dC=400mm，齿轮D的直径dD=200mm。试作出其内力图。kNkNkNkN外力向轴心简化解：（1）受力分析由平衡方程解得例3图kNkNkNkN1kN·m1kN·m受力简图各力向圆轴的中心简化（2）内力及组合变形分析AC段：剪力、弯矩；xy平面弯曲+xz平面弯曲。CD段：剪力、弯矩、扭矩；弯曲+扭转。1kN·m1kN·m（3）画内力图1kN·m1kN·m刚架的内力与内力图刚架的概念刚性连接由若干杆件相互刚性连接组成的结构——刚架各杆的轴线与外力在同一平面内的刚架——平面刚架特点：变形前后，各杆在结点处的夹角保持不变。结点处内力的标注采用两个下标：第一个下标表示内力所属截面，第二个下标表示该截面所属杆件的另一端。刚架中各杆的内力与内力图作法与组合变形杆件相同。习惯约定：弯矩图：画在杆的受拉侧，不标正负号。剪力图：可画在刚架轴线的任一侧，标注正负号。轴力图：可画在刚架轴线的任一侧，标注正负号。刚架的内力与内力图例4

作如图所示刚架的内力图。

解：（1）受力分析，求约束力（2）分析各段杆的内力AB段：剪力、弯矩BC段：轴力、剪力、弯矩两段杆在B处的约束力与结点处外力要构成一平衡力系⊕⊕（3）画内力图例5

作如图所示刚架的弯矩图。

分析各杆受力：AB段、BC段均可看作B端固定的悬臂梁。BD段

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