2023学年完整公开课版相反数6

1.2.3相反数复习提问:1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。

请观察下列四组数,它们有什么共同特征?+5和–5,-1.5与+1.5共同点:只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数称互为相反数例1:下列各数的相反数是什么?解:的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号。-a就是表示数a的相反数。a的相反数是-aa画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.-6和6,1.5和-1.5观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.02-66-1.51.5相同点:不同点:互为相反数的两个数在数轴上的特点:与原点的距离相等位于原点的两旁02-66-1.51.5互为相反数的两个数在数轴上的特点是:位于原点的两侧,且与原点的距离相等.规定:零的相反数是零互为相反数的两个数的和为0如(1）当a=7-a=-7表示数7的相反数是-7（2）当a=0-a=-0=0表示0的相反数是0（3）当a=-6-a=-(-6)=6表示-6的相反数是6练习：说出下列各式的意义（1）-（-7.5)的意义是_______________（2）-(+9)的意义是__________________（3）-（-0.5)的意义是________________表示-7.5的相反数表示+9的相反数表示-0.5的相反数例2、说出下列各式的意义并化简符号（1）、-（+3）（2）、-（-4）解（1）-（+3）表示+3的相反数所以-（+3）=-3

（2）-（-4）表示-4的相反数所以-（-4）=4结论：要化简符号，首先要弄清意义。1.在一个数的前面加上一个“–”号，表示原来那个数的相反数。例如：-4，+5.5的相反数分别是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.52.在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5练习1.化简下列各数:–(+10)(2)+(–20.15)(3)+(+3)(4)–(–20)解:(1)原式=-10(2)原式=-20.15(3)原式=3(4)原式=20在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关：若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；它与“+”的个数无关.四、拓展升华应用迁移化简下列各符号（共n个负号）练习5三、随堂练习巩固提高〔解答〕（1）-3;（2）5;（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．课堂基础练习11、正数的相反数一定是_______数;2、负数的相反数一定是_______数;3、_____的相反数是它本身.负正0基础练习2：判断题1、符号不同的两数叫做相反数（）2、一个数的相反数一定是负数。（）3、-6是相反数。（）4、0的相反数是它本身。（）1、2a的相反数是___________2、π的相反数是____________3、（1）-（+2.6)的意义是__________

化简符号后为______________(2)-(-7)的意义___________

化简符号后为______________4、一个数m的相反数是-5，则3m-2=____5、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____-2a表示+2.6的相反数-2.6表示-7的相反数713714拓宽练习a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！辩一辩6、2的相反数的相反数是___________.7、若a和b是互为相反数，那么a+b=_______.201.已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．

提高技能迁移新知1.解答：如图，－3<-n<m