带悬臂梁段连接节点初始转动刚度分析

带悬臂梁段连接节点初始转动刚度分析

0节点半刚性设计研究在国内外的许多高层房屋和工业设施中，带悬臂梁段连接的钢式结构梁柱的连接节点是梁柱连接应用的最多形式之一1-4。带悬臂梁段连接的梁柱节点一般分为两种类型:拼接连接(梁翼缘和腹板均采用高强螺栓拼接)和栓焊连接(梁翼缘采用对接焊缝连接,梁腹板采用高强螺栓拼接),如图1所示。李启才等［5-6］通过对国内外钢梁拼接在静力和地震作用下的设计方法进行分析和比较,提出了拼接点位置的确定、抗震设计时螺栓的选择以及非抗震设计时弯矩和剪力在梁翼缘、腹板之间的分配等建议,总结出带悬臂梁段拼接的钢结构梁柱连接节点的静力和抗震性能以及树状柱钢梁拼接节点抗震设计改进措施。常鸿飞等［7］通过算例分析认为常规设计方法无法满足树状柱的抗震性能要求,提出了对树状柱进行整体设计;通过有限元分析方法模拟研究了钢框架柱带悬臂梁段拼接节点在弹性极限状态和塑性极限状态下的应力分布规律,将其受力性能和变形能力与普通无拼接节点进行对比,分析两种不同连接节点的变形性能和不同连接刚度对节点承载性能的影响。McMullin等［8］将拼接节点设计成半刚性,对具有不同转动刚度拼接节点的框架结构进行时程分析,提出拼接节点半刚性设计可以对建筑基底剪力进行优化设计,拼接板处螺栓滑移可以消耗能量,连接处细部构造可以依据工程实际和经济要求进行个性化设计。传统的关于带悬臂梁段连接的钢结构梁柱节点的研究往往针对具体节点形式进行承载特性、抗震性能、弹塑性时程分析,对其梁柱连接节点半刚性本构关系计算模型(弯矩-转角曲线关系)的研究则相对较少。GB50017—2003《钢结构设计规范》［1］对半刚性连接只作了原则性规定(第3.2.7条)。JGJ99—1998《高层民用建筑钢结构技术规程》［2］(第5.2.8条)建议应计入梁柱节点域剪切变形对高层建筑钢结构侧移的影响,由于考虑刚域使用不便,实际上未获使用。GB50011—2010《建筑抗震设计规范》［3］(第8.2.3条第2款)和高钢规程修订稿源引的美国NEHRP抗震设计手册［9］,将节点弯矩除以节点域高度得到节点剪力,再由剪力求得节点域产生的剪切变形角,可以与层间位移角叠加。以上各规范、规程均没有给出节点半刚性计算模型,也没有提供半刚性连接的设计方法,无法应用于实际工程中梁柱节点的半刚性设计。在日益复杂的钢框架体系和钢-混凝土组合结构体系的结构分析设计中必然需要考虑节点半刚性。本文以节点半刚接设计为目标,对带悬臂梁段拼接连接和栓焊连接的两类节点进行理论计算、试验研究和有限元分析。首先研究带悬臂梁段连接节点的节点域和拼接区两部分刚度特性、节点初始转动刚度和弹塑性力学行为,并与全焊连接节点进行对比;基于参数相关性对带悬臂梁段连接节点的几何参数与梁柱相对转角进行不确定性结构灵敏度分析,构建只含几何参数的节点初始转动刚度计算模型;在此基础上,进行钢框架考虑节点域剪切变形的刚性设计和半刚性设计的算例分析。1试验总结1.1梁截面节点分析设计制作4组带悬臂梁段拼接连接和栓焊连接梁柱节点试件,其中拼接连接2组,栓焊连接2组,每组包括2个相同试件,共8个试件。同时考虑到中柱节点和边柱节点半刚性性能有所不同,每个试件又分别进行了边柱试验和中柱试验。所有试件柱截面相同,梁截面分为两种尺寸,如表1所示(梁柱截面几何参数定义如图13所示)。试件编号中,PP表示拼接连接,PW表示栓焊连接,A表示梁截面为HN500×200×10×16系列,B表示梁截面为HN350×175×7×11系列,S表示边柱,C表示中柱,例如试件PPAS表示拼接连接、梁截面尺寸为HN500×200×10×16的边柱节点。所有试件的拼接板厚度均为8mm,柱加劲肋厚度均为18mm。节点试件按照中柱设计,边柱弹性试验时,仅对单侧梁进行加载。柱全高2500mm,悬臂梁长1550mm,拼接位置距离柱翼缘边为400mm。拼接节点试件PPAS/PPAC如图2所示,其余节点试件类似。根据规范［1］和设计手册［10］规定,梁梁拼接区域有4种设计方法:等强度设计、实用设计、精确计算设计和常用简化设计。拼接连接节点试件依据精确计算设计方法进行设计。其中,I组试件PPAS、PPAC精确设计单侧螺栓用量:翼缘4个,腹板8个(如图2所示);II组试件设计单侧螺栓用量:翼缘2个,腹板3个,II组试件实际螺栓用量:翼缘4个,腹板6个(为考察拼接处连接性能的强弱对梁柱连接性能的影响)。栓焊连接节点试件中,翼缘对翼缘采用坡口对接焊缝连接,视为与翼缘板等强度;腹板拼接采用等强度设计方法确定螺栓数目:III组试件单侧为8个,IV组试件单侧为6个。螺栓为10.9M20级摩擦型高强螺栓,连接摩擦面采用喷砂处理。除高强螺栓外,其余构件和零部件的材料均为Q235钢。拼接板与梁腹板摩擦面的抗滑移系数取为0.35,高强螺栓的施工根据国家标准［11］进行,采用扭矩法紧固。梁翼缘、腹板与柱翼缘的焊接采用全熔透坡口焊缝。1.2弹性加载试验针对拼接节点和栓焊节点,分别进行边柱节点试件单向弹性加载试验,中柱节点试件弹性加载试验以及中柱节点试件低周往复加载试验。下文以拼接连接节点为例介绍边柱节点和中柱节点试验,栓焊节点类似。1.2.1试验加载和测量方案拼接连接边柱节点试件的单向弹性加载试验,仅对十字形试件的单侧梁端施加荷载,以考察该边柱节点在弹性阶段的力学性能和初始转动刚度。试验加载装置如图3所示,利用压梁和螺杆将试件固定在刚性底座上。在柱顶端部设置刚性垫板,采用液压千斤顶1对钢柱施加轴向压力,大小为预估屈服荷载的30%,即950kN,在试验过程中保持荷载恒定。正式加载之前,先对柱施加40kN的荷载并反复2次,以消除试件内部组织不均匀性,随后加载至950kN。千斤顶2、3设置在试件一侧,分别正对着钢梁上、下翼缘。为保证试件在后续中柱试验中能顺利进行,需确保整个试件处于弹性工作状态,梁端施加荷载约为预估屈服荷载的70%,且保证最大应变值不超过0.001。正式加载前,先施加40kN的荷载,以检查测量仪表、应变片和采集仪器的工作情况,随后按照预估屈服荷载的10%为级差加载至预估屈服荷载的70%。本文主要是应用挠度法和梁柱相对变形法［12-13］对节点域和拼接区位移、转角等变形进行测量计算,边柱节点位移计布置如图4所示。图4中,1号位移计测量加载点的竖向位移;2~5号位移计测量拼接处梁上下翼缘的水平位移;6号、7号位移计测量节点区梁上下翼缘水平位移;8号、9号位移计测量柱上下加劲肋水平位移,10号、11号位移计测量柱左右翼缘的竖向位移;12号水平位移计测量柱的倾斜。1.2.2试验加载及加载方案对十字形节点试件两侧梁端施加对称荷载,以考察中柱节点在弹性工作阶段的弯矩-转角关系以及弹塑性性能,试验加载如图5所示。为防止试件在加载过程中过早出现失稳现象,在每侧梁距离柱翼缘1200mm处设置侧向钢架,限制梁的侧向位移。中柱节点加载试验分为两部分:1)对试件的两侧梁端施加竖直方向的弹性荷载,研究中柱节点的初始转动刚度。两侧梁同时施加同向、等值的荷载。根据试验现场采集到的应变值,及时停止加载,保证最大应变值不超过0.001。2)对试件施加低周往复荷载,采用荷载-位移混合控制加载方案。在试件屈服前采用荷载控制加载,在达到预估屈服荷载的80%之前,按照预估屈服荷载的10%为级差进行加载,在达到预估屈服荷载的80%以后,按照预估屈服荷载的5%为级差进行加载。达到屈服荷载后,停止加载,记录屈服位移Δy,后利用位移控制加载,分别按照Δy、2Δy、3Δy、4Δy加载,每级循环3次,直至试件出现明显塑性变形或梁柱连接处焊缝断裂。中柱节点试件的位移计布置如图6所示。应变片测点的布置主要集中在拼接区的翼缘、腹板拼接板上以及节点域的梁翼缘和梁腹板上。前者为了测量拼接板的应力分布情况,后者除测量该处应力分布情况外,还为在试验中观测试件应力、应变最大处的变化情况,以便于实现弹性试验控制。1.3节点内部滑动刚度试验在进行弹性试验时,边柱节点和中柱节点均表现出良好的弹性性能。梁端位移随荷载的增大而线性增加,节点域的各测点应变较小,在弹性范围内。利用挠度法和梁柱相对转角法,忽略节点域剪切变形和拼接处转角(通过测量计算,节点域剪切变形、拼接处变形与梁柱相对变形比较可忽略),获得了边柱节点和中柱节点的初始转动刚度值(表3)。试件进入屈服阶段后,伴随着巨响螺栓发生滑移,拼接连接节点尤为严重。梁端位移计读数发生突变,安装在千斤顶的传感器读数下降,后又快速回升,螺栓滑移断断续续产生。试件在破坏之前均有明显的塑性变形,除试件PPBC以外,其他试件破坏形式均表现为带悬臂梁段的受压翼缘发生屈曲,如图7所示为试件PWAC的梁受压翼缘局部屈曲。而试件PPBC由于拼接区的设计比较强(实际布置的螺栓为精确设计螺栓数目的2倍),加载过程中,螺栓没有发生滑移现象,试件破坏是梁柱连接焊缝产生断裂,如图8所示。拼接区螺栓数目越多,拼接区的刚度越大,螺栓不易发生滑移。以上试验现象表明:拼接区如果设计等强或过强,节点塑性铰依然在节点域产生,与普通全焊连接节点破坏形式是一样的;如果想以塑性铰外移至拼接区以满足节点耗能要求,拼接区设计需按要求设计的相对弱一些。2接触非线性的有限元分析针对以上各连接节点试件的试验研究,考虑材料非线性、几何非线性和接触非线性,采用有限元软件ANSYS进行有限元分析。为了研究带悬臂梁段拼接连接节点与全焊接连接节点的半刚性性能的差异,建立了带悬臂梁段连接节点及与其等截面尺寸的全焊接连接节点的数值模型进行分析。2.1节点模型检验在模拟中柱节点试件时,依据对称简化原则,建立1/4节点模型,以PWAC为例(图9a),其余中柱节点试件试验时有限元分析模型类同;在模拟边柱节点时,则对试件沿梁高方向的腹板中心线取对称,建立1/2节点模型,以PWAS为例(图9b),其余边柱节点试件试验时有限元分析模型类同。节点模型的各个组件(梁、柱、拼接板及螺栓等)均选用SOLID95单元(20结点空间等参单元),螺栓预拉力的施加通过预张拉单元PRETS179实现。采用面-面接触对单元TARGE170和CONTA174模拟螺栓拼接各部分的接触,主要包括腹板拼接板与腹板之间、翼缘拼接板与翼缘之间、螺栓杆与孔壁之间、螺栓头、螺栓帽与拼接板之间的接触。螺栓杆与孔壁之间不考虑初始侵入作用,keyopt(5)=1以闭合接触面与目标面之间的间隙,keyopt(12)=2以设置用于拼接板与梁之间一旦接触就不再分开,但允许有相对滑动,即不分开的接触。2.2材料本构模型钢材应力-应变曲线采用考虑屈服平台和应变强化的多折线模型,材料性能如表2所示。其中,E为弹性模量,fy为屈服强度,fu为抗拉强度,ε1、ε2为应变强化段起始点和终点应变,εu为极限应变。高强螺栓的材料本构曲线采用加入一定硬化特性的理想弹塑性应力-应变曲线。进行有限元分析时,采用vonMises屈服准则。屈服准则仅用于判断何时会发生屈服,而屈服后的状态通过“流动法则”和“强化准则”来预测,材料的本构关系采用多线性随动强化模型MKIN。采用静态非线性分析,选取预置条件共轭梯度求解器PCG,打开大变形选项,同时也就激活了应力刚化效应选项。2.3塑性铰发展过程以试件PPAC和等截面全焊接连接节点模型WWAC为例分析,如图10所示。通过有限元分析可知,带悬臂梁段连接节点试件与普通全焊接连接节点试件的塑性铰发展过程基本一致。在梁端施加同样位移荷载时,试件PPAC和模型WWAC整体的应力分布大致相同。当位移较小,试件均处于弹性受力阶段时,试件应力的最大值出现在梁柱连接焊缝附近。随着位移的增加,在梁柱连接焊缝附近出现较大的应力集中区域,该区域由梁翼缘逐渐向腹板中心扩展,形成塑性铰,同时伴随着梁受压翼缘的局部屈曲。随着梁端位移的继续增大,塑性铰发展,梁翼缘的局部屈曲会转变为梁的整体弯扭屈曲。2.4节点试件初始转动刚度与有限元分析的关系如图11所示,以Δ/L为横坐标,以梁柱连接处的弯矩为纵坐标绘出试件PPBC和模型WWBC的滞回曲线图。从图11中可以看出,试件PPBC的滞回曲线试验和有限元分析结果基本形态呈反S形,表明试件出现了较大程度的滑移现象;模型WWBC滞回曲线有限元分析结果表明没有滑移现象。在弹性阶段,试件PPBC与模型WWBC线性吻合较好。对每个试件的荷载-位移曲线、屈服弯矩、极限弯矩、节点的初始转动刚度和节点域、拼接区的应力应变分布分别进行了试验和有限元分析对比,结果表明试验与有限元分析结果表现出很好的一致性。将全焊接连接节点的有限元分析结果与带悬臂梁段拼接和栓焊连接节点的试验、有限元分析进行比较,结果显示A组节点和B组节点试件在弹性阶段表现出很好的一致性,弹塑性阶段有一定偏差。表3列出了所有节点试件初始转动刚度,同时也列出了与各试件等截面对应的全焊接连接模型的初始转动刚度。其中,Ki，t为初始转动刚度试验值,Ki，a为初始转动刚度有限元分析值,Ki，(3)为式(3)计算值,γmax为最大误差值。从表中可以看出,每组节点试件初始转动刚度的试验值与有限元分析相近,与等截面全焊连接节点也相近。欧洲钢结构设计规范Eurocode3［14-15］对梁柱连接的分类有定量的定义,其中以连接的初始转动刚度Ki作为刚性连接、铰接连接和半刚性连接的分类标准。当Ki≥kbEIb/lb时,为刚接连接;当Ki≤0.5EIb/lb时,为铰接连接;如果Ki介于两者之间则为半刚接(式中E为钢材弹性模量,Ib为梁截面惯性矩,lb为梁跨度,kb=8或kb=25分别代表有支撑框架和无支撑框架)。依据以上分析可知,带悬臂梁段连接节点与全焊连接节点均不是传统意义的刚性节点,而是具有一定半刚性;在拼接区等强度设计或高于等强度设计时即拼接区具有足够的强度时,拼接节点和栓焊节点的初始刚度与等截面全焊连接初始刚度是一致的,因此在研究带悬臂梁段连接节点的初始转动刚度分析模型时,将其简化为等截面全焊接连接节点是可行的。3节点初始转动刚度r0根据半刚性钢框架节点的分析理论［16］,应用作者前期研究提出的分析方法［17-18］,对全焊接节点进行基于参数相关性的不确定性结构灵敏度分析,构建出带悬臂梁段连接节点只含几何参数(几何参数定义如图12所示)的节点弹性阶段弯矩-相对转角计算公式,如式(1)所示。式中:θ为梁柱相对转角,rad;M为梁端弯矩,N·mm;R0为一综合常数,可定义为广义模量,其物理意义类似于力学中悬臂梁自由端受集中力作用下的挠度计算公式中4/E,其值可由式(1)对等式右边任何一个几何参数求偏导,解方程求出。例如对hwb求偏导如式(2),其中R1(hwb)为hwb与θ的相关散点图趋势线斜率值(已知的分析数值)。式(1)等式右边的分母即为节点初始转动刚度Ki,表示为式(3)。式(3)中,对于中柱连接节点,R0=14.62×108;对于边柱连接节点,R0=3.23×108,式中Ki单位为N·mm/rad,几何参数单位为mm。利用式(3)计算出各试件的初始转动刚度见表3,与各试件的试验值比较可知,最大差值为-7.54%,在工程上是可以接受的,具有一定的适用性。式(3)中每个几何参数的幂指数都有合理的物理意义,它代表了该参数对初始刚度影响的权重,即参数对初始刚度的灵敏程度,且R0是根据式(1)推算而来。从式(3)中各参数幂指数大小可以看出,hwb为最敏感参数,其余参数的敏感程度相对均衡。4从钢框架的角度计算荷载在结构设计分析中,框架通常是按轴线分析的,带悬臂梁段连接节点按刚接设计。以3跨11层钢框架(如图13所示)为例,分别进行刚性框架设计、考虑节点域剪切变形的刚性框架设计和带悬臂梁段连接节点半刚性框架设计,对其侧向位移进行比较。钢框架采用Q345钢,梁柱截面规格见表4,其所在层数布置见图13b。楼板采用100mm厚压型钢板混凝土组合楼板,压型钢板厚度为0.8mm,楼板设置找平层,考虑吊顶的影响。框架受到的荷载统计为:永久荷载(楼面:3.88kN/m2;屋面:5.72kN/m2),基本风压为0.3kN/m2,地面粗糙类别为B类。根据GB50009—2012《建筑结构荷载规范》计算荷载标准值。表5列出了3种设计(刚接、刚接+剪切变形、半刚接)钢框架右边柱各层间侧移。Δ刚i表示按刚接设计计算出的右边柱第i层层间侧移,Δ半i表示按半刚性设计(式(3))计算出的右边柱第i层层间侧移值,Δ刚i+Δγi表示按刚接设计后再增加考虑节点域剪切变形计算出的右边柱第i层层间侧移值。其中,Δγi依据GB50011—2010《建筑抗震设计规范》中第8.2.3条第2款(式(4))进行计算［3］。式(4)中:Δγi为第i层钢框架在所考虑的受弯平面内节点域剪切变形引起的变形角平均值;Mj，i为第i层框架的第j个节点域在所考虑的受弯平面内的不平衡弯矩,由框架分析得出,即Mj，i=Mb1+Mb2;Mb1、Mb2分别为受弯平面内第i层第j个节点左、右梁端