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2023年广东省茂名市数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
2.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
3.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
4.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
5.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
6.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
7.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
8.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
9.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
10.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
二、填空题(4题)11.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
13.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
14.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.C考点:均值不等式.
3.B
4.B
5.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
6.D
7.D
8.A
9.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
10.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
11.6
12.√5-2
13.2
14.1/3
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