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文档简介

§3.6多边形的内角和与外角和瓷砖的形状提出问题AEDCB1、你是否想过，为什么没有五边形的地板砖？2、五边形地砖能否象四边形、六边形的地砖铺成平整、无缝隙的地面？巩固复习问题1：三角形的内角和、外角和分别是多少？

问题2：长方形、正方形的内角和分别是多少？

问题3：四边形的内角和是多少？

四边形四边形内角和为3600三角形

六边形

四边形探索多边形的内角和五边形180°360°？？试一试画一画：画三角形、四边形、五边形、六边形。量一量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和。比一比：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍。多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？你能找出其规律？做一做你能仿照四边形求内角和的方法，求出五边形、六边形的的内角和吗?那n边形呢？探索多边形的内角和这个六边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEBACDEB内角和=（5－2）·180°=3·180°=540°探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表多边形的边数34567…n分成的三角形个数12…多边形的内角和180°360°…345n-2900°(n-2)×1800720°540°n边形的内角和为：（n－2）×180°ACDEBO内角和=4×180°－180°=3×180°=540°探索多边形的内角和多边形的边数34567…n分成的三角形个数23…多边形的内角和180°360°…456n-1900°(n-1)×1800

－1800720°540°n边形的内角和为：（n－1）×180°－1800ACDEBO内角和=5×180°－360°=3×180°=540°探索多边形的内角和多边形的边数34567…n分成的三角形个数34…多边形的内角和180°360°…567n900°1800×n－3600720°540°n边形的内角和为：180°×n－3600总结n边形内角和为（n－2）×1800三角形五边形180°360°

四边形540°n边形1．快速抢答

（1）8边形内角和是_______°。

（2）32边形内角和是________°。

（3）一个多边形的内角和是1440°，

它是_____边形。应用知识解决问题（1）1054001080应用知识解决问题（1）2．多边形外角和与内角和之间有什么关系？（1）各内角与相邻外角互补；（2）外角和=n个平角-内角和

=n×180°-(n-2)×180°=360°（3）结论：n边形的外角和等于360°应用知识解决问题(2)1、为什么正六边形能铺出平整、无空隙的地面，而正五边形不能呢？2、还能找到能铺出平整、无空隙的地面的正多边形吗？探究1.小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008ْ的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？课时小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有

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