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文档简介
如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？?思考·OABCDE活动一
（1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴（2）线段：
AE=BE弧：·OABCDE我们就得到下面的定理：即直径CD平分弦AB，并且平分 及垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．ABCDOABCD我们还可以得到结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．我们还可以得到结论：1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习解：答：⊙O的半径为5cm.活动二2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ABOE是正方形．·OABCDE证明：∴四边形ADOE为矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形.解得：R≈27．9（m）ODABCR解决求赵州桥拱半径的问题？在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=18.72+（R－7.2）2因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OC－CD=R－7.2在图中如图，用表示主桥拱，设所在圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O作弦AB的垂线OC，D为垂足，OC与AB相交于点C，根据前面的结论，D是AB的中点，C是的中点，CD就是拱高．·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且
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