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文档简介

3.5图形的放大与缩小，位似变换AA′B′B隆回县滩头中学贺东华制作电影胶片上的图像与银幕上的图像有什么关系?银幕上的图像被扩大了！∆ABC是怎么变化的？∆ABC先被缩小，然后再扩大了。在课本上,分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算你能得出什么结论?OA’OA=OB’OB定义：取定一点O,把图形上任意一点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′,使得线段OP′与OP的比等于常数k(k＞0),点O对应到它自身,这种变换叫作位似变换.点O叫作位似中心,常数k叫作位似比,一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.

两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在同一条直线上,并且新的图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比.位似变换的两图形有什么性质？AA′B′B位似中心以点O为位似中心，位似比为3，画出小狗AB在这个位似变换下的像。O1、在下图中，以点O为位似中心，位似比为2.5，画出△ABC在这个位似变换下的像。ABCB’A’OC’2、在下图中，以矩形ABCD的对角线交点O为位似中心，位似比为0.5，画出矩ABCD在这个位似变换下的像。ABCDOA’D’B’C’利用位似变换可以把一个图形放大或缩小：当位似比k

时，一个图形被放大成原图形的k倍；当位似比k

时，一个图形被缩小成原图形的k倍。我的收获＞1＜1扩大镜把下图中的五角星放大成原图形的2倍。ABCDEA’B’C’D’E’做一做：试证明：=2。A’C’AC（1）（2）（3）下图中的（1）经过什么变换是得到图形（2）？图形（2）经过哪些变换得到图（3）？观察图形的变换生活中相似的图形，它们中的一个能从另一个经过位似变换、平移、旋转或轴反射得到。课堂作业

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