合并同类项 市赛获奖

数学来源于生活!新墙镇中心学校刘衍军

周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料

4383生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.合并同类项2.4动脑筋如图，在长为a，宽为b的长方形空地的中间，有一块长为，宽为的长方形花圃，而长方形空地的其余地方种了草.试问：草地的面积是多少？ab草地的面积为利用乘法分配律，得因此草地的面积是ab都含有字母a、b，并且a、b的指数都是1.像多项式中的项ab

，这样，它们含有的字母完全相同,并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.1.所含字母相同；2.相同字母的指数也相同；3.几个常数项也是同类项.同类项同类项要素:(1)各项中所含的字母相同.(2)相同字母的指数相同.(1)3ab与-2abc；(2)2a2b3与-3a3b2；(3)3ab2与-2b2a.辨一辨下列各组中的两项是不是同类项？为什么？应用新知：一起体验成功!下列各组中的两项是不是同类项？（1）3xy与yx;（2）2a2b与2ab2;（3）－2.1与（4）2a与2ab.温馨提示：所有的常数都是同类项；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.2.同类项与系数大小无关.3.同类项与它们所含相同字母的

顺序无关.怎样判断同类项？1.同类项有两个标准(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同.ab2a2b比一比：看谁反应快下列的每组式子分别是同类项吗？-3pq

5pqabcab25x5-x2Πx２3×104-2×103３XK取何值时，与是同类项？解：要使与是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2。所以当k=2时，与是同类项。我的知识我运用如果 是同类项,那么

,

。43问题与思考如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)70a80a＋a７０a8０a＝150a

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项通过观察你发现８０a和７０a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?（80＋70）＝合并同类项的法则：

把同类项的系数_____,字母和字母的___________.简记为：（一加，两不变）相加指数不变我的规律我总结合并下列各式的同类项：5x+3x=_____-3x-8x=_____ab+ba=_____6xy-7xy=_____合并同类项与单位量的加减法类似如：6克+7克=13克

3a2b+5a2b=8a2b8x-11x2ab-xy整体思想下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、

＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。“我”的错误我纠正步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；（2）确定各同类项系数；（3）合并同类项;（4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）注意：两组同类项之间用“+”连接我的知识我巩固例1、合并同类项：（1）（2）7a-3a2+2a+a2+3

x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy（3）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10xP72练习第2题课堂练习同类项合并同类项两个条件法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。我的收获我来讲独立作业２.完成作业本１．有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的说法有没有道理？再见！

有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的说法有没有道理？我的思维我拓展解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。

如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.求代数式－4x2+7x+3x2－4x+x2的值，任意给Ｘ取一个小于１００的正整数值，比一比，谁最快得到答案．比赛

问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？问题1：上面的多项式都有哪些项？

-4xy22xy23x2y5x2y

-35归为同一类的项有什么共同特征？

-4xy22xy23x2y5x2y

-35

xy

xy

xy

xy2222我们把具有如此特征的项称为同类项在多项式中，所含字母相同相同字母的指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同-35同类项，同类项，除了系数都一样归为同一类的项有什么共同特征？两个条件缺一不可;

同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关;如-2xy、5xy与yx

所有的常数项都是同类项，如１和－３.温馨提示在下列各对单项式中，同类项有（）个（1）x和y（2）a2b与ab2

（3）-3pq与3qp（4）bc与ac（5）a2与a3（A）1个（B）2个（C）3个(D)4个B小检测(1)如果关于字母x的代数式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为4D我的思维我拓展２．为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。

(1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；

(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是棵。我的知识我应用九年级：八年纪：七年纪：１２０我的知识我应用例２.已知