圆心角弧弦弦心距课时

24.1.3弧弦圆心角麻岔中学张明星ＢＣAD·观察1：平行四边形绕对角线交点旋转180°后，你发现了什么？观察2：⊙O绕圆心O旋转180°后，你发现了什么？与自身重合与自身重合自主预习ＢＣAD·

圆和平行四边形都是中心对称图形，对称中心分别是圆心和对角线的交点。·ＢＣAD思考：平行四边形绕对角线的交点旋转任意一个角度后，你发现了什么？⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？将圆绕圆心任意旋转：Oα圆具有旋转不变性

圆绕圆心旋转任意的角度，都能与原来的图形重合。

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.

如图中所示，∠AOB就是一个圆心角。O·BA5、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④1、如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA′B′自主探究定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．∵∠AOB=∠A′OB′AB⌒A′B′⌒=∴AB=A′B′

将上述定理其中一个结论与题设互换，是否仍然成立。·OABA′B′在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．定理

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD第2题

︵︵AB=CD

︵︵AB=CD

︵︵AB=CD证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO

如图,在⊙O中,,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOCAB=AC⌒⌒︵︵∵AB=AC第3题如图，AB是⊙O的直径，

∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：第4题︵︵︵BC=CD=DE︵︵︵∵BC=CD=DE通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园OαABA′B′α

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。(1)圆心角(2)弧(3)弦课堂小结(1)圆心角(2)弧(3)弦理解本质知一得二OαABA′B′α同圆或等圆Ａ组1如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等。B这两个圆心角所对的弧相等。C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。D以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则AB与CD的关系是（）Ｂ组3.在同圆中，则（）AAB+BC=ACBAB+BC＞ACCAB+BC＜ACD.不能确定4．下列说法正确的是（）A．等弦所对的圆心角相等B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等︵︵︵︵︵︵︵︵A、AB=2CDB、AB＞CDC、AB=2CDD、不能确定︵︵AB=BCDABC课堂检测作业基础训练P35拓展创新1、2拓展创新1、如图，在⊙O中，C、D是直径上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上。︵︵求证：AM=BN拓展创新2、如图，AB是⊙O的弦，