考虑轮轨蠕滑的钢轨滚动接触疲劳裂纹想象力分析

考虑轮轨蠕滑的钢轨滚动接触疲劳裂纹想象力分析

在许多方法中，基于波动较大误差的rf（tague）裂纹的产生寿命预测，提出了基于弹性故障的fp。在此基础上,文献分别预测了不同条件下的钢轨滚动接触疲劳裂纹萌生寿命,所用的预测公式有拉伸型和剪切型两种。这些研究用赫兹理论来模拟轮轨间法向力,未考虑轮轨蠕滑;切向力采用轮轨全滑动状态下的等效库伦摩擦力,而实际上只有在极端线路条件下轮轨之间才会处于全滑动状态。此外,因为没有考虑蠕滑,无法对同一转向架的导向轮与非导向轮各自对钢轨裂纹萌生的贡献程度做出区分。由于铁路系统的复杂性,轮轨接触状态的影响因素众多,其压力与切向力分布情况十分复杂,黏着区和滑动区的分布在不同的线路情况下差异很大。轮轨蠕滑尤其是自旋蠕滑对接触状态的影响更是不可忽视。正是由于这种复杂性,无论是小比例还是全尺寸的实验设备,都很难短期内以较小的代价得到精确的结果,因此利用仿真技术来分析铁路上的各种问题已经成为一种有效快捷的手段。本文建立我国重载铁路常用的货车车辆-轨道多体动力学模型,结合Kalker蠕滑理论,得到轮轨接触斑黏着区、滑动区及切向力分布,并将其施加于曲线外轨有限元模型上的接触斑相应位置,从理论上获得曲线外轨临界平面疲劳参量的类型、所在斜面与钢轨横、纵方向的角度及主要影响轮对。1拉拔大正应力-应变能公式fp的选用在不同的裂纹萌生寿命预测方法中,临界平面法是在对裂纹产生和扩展进行物理观察的基础上提出的,已经得到广泛的应用,只是在疲劳参量的选择上仍然有争议。其中,文献提出的基于应变能的疲劳参数FP把裂纹萌生(临界平面上剪应力-应变)和扩展(正应力-应变)的物理量通过能量的方式有机地联系起来,其表达式为式中:FP为临界平面的疲劳参量;σmax为裂纹平面的最大正应力;〈〉为MacCauley括号;〈σmax〉=0.5(σmax+σmax);Δε为垂直于裂纹表面的正应变变程;Δτ为裂纹平面的剪应力变程;Δγ为裂纹平面的剪应变变程;常数J依赖于材料,从拉伸-扭转试验得到。文献所用的疲劳裂纹萌生寿命预测公式为拉伸型Manson-Coffin公式。文献所用的模型也为拉伸型公式,而文献则根据实验结果选用了剪切型裂纹萌生公式。在式(2)、式(3)中:σ′f、τ′f分别为拉伸-剪切疲劳强度系数;ε′f、γ′f分别为拉伸-剪切疲劳延性系数;b为疲劳强度指数;c为疲劳延性指数;Nf为疲劳裂纹萌生寿命。从式(1)可以看出,FP的值包括两部分,其中第一部分是与正应力-应变有关的应变能部分,第二部分JΔτΔγ是与剪应力-应变有关的应变能部分。如果在疲劳参量FP中,第一部分对FP大小起决定作用,则应选用拉伸型裂纹萌生预测公式(2),否则应选用剪切型裂纹萌生预测公式(3)。选用以上哪个公式更为合适,需要根据式(1)对FP的各部分进行量化分析。FP的值与轮轨之间的真实应力-应变有关,要得到其精确应力应变值,必须在考虑轮轨蠕滑理论前提下,施加轮轨法向力与切向力(蠕滑力)分布。2应力-应变变化规律的应用临界平面疲劳参量FP的计算步骤如下:步骤1根据Kalker轮轨蠕滑理论,计算得到接触斑的位置以及法向力与切向力(横向及纵向蠕滑力)分布。步骤2利用有限元理论结合二次开发,将第一步得到的法向力与切向力施加于钢轨接触斑内所对应的网格,使用这种方法可以对任意形状的接触斑施加法向力与切向力,计算钢轨轨头应力-应变分布。步骤3根据一点应力状态理论,以5°为步长,对结果进行张量坐标转换,求这一点任意斜面上的应力-应变状态,并根据式(1)求解该斜面的FP值。在坐标转换中应将有限元输出的工程剪应变转为张量剪应变。步骤4计算所有节点的FP值,量化分析FP中正应力-应变和剪应力-应变两个组成部分的比重,并寻找最大值FPmax。2.1横向模型模型采用SIMPACK建立我国重载铁路车辆-轨道模型,车辆为C70型敞车,转向架为ZK6型,轴重23t,车轮踏面为LM型,钢轨为75kg/m、U71Mn型,其材质性能与疲劳参数参见文献[1,7-9]。轨道模型包括不同的线路条件。由于速度、曲线半径与超高之间的比例关系,模型中车辆速度恒定为60km/h。基本线路条件为:摩擦系数μ=0.3,轨底坡1∶40,超高100%;其他线路条件在此基础上单独改变摩擦系数(0.1、0.2、0.4、0.5)、轨底坡(1∶20)或超高(115%、85%)。每种线路条件下设置5种曲线半径(R=2000m,R=1500m,R=1000m,R=800m,R=600m),共计40种轨道线路模型,忽略轨道与轨面不平顺。图1是两种曲线(1∶40轨底坡,100%超高)下的外轨接触斑及其滑动区、黏着区分布图。y=0为钢轨纵向轨顶中心线,y=23.9mm为钢轨轨距角弧线起点(钢轨型面r=15mm圆弧段与r=80mm圆弧段的交点)沿钢轨纵向的直线。从图1可以看出:(1)同一线路条件,导向轮与非导向轮作用下的接触状态有较大的差异。从接触斑位置看,图1(a)中的导向轮-钢轨的接触斑距离轨顶中心最远为24.2mm,已经进入轨距角弧线起点以内0.3mm(接触斑部分位于r=15mm的小半径圆弧区),而非导向轮-钢轨的接触斑与轨距角弧线起点尚有1.8mm的距离。图1(b)中的导向轮-钢轨的接触斑距离轨顶中心最远为24.7mm,进入轨距角弧线起点以内0.8mm,而非导向轮-钢轨接触斑与轨距角弧线起点尚有0.6mm的距离。因此,对于同一转向架,应该分别计算导向轮与非导向轮的临界平面疲劳参量。(2)不同线路条件下,同一轮对的黏着区与滑动区的分布也不同。图1(a)中接触斑主要是黏着区,而随着摩擦系数和曲线半径的减小,对应的滑动区逐渐增大,黏着区逐渐减小。如图1(b)所示的线路条件下,导向轮接触斑大部分是滑动区,其蠕滑力分布如图2所示。图2(a)和图2(b)分别为接触斑纵向蠕滑力与横向蠕滑力的分布图,x轴为接触斑的纵向,y轴为接触斑的横向。图2(c)为沿过接触斑纵向中心线的垂面,将图2(a)和图2(b)剖开的蠕滑力幅值图,并将其与库伦摩擦力做对比。从图2(a)可以看出,由于存在自旋蠕滑,接触斑的纵向蠕滑力分成了方向相反的两部分,并且其大小也与库伦摩擦力有较大差距,如图2(c)所示。所以,即使滑动区很大,纵向蠕滑力也不能用库伦摩擦力来等效。对于横向蠕滑力来说,其滑动区的蠕滑力与库伦摩擦力相差不大,但黏着区有较大差异,如图2(b)与图2(c)所示。若达到饱和状态(全滑动),横向蠕滑力可以用库伦摩擦力来等效。因此,用等效库伦摩擦力来模拟钢轨接触斑的切向力分布,与真实情况有较大差异,应采用轮轨蠕滑力代替。2.2接触斑的应力-应变变化规律钢轨应力-应变分析采用有限元及其子模型技术。先由多体动力学软件计算得到车辆-轨道模型中每个轮对作用下的总法向力、总切向力,将其施加于钢轨有限元模型上,得到每一个轮对作用下接触斑附近钢轨的位移边界条件;利用子模型技术,将由轮轨蠕滑理论得到的法向力与切向力分布施加到钢轨接触斑上,对外轨轨头接触斑位置进行应力-应变分析。接触斑直接承受轮对的压力与切向力,轨距角是钢轨几何形状发生改变的部分,容易产生应力集中,因此,对轨距角部分进行网格细化,有限元子模型如图3所示,其中直线AB是接触斑纵向中心线。轨头表面的应力-应变可以直接从应力图谱中得到。为研究轨头内部的应力-应变响应,以基本线路条件(R=1000m,μ=0.3)下的有限元结果为例,用过直线AB的垂面将轨头部分剖开,其最大VonMises应力如图4所示。从图4可知,虽然最大VonMises等效应力发生于钢轨内部,但根据第四强度理论,即使在三向受压状态下,其VonMises值仍然可以达到很大的值。而根据FP的定义,在钢轨表面某些点VonMises等效应力虽然不大,但仍然有可能具有较大的FP值。因此,本文计算轨头所有节点的FP值,不仅仅是文献所用的危险节点的FP值。3结果与分析3.1节点应力-应变部分对各种线路条件下的FP值进行量化分析,取基本线路条件(R=1000m)的FP值量化结果为例,如图5所示。图5中横坐标代表的是式(1)等号左边的FP,纵坐标代表的是等号右边的正应力-应变和剪应力-应变JΔτΔγ两个组成部分。根据式(1)的Mac-Cauley括号定义,若σmax为负值,则第一部分为0,其值落入图5的横坐标上。此时FP只与剪应力-应变部分有关,式(1)变为即图5中的斜率为1的直线。同理,若剪应力-应变部分接近于0,则第一部分也位于此直线附近。从图5可以看出,只有少量节点的拉应力为正,其剪切部分值近似为零。大部分节点的FP都等于其剪切部分的值,拉伸部分为0。也就是说,在绝大部分的节点尤其是FP比较大的节点(如图5中的①②③等节点),正应力为负,对裂纹萌生做负功,即处于三向受压状态。这一点在文献虽然也提起过,但因为其所用的切向力为全滑动状态下的等效库伦摩擦力,大量节点的拉伸部分也对裂纹有较大影响。因此,对疲劳参量FP影响最大的因素是其剪应力-应变部分JΔτΔγ,对于钢轨滚动接触疲劳裂纹萌生寿命预测选用剪切型裂纹萌生式(3)。其他线路下无论是导向轮,还是非导向轮,轨头各节点的FP值都与上述分析结果相似。3.2结构临界平面中的裂纹萌发现象文献中利用赫兹理论与等效库伦摩擦力预测到的结果并没有包含临界平面的角度,并且其所预测的裂纹萌生位置有处于钢轨表面和内部两种可能。由于摩擦系数μ<0.3或μ>0.6的线路为极端条件线路,一般情况不易遇到,因此本文只研究0.3≤μ≤0.5的正常条件线路,共计30种。在这30种线路下,根据轮轨蠕滑力计算得到的FPmax,其所在的节点都位于钢轨表面,这也与现场所观测到的裂纹萌生现象相吻合。在临界平面法预测疲劳裂纹萌生寿命时,裂纹萌生的临界平面是疲劳参量FPmax所在的斜面,由坐标旋转过程中α和β两个角度来确定,分别为原始坐标系的x轴在钢轨横截面内、z轴在水平面内旋转过的角度(原始坐标系如图3所示)。图6为30种线路导向轮作用下的钢轨临界平面α值和β值。从图6可以看出,在正常线路条件下,与最大疲劳参量FPmax所在斜面相关的α值和β值基本上处于一定的范围内,α处于105°~140°,β处于20°~50°,FPmax所在的斜面即为钢轨RCF裂纹萌生的平面,该平面在钢轨横断面的投影线与横向水平x轴呈105°~140°夹角、在水平面的投影线与纵向水平z轴呈20°~50°夹角;其与从现场观测到的裂纹角度和金相分析的裂纹角度结果相吻合,如图7所示。3.3非导向轮作用下的疲劳累积导向轮与非导向轮对钢轨的作用大不相同,对钢轨疲劳裂纹的影响也不相同。根据式(1)分别计算导向轮和非导向轮通过时钢轨的临界平面疲劳参量FP。以基本线路(R=1000m)为例,分别选取导向轮作用下的FP最大的3个节点(如图5中①②③节点)和非导向轮作用下的最大FP节点④来说明。由于FP难以直观反应出疲劳裂纹的萌生寿命,根据式(3),将其转换为轮对通过次数Nf,见表1。从表1可以看出,非导向轮作用下的最大FP(节点④)小于导向轮作用下的最大FP(节点①)。非导向轮作用下节点①②③的FP也小于导向轮作用下的对应值,并且在不同角度的斜面上。因此,应该对每个节点在特定角度的临界面下的FP进行疲劳累积。根据Miner损伤累积理论,如果在Ni个i类轮对通过后,钢轨表面萌生疲劳裂纹,那么n个i类轮对通过后对钢轨造成的疲劳裂纹累积损伤Dn为由于导向轮(i=1)和非导向轮(i=2)位于同一个转向架上成对存在,因此每经过一个导向轮后必经过一个非导向轮。若总共通过Nf个轮对,则导向轮和非导向轮各自通过Nf/2次,根据式(5),其对钢轨造成的疲劳裂纹累积损伤Dn为当Dn等于临界疲劳损伤DCR时,钢轨发生破坏,疲劳裂纹萌生。本文仅研究导向轮与非导向轮的作用,因此取DCR=1。考虑非导向轮作用下的两个极端情况:(1)若非导向轮与导向轮对裂纹萌生有同样的影响,即N2=N1,则Nf=N1。(2)若非导向轮对裂纹萌生不起作用,即N2=+∞,则Nf=2N1。根据轮轨蠕滑理论与表1的分析,N2的值位于区间[N1,+∞),因此有N1≤Nf≤2N1,取导向轮作用下裂纹萌生寿命位于区间[N1,2N1]的节点,计算这些点在非导向轮作用下特定斜面的疲劳裂纹萌生寿命,并根