供需平衡条件下城市道路和交通方式匹配优化的优化数学型

供需平衡条件下城市道路和交通方式匹配优化的优化数学型

近年来，我国城市建设快速发展，道路等交通机构的数量和质量都有了很大提高。然而，中国大城市的交通供需与交通需求之间的不平衡、不协调仍然越来越明显。如何合理地设计和引导交通需求是相关决策管理和规划部门必须解决的主要问题之一。然而，目前，公共交通需求的控制和管理没有纳入统一的系统，对运输供应和交通需求之间的内在联系研究不够。这就是交通运输供应不平衡、不协调的结果。文件1分析了城市交通的供需平衡，并提出了城市交通容量和城市交通需求的计算公式。在确定了城市交通容量和城市交通需求的各个方面后，可以评估城市交通的供求状况。在此基础上，本研究提出了在“道路公路规范”框架内，如何实现城市街道类型与人类交通的最佳配置以及道路基础设施建设和交通需求的控制和管理。1优化交通供应平衡的数学模型1.1目标函数1.1.1第三类2:ci1理论通行能力veh/h由文献1知:V=4∑i=1CiΙiΝiαiβiγi(veh⋅km/h)(1)V=∑i=14CiIiNiαiβiγi(veh⋅km/h)(1)式中:Ci为第i类别道路一条车道的理论通行能力(veh/h);αi为第i类别道路的交叉口折减系数;βi为第i类别道路的平均饱和度;γi为第i类别道路的综合折减系数;Ii为第i类别道路的车道里程(km);Ni为第i类别道路的车道数;i为道路的类别,分别为快速路、主干路、次干路、支路.其中αi和γi取值分别见表1、表2.平均饱和度βi可由各城市的具体情况及对交通状况的要求确定.1.1.2第j种交通方式的出行量(1)市内交通需求D1对于大城市,由于上下班、上学、放学而形成了高峰小时,同时大多数城市在白天对货车采取了管制措施,禁止货车在城区通行.所以高峰小时的车流量基本是由客运车辆组成,故市内交通需求主要指居民和流动人口的出行需求,计算如下:D1=5∑j=1EfjljμjΚrj(pcu⋅km/h)(2)D1=∑j=15EfjljμjKrj(pcu⋅km/h)(2)式中:E为城市居民及流动人口的出行总量(人·次/日);fj为采用第j种交通方式的出行量占出行总量的比例;lj为采用第j种交通方式的平均出行距离(km);μj为第j种交通方式典型车型的换算系数(pcu/veh);rj为第j种交通方式典型车型的平均实载人数(人/veh);K为高峰小时系数.j为机动车道上的交通方式,分别为摩托车、公交车、出租车、私家车、单位车.(2)对外及过境交通需求D2D2=6∑k=1WkLWkλkΚ+6∑k=1GkLGkλkΚ(pcu⋅km/h)(3)D2=∑k=16WkLWkλkK+∑k=16GkLGkλkK(pcu⋅km/h)(3)式中:Wk为第k种车型对外OD量(辆/日);Gk为第k种车型过境OD量(辆/日);LWkWk为第k种车型对外交通的城市内部出行距离(km);LGkGk为第k种车型过境交通的城市内部出行距离(km);λk为第k种车型的车型换算系数;K为高峰小时系数.k为对外及过境车型的种类,分别为大客车、中客车、小客车、大货车、中货车、小货车.(3)城市交通需求DD=D1+D2=5∑j=1EfjljμjΚrj+(6∑k=1WkLWkμkΚ+6∑k=1GkLGkμkΚ)(4)1.1.3D=D1+D2=∑j=15EfjljμjKrj+(∑k=16WkLWkμkK+∑k=16GkLGkμkK)(4)1.1.3城市交通供需平衡的目标函数要实现城市交通的供需平衡,最理想的情况是交通供给——城市道路容量等于交通需求量,即V=D.因此可写出目标函数为minF(X)=︱V-D︱(5)1.2对外及过境交通需求的设计变量由式(1)知,第i类别道路的里程Ii是影响道路容量V的一个重要参数,为分析计算方便,可将该参数用第i类别道路的长度占城市道路网总长度的比例Ui来表示,Ui=Ii/L,其中L是城市道路网总长度,它也是决定城市交通容量的重要参数.由此,式(1)可改为:V=L4∑i=1CiUiΝiαiβiγi(6)V=L∑i=14CiUiNiαiβiγi(6)可以将Ui和L作为设计变量.由式(2)知,fj对D1的影响较大,且是可以加以引导和控制的量,可取fj为设计变量.由式(3)知,对外及过境交通需求量D2的影响参数中lWkWk和lGkGk是可以通过交通引导进行控制的,它们可以取统一的平均值lW和lG作为设计变量.故本问题的设计变量是:X=(U1,U2,U3,U4,f1,f2,f3,f4,f5,lw,lG,L)T=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12)T分别是各种车型对外交通和过境交通的城市内部出行平均距离.1.3合同规定1.3.1变量值范围的限制(1)影响路网容量的因素对各类别道路比例的约束为:[U1]L≤U1≤[U1]U‚[U2]L≤U2≤[U2]U‚[U3]L≤U3≤[U3]U‚[U4]L≤U4≤[U4]U[U1]L≤U1≤[U1]U‚[U2]L≤U2≤[U2]U‚[U3]L≤U3≤[U3]U‚[U4]L≤U4≤[U4]U快速路、主干路、次干路、支路在城市中各占多大的比例除受其主要功能的影响之外,还受到资金、土地、环境等因素的影响.其分配是否合理,不仅影响城市路网的容量,还会影响到人们的生活质量.快速路是城市客货流快速运输的动脉,是快速到达城市各主要区域的通道,主要功能是交通,比例越大则交通容量越大,但其投资巨大,所以快速路的比例应根据城市的具体情况加以确定;主干路是城市街道系统的骨架,是联系全市性公共活动场所、主要交通枢纽和工矿企业及生活区的主要通道,具有交通性和生活性双重功能,也有很大的交通容量,但造价也很高;其所占路网的比例大小也应酌情而定;次干路是联系主干路之间的辅助性干道,沿街多为公共建筑和住宅建筑,其服务功能甚至大于交通功能,是区域性干道,它与人们的日常生活比前二者有更紧密的联系,建设资金要低一些,次干路的比例应比前二者都大;支路主要是居住区街道和街区内部的街道,其主要功能是为居民生活服务,车流密度不大,和人们的日常生活关系最密切,单位长度的耗资也最少,在路网中所占的比例应是最大的.考虑以上所述影响各道路类别比例的内容和文献所给的数据,各类别道路比例的上下限[Ui]L,[Ui]U的取值见表3.(2)出行方式的约束对各种出行方式所占的比例的约束为:[f1]L≤f1≤[f1]U‚[f2]L≤f2≤[f2]U‚[f3]L≤f3≤[f3]U‚[f4]L≤f4≤[f4]U‚[f5]L≤f5≤[f5]U采用什么样的出行方式,不仅会影响一个城市的交通容量和交通需求,还会对城市的环境产生巨大的影响,因此,应将人们用何种方式出行加于约束.各出行方式占城市总出行量的比例的上下限值应根据各城市对城市建设、城市经济发展、环境保护、对交通需求的有效控制和引导的要求加于确定.(3)距离约束对外交通和过境交通的大、中、小型车辆在城市内的出行距离应通过合适的城市道路布局加于引导来进行控制,可根据各城市的道路特点决定其取值范围.约束条件是:[lw]L≤lw≤[lw]U‚[lG]L≤lG≤[lG]U(4)道路网络长度l的限制各城市可根据交通供给的预期给定一个范围.[L]L≤L≤[L]U1.3.2机动车出行比例f(1)对于Ui显然有:U1+U2+U3+U4=1(2)考虑城市固定和流动人口乘机动车出行只占城市出行总量的一部分,其余的大量出行方式是骑自行车、步行、乘地铁或轻轨等,所以有:f1+f2+f3+f4+f5≤[f]1.4合理计算基因表达由以上分析可知本问题的数学模型是:minF(X)=|(A1x1+A2x2+A3x3+A4x4)x12-ΚE(A5x5+A6x6+A7x7+A8x8+A9x9)-(A10x10+A11x11)|Gj(X)=xi-[Ui]L‚(i=1,2,3,4；j=1,2,3,4)Gj(X)=[Ui]U-xi‚(i=1,2,3,4；j=5,6,7,8)Gj(X)=xi-[fk]L‚(i=5,6,7,8,9；k=1,2,3,4,5；j=9,10,11,12,13)Gj(X)=[fk]U-xi‚(i=5,6,7,8,9；k=1,2,3,4,5；j=14,15,16,17,18)G19(X)=x10-[lw]LG20(X)=[lw]U-x10G21(X)=x11-[lG]LG22(X)=[lG]U-x11G23(X)=x12-[L]LG24(X)=[L]U-x12G25(X)=[f]-(x5+x6+x7+x8+x9)Η(X)=x1+x2+x3+x4-1xi≥0‚(i=1,2,3,⋯,12)(7)式中∶A1=C1Ν1α1β1γ1‚A2=C2Ν2α2β2γ2‚A3=C3Ν3α3β3γ3‚A4=C4Ν4α4β4γ4‚A5=l1μ1r1‚A6=l2μ2r2‚A7=l3μ3r3‚A8=l4μ4r4‚A9=l5μ5r5‚A10=Κ(W1μ1+W2μ2+W3μ3+W4μ4+W5μ5+W6μ6)A11=Κ(G1μ1+G2μ2+G3μ3+G4μ4+G5μ5+G6μ6)2计算示例2.1美国道路交通规划某市的居民和流动人口出行总量约为E=900万人·次/日左右,最近的将来将城市路网机动车道的总里程控制在L=1800～2200km以内;该市各类别道路的单车道通行能力(见GB50220-95:城市道路交通规划设计规范)和车道数见表4;平均饱和度水平βi可统一取0.65;该市对外及过境车辆的OD量和车型折算系数见表5;该市机动车道的各种交通方式的平均出行距离li、车型折算系数μi、平均实载人数ri见表6;取高峰小时系数K=0.12.该市各设计变量的约束范围如下:Ui的允许变化范围如前述;根据该市的现状及考虑未来的发展,各种交通方式的比例范围如下:0.015≤f1≤0.025,0.15≤f2≤0.30,0.02≤f3≤0.04,0.12≤f4≤0.2,0.015≤f5≤0.025;对外及过境的市内出行距离限制范围为:10≤lW≤20,20≤lG≤30;取[f]=0.5.2.2交通方式(1)用外点形式混合惩罚函数法计算结果如下:V=2679361,D=2642834.(2)如果Ui的限制范围不变,考虑将来减少骑自行车出行的人流,又暂不修建轨道交通,取[f]=0.9,则各种交通方式的比例范围如下:0.02≤f1≤0.04,0.4≤f2≤0.6,0.03≤f3≤0.06,0.15≤f4≤0.3,0.03≤f5≤0.06,10≤lW≤20,20≤lG≤30;计算结果为:U1=0.063,U2=0.18,U3=0.22,U4=0.537,f1=0.03,f2=0.55,f3=0.05,f4=0.20,f5=0.04,lW=12,lG=22,L=2000,V=3063526,D=371144.2.3交通流量的影响由以上计算可知:对计算结果(1)V/D=1.0138,说明只要将该市的交通供需参数按上述计算结果(1)加以规划和引导,则按文献1所述的判别方法,交通供给和交通需求就匹配的相当好,基本达到了供需平衡.对计算结果(2),V/D=0.825,结果(2)的匹配情况说明该市如将乘机动车出行的比例提高到近90%,即使乘公交车出行的比例占到55%,按文献的判别标准,交通供给不足仍较严重.而且V、D都比结果(1)大的多.此时若改变各类型道路的比例,可提高供给能力,在不改变各交通方式的比例的条件下,经笔者调整计算得结果(3):U1=0.189,U2=0.13,U3=0.21,U4=0.470,