求组合图形的面积教学设计

PAGE1PAGE《求组合图形的面积》教学设计教材分析：学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本平面图形的面积计算。组合图形的面积是在这些基本图形的面积公式之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，引导学生分析图形的构成，正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。学情分析：在学习过程中，学生需要把学习过的基本图形的面积计算方法迁移到求组合图形的面积中来，先把组合图形转化成已学过的图形，再利用面积公式求组合图形的面积。教学目标：1．在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。3．培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，能正确计算组合图形的面积。教学难点：能找出计算每个小图形所需的条件，选择有效的计算方法求出面积。教学过程：复习激趣，揭示课题1．复习基本图形的公式：同学们，老师给大家带来了几个老朋友，他们是谁呢？请看大屏幕。课件出示图形（学过的基本平面图形。如长方形、正方形），问：它们的面积应该怎么求呢？2．同学们真棒，老师请同学来欣赏动画，你看到了什么？（s:房子，火箭，箭头）这三幅图形有什么共同点？（s:都是由我们学过的平面图形组合而成）3．揭示组合图形的概念：组合两个字用得多好，课件出示：像这样由二个或两个以上的简单平面图形组成的图形，就叫做组合图形。4．揭题并板书：今天我们就一起来研究组合图形的面积。二、探究新知1．课件出示例题图：师：观察一下，你打算怎么求它的面积呢？找一位学生说一说。预设：我想把它分成一个长方形和一个梯形；或者把它分成一个长方形和三角形。你能上来画给同学们看看吗？提示：这条线原来是没有的，为了看得清楚才画的，所以用虚线表示比较好。2．转化图形（1）肯定还有别的方法，我们就以4个人为一组，像刚才这位同学这样，画一画，并把关系式写在图形的下面，在作业纸上试一试吧。把你们小组认为最好的两种法画在大的这张纸上，板贴到黑板上来。（2）学生尝试进行，教师巡视3．比较分类：（1）我们班的同学真会动脑筋，想了这么多方法。观察黑板上这么多的方法，有什么共同点？预设生1：把组合图形变成以前学过的基本图形。“变成”换一个词就好了：转化（学生说不出则由自己揭示）预设生2：把组合图形转化成以前学过的基本图形。师：多会动脑筋呀，转化这个词用得真好。是的，当不能直接求一个组合图形的面积时，我们可以把它转化成以前学过的基本图形，这样就把新知转化成了旧知，转化是我们数学中经常用到的一种思想（板书：转化）。（2）我们用了这么多转化的方法，你觉得哪几类是差不多，可以归为一类呢？预设生答：分割成两个和分割三个的可以分成一类师：这些方法都是把组合图形分成二个或三个基本图形，求他们的面积只要求各个图形面积的和就可以了。这种方法可以称为分割法。分割两个和分割成三个的，你觉得哪一种更简便？学生说一说，得出分割的图形少，计算简便一些。预设生答：补上一块成为一个基本图形，再减去补上的图形的分成一类师：这两种方法是补上一块，然后用得到大的图形的面积，减去添上去的面积，这种方法称为添补法。4．学生计算我们用了这么多的方法转化了图形，现在请你根据条件来算一算它的面积了。课件出示条件，有一个小提示：注意找出每个求每个基本图形面积需要的条件。请你选择你认为最简单的两种方法进行计算。同桌交流：同桌两位同学都好的，可以互相说一说，你是怎么算的，每一步表示什么？5．集体交流：全班交流：请同学们当小老师来介绍自己的方法。学生讲解，教师课件演示（1）第一种方法转化成正方形和梯形：先请第一种方法的同学来说一说。提问：4表示什么？这条梯形的高是怎么求的？让学生说一说。看课件演示，然后得出：有一些条件没有直接告诉我们，可以通过图形间的联系，根据相应的已知条件求出来。（2）第二种方法转化成长方形和三角形：哪个图形的面积比较难求？三角形的底和高怎么求？（3）第三种方法转化成三角形和梯形：这两个基本图形，梯形的几个条件都知道了，三角形的高怎么求？和方法二一样。择优：为什么同学们都选用了这种方法呢？简便在哪里呢？学生说一说。选择自己最容易理解，隐含条件少，而且计算简单一点的方法比较好。（4）看来同学们都觉得分割法比较简单，那这种方法怎么没有同学求呢？以现有的条件求不出来，知道哪个条件就能求了？(梯形的上底或是三角形的下底。）（5）添补法的这两种方法看来比较难，能否找到求每个图形面积需要的条件呢？我们一起来试试，看课件演示：对图形进行旋转，现在你能找到三角形的底和高吗？梯形的条件呢？三、实际运用：计算队旗面积现在你能计算组合图形的面积了吗？在我们的生活中有许多的组合图形，课件欣赏身边的组合图形：房子，队旗，风筝，鱼。你能计算队旗的面积吗？课件出示队旗的条件：根据已知条件计算队旗的面积。看看你能用几种方法计算。（1）学生计算（2）反馈，先由学生当小老师讲解方法（3）课件演示介绍割补法。四、课堂小结同学们，今天我们一起研究了什么？我们是按怎么的步聚计算组合图形的面积的？（首先根据已知条件选用简便，有效的方法