第九章财务杠杆原理

杠杆原理潘红波武汉大学经济与管理学院经营杠杆和财务杠杆经营杠杆财务杠杆总杠杆履行债务的现金流量能力其他分析方法盈亏平衡分析当研究经营杠杆时,利润指息税前利润（EBIT）.盈亏平衡分析--研究固定成本、变动成本、利润和销售量之间关系的一种技术.盈亏平衡图生产和销售量01,0002,0003,0004,0005,0006,0007,000总收入利润固定成本变动成本亏损收益和成本($thousands成本盈亏平衡点

如何求这个盈亏平衡点:

EBIT=P(Q)-V(Q)-FC EBIT=Q(P-V)-FCP=产品单价

V=单位变动成本

FC=固定成本 Q=生产和销售的数量盈亏平衡点--使总收入与总成本相等所要求的销售量；既可用产品件数表示，也可用金额表示.盈亏平衡点在盈亏平衡点，EBIT=0

Q(P-V)-FC =EBIT

QBE(P-V)-FC=0

QBE(P-V) =FC

QBE =FC/(P-V)

经营杠杆在其他条件不变的情况下，产销量的增加虽然一般不会改变固定成本总额，但会减低单位固定成本，从而提高单位利润，使息税前盈余的增长率大于产销量的增长率。反之，产销量的减少会提高单位固定成本，降低单位利润，使息税前盈余下降率也大于产销量的下降率。由于经营成本中存在固定成本而造成的营业利润变动率大于产销量变动率的现象,叫经营杠杆。经营杠杆系数

反映营业杠杆作用程度。是息税前利润的变动率相当于销售额变动率的倍数。经营杠杆系数（DOL）=DOL==经营杠杆系数经营杠杆系数同时，通过降低单位变动成本，可以减少DOL例

LisaMiller想知道销售水平为6,000and8,000件时的DOL.我们假定:FC=$100,000P=$43.75/件V=$18.75/件计算BW的DOLDOL6,000units盈亏平衡产量为：QBE=FC/(P-V)=100,000/(43.75-18.75)=4,000=6,0006,000-4,000==3DOL8,000units8,0008,000-4,000=2DOL的解释2,0004,0006,0008,00012345生产和销售数量0-1-2-3-4-5(DOL)QBEDOL的解释DOL用来衡量EBIT对销售变动的敏感性.当销售趋于盈亏平衡点时，DOL就趋向于无穷大.当我们进行公司比较时，DOL大的公司EBIT对销售的变动就越敏感.对一个正常经营的企业，企业通过增加销售额、降低单位变动成本、降低固定成本的比重来使DOL下降。DOL和经营风险DOL仅是企业总的经营风险的一个组成部分，且只有在销售和生产成本的变动性存在的条件下才会被激活.DOL放大

EBIT的变动性,因此,也就放大了企业的经营风险.经营风险--企业的有形经营的内在不确定性，它的影响表现在企业的EBIT的可变性上.经营杠杆效应成本中固定成本所占比例的变化引起企业的经营风险发生改变，固定成本比重越大，企业经营风险越大。何种企业固定成本比重高？资金密集型与技术密集型何种企业固定成本比重低？劳动密集型高新技术企业经营风险较高，称为风险型企业。财务杠杆财务杠杆是可以选择的.采用财务杠杆是希望能增加普通股东的收益.财务杠杆--企业对固定融资成本的使用。不论企业营业利润多少，债务的利息和优先股的股利通常都是固定不变的。这种由于固定财务费用的存在，使普通股每股盈余或净资产收益率的变动幅度大于息税前盈余的变动幅度的现象，叫财务杠杆。

财务杠杆效应的引出正财务杠杆效应：RA＞RD，则RE＞RA，且RE与RA之间的差距被D/E所放大。负财务杠杆效应：RA＜RD，则RE＜RA，且RE与RA之间的差距被D/E所放大。零财务杠杆效应：RA＝RD，则RE＝RA，且RE与RA之间的差距与D/E无关。A公司目前和拟议的资本结构目前拟议资产80000008000000债务04000000权益80000004000000债务权益率01股价2020流通股数400000200000利率10%10%A公司目前和拟议的资本结构目前衰退预期扩张EBIT50000010000001500000利息000净利润50000010000001500000ROE6.25%12.5%18.75%EPS1.252.53.75变动比例-50%050%拟议衰退预期扩张EBIT50000010000001500000利息400000400000400000净利润1000006000001100000ROE2.5%15%27.5%EPS0.535.5变动比例-83.33%083.33%EBIT-EPS无差异分析EBIT-EPS无差异点

--关于融资选择对每股收益的影响的分析。无差异点就是对两种或多种方案EPS都相同的EBIT的水平.下面公式中的I表示利息，t表示税率。(EBIT-I)(1-t)-每年支付优先股利.流通在外的普通股股数EPS=EBIT-EPS图当前普通股股数=50,000为了生产扩张还要再筹资$1百万:全为普通股，发行价$20/股(50,000股)全部为负债10%的利率全部为优先股，股利率为9%期望EBIT=$500,000或150,000所得税率30%BW公司完全通过普通股筹集到长期资金$2百万.EBIT-EPS分析：全为普通股融资EBIT $500,000 $150,000*利息

0 0税前利润 $500,000$150,000所得税(30%xEBT) 150,000 45,000税后利润 $350,000 $105,000优先股股利

0 0普通股股东利润 $350,000$105,000流通在外普通股股数 100,000 100,000EPS $3.50 $1.05（1）（2）EBIT-EPS图0100200300400500600

700EBIT($千元)EpS($)0123456普通股EBIT-EPS分析：全为负债融资EBIT $500,000 $150,000*利息 100,000 100,000税前利润 $400,000 $50,000所得税(30%xEBT) 120,000 15,000税后利润 $280,000 $35,000优先股股利

0 0普通股股东利润 $280,000 $35,000流通在外普通股股数 50,000 50,000EPS $5.60 $0.70（1）（2）EBIT-EPS图0100200300400500600700EBIT($千元)EpS($)0123456普通股债务债务

和普通股融资无差异点EBIT-EPS分析：全为优先股融资EBIT $500,000 $150,000*利息

0 0税前利润 $500,000 $150,000所得税(30%xEBT) 150,000 45,000税后利润 $350,000 $105,000优先股股利 90,000 90,000普通股股东利润 $260,000 $15,000流通在外普通股股数 50,000 50,000EPS $5.20 $0.30（1）（2）0100200300400500600700EBIT-EPS图EBIT($千元)EpS($)0123456普通股债务优先股和

普通股融资无差异点优先股风险?0100200300400500600700EBIT($thousands)0123456普通股债务低风险.

当选择债务融资时，EPS更低的概率较低，概率下面的黄色区域占整个分布的比例EBIT的概率分布(fortheprobabilitydistribution)EpS($)风险?0100200300400500600700EBIT($thousands)0123456CommonDebt高风险.当选择债务融资时，EPS更低的概率较大，概率下面的黄色区域占整个分布的比例ProbabilityofOccurrence(fortheprobabilitydistribution)EpS($)财务杠杆系数(DFL)DFL=财务杠杆系数--EBIT变动1%所引起的EPS变动的百分比.I为利息，t为税率，PD为优先股股利，n为普通股股数。EPS=[（EBIT-I）*（1-t）-PD]/nDFL=每一种融资选择的DFLDFL

$500,000全部普通股融资=$500,000$500,000-0-[0/(1-0)]*EBIT=500000=1.00每一种融资选择的DFLDFL

$500,000全部债务融资=$500,000{$500,000-100,000-[0/(1-0)]}*EBIT=500000=$500,000

/$400,0001.25=每一种融资选择的DFLDFL

$500,000全部优先股融资=$500,000{$500,000-0-[90,000/(1-.30)]}*EBIT=500000=$500,000

/$400,0001.35=EPS的变动性优先股融资会导致EPS的变动性更大，因为它的DFL最大.这是因为利息可在税前扣出，而优先股却不能在税前扣除.DFLEquity =1.00DFLDebt =1.25DFLPreferred=

1.35哪一种融资方式导致EPS变动性更大?财务风险当企业在它的资本结构中增加固定成本融资的比例时，丧失偿债能力的概率也就增加.例如,公司的EBIT至少要达到$100,000才能支付利息.债务也增加了EPS的变动性，DFL从1.00增加到1.25.财务风险--由于使用财务杠杆导致的每股收益变动性的增加——加上可能丧失偿债能力的风险.财务杠杆的意义

1、DFL表明由EBIT增长所引起的EPS的增长；

2、在资本总额、EBIT相同的情况下，负债越高，DFL也越高，财务风险越大；

3、负债比率是可以控制的，企业可以通过合理调整资本结构，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响。公司总风险总风险--EPS的变动性。它是经营风险与财务风险累积，一般用总杠杆系数来度量总杠杆系数(DOL)--销售变动1%所导致的企业EPS变动的百分比，即EPS变动百分比/Q变动百分比.即DOL=DOL*DFL.DOL高的企业，可使DFL低些；而DOL低的企业，可使DFL高些。DTL例

LisaMiller想知道EBIT=$500,000时的DTL.

我们仍假定:FC=$100,000P=$43.75/个V=$18.75/个全部权益融资的DTL：DTLSdollars=(DOLSdollars)x(DFLEBITof$S)DTLSdollars=(1.2)x(1.0*

)=1.20全部债务融资的DTL： DTLSdollars=(DOLSdollars)x(DFLEBITof$S)DTLSdollars=(1.2)x(1.25*

)=1.50风险与收益比较权益和债务两种融资方式的E（EPS）和DTL.

融资方式

E(EPS) DTL

权益 $3.50 1.20

债务 $5.60 1.50E（EPS）越高，潜在的风险越大(DTL越高)!MM资本结构理论——假设

共同预期（公司收益和风险）经营风险可度量资本市场是完善的负债利率为无风险利率EBIT不变无财务危机成本无代理成本VU与VL相等吗？股东的投资策略：策略A：以自有资金买入100股杠杆公司的股票。杠杆公司的总资产为8000美元，资产负债比为50%，利息率为10%，流通在外的股票为200股，每股价格20美元

。策略B（自制杠杆策略）：从经纪商处借入2000美元，加上自有资金2000美元，买入当前无杠杆公司股票200股。无杠杆公司的总资产为8000美元，流通在外的股票为400股，每股价格20美元

两种策略的成本和收益都相等。公司资本结构的调整对股东财富无影响。命题I：杠杆公司价值等于无杠杆公司价值。策略A：买入杠杆公司的100股衰退预期扩张总资产收益率5%15%25%息前收益40012002000利息400400400息后收益08001600每股收益048每100股收益0400800初始成本200020002000策略B：自制财务杠杆总资产收益率5%15%25%公司收益40012002000每股收益135每200股收益20060010002000美元的利息200200200净收益0400800初始成本200020002000利息抵税额（利息税盾）=790000-650000=140000=TCrBB

rB表示债务资本成本；B表示债务总额公司所得税与财务杠杆：含税MM定理公司所得税与财务杠杆利息抵税：每年支付的利息为：RD×D由于利息而带来的抵税额：

RD×D×TC假设现金流量是永续的，则利息抵税的现值为（税盾的风险与债务一样，债务成本就是其贴现率）：

D×TC破产成本与财务杠杆财务困境的直接成本：公司发生清算或重组的法律成本和管理成本；间接成本主要表现在公司的经营受影响。出现财务危机时，大量债务到期，企业不得不以高利率借款以清偿到期债务。同时，管理人员往往出现短期行为，如变卖资产以获取现金、降低产品质量以节省成本、推迟机器大修等，而这些短期行为均会降低企业的市场价值。重要的是破产危机阻碍了与客户和供应商的经营行为，由于他们担心服务受到影响及信用丧失，致使销售经常赔本。相比直接成本，间接成本对公司价值的影响更大。权衡负债抵税和破产成本的最优资本结构

公司价值图最优债务水平与公司价值关系图债务水平财务困境成本的现值负债的税盾作用增加的价值无债务的公司价值最佳债务水平D*目标资本结构（财务杠杆）在美国的一项调查中，170位被调查的财务经理中的