广东省深圳市福田区福田小学人教六年级上册数学期末试卷测试题

六年级人教版上册数学期末试卷附答案一、选择题1．在括号里填上合适的单位名称。一个热水瓶的容积约是2()；一个梨的体积约是200()；一台空调的高约是1.8()，占地约0.5()。2．工厂要加工一批零件，王叔叔单独做了20天完成，李叔叔单独做要30天完成。两人同时做，完成了任务的，他们两人合作了()天。二、选择题3．()平方米比80平方米多75%；吨比()吨少吨；()米增加后是100米。4．甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的，甲的钱比乙多，甲的钱占两人总钱数的。三、选择题5．（如图）小明把圆平均分成16等份，然后把圆拼成了一个近似的梯形。如果圆的半径用表示，那么梯形的上底可以表示成()，下底可以表示成()，高可以表示成()，则梯形的面积是()，从而推导出圆的面积公式。6．小刚和小勇的画片张数的比是4∶5。如果小刚有32张画片，小勇有()张画片；小勇送给小刚()张，两人画片张数就同样多。四、选择题7．买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本()元，每本练习本()元。8．王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，已知1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉。王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买香蕉()千克；如果全部买苹果，可以买苹果()千克。五、选择题9．梅花鹿小时行了，它1小时能跑()km，跑1km用()小时。10．根据上图的规律，第5个图形应画()个三角形。六、选择题11．扇形是由（

）构成的图形。A．一个圆弧和一条半径B．一条弧和经过这条弧两端的两条半径C．一个圆弧和一个圆12．如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c均不等于0。这三个数中，最大的是（

）。A．a B．b C．c七、选择题13．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（

）。A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶714．下面成语中，能用50%表示的共有（

）个。①事半功倍

②一箭双雕

③平分秋色

④喜忧参半A．1 B．2 C．3 D．4八、选择题15．以下三段文字，都来自我们的数学课本：（1）乘积是1的两个数互为……（2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做……（3）一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，那么这样的数叫做……这三段文字，所描述的数学概念分别是（

）。A．倒数，半径，质数 B．倒数，直径，合数C．真分数，直径，质数 D．真分数，半径，合数16．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（

）。A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断九、选择题17．在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（

）。A．25 B．5 C．18．图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形的（

）。A． B． C．十、选择题19．如图所示，小明用铁丝制作了甲、乙两个圆，两个圆被一张长方形纸片盖住一部分。那么（

）。A．甲圆用的铁丝长 B．乙圆用的铁丝长C．两圆用的铁丝同样长 D．无法确定哪个圆用的铁丝长20．将一个圆对折，再对折，再对折，所得到的扇形圆心角是（

）。A．30° B．45° C．60° D．90°十一、选择题21．直接写出得数。15.1－3.5＋6.5＝

8×÷8×＝

4203÷59≈

0.42－0.32＝

18××＝

4÷－÷4＝

3.6÷2×5＝

＋0.2＝十二、选择题22．计算下面各题，能简算的要简算。

十三、选择题23．解方程。（1）

（2）

（3）十四、选择题24．计算下图阴影部分的面积。十五、选择题25．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，严重缺水的城市约有多少个？26．幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的，第二天完成了余下任务的，第三天需要折多少只才能完成任务？十六、选择题27．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？28．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？十七、选择题29．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。十八、选择题30．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？31．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。（__________＋__________）×（___________－_________）（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．

升

立方厘米

米

平方米【解析】根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。由分析可得：一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8米，占地约0.5平方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．8【解析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出两人合作的天数。÷（＋）＝÷＝4.8（天）则他们两人合作了4.8天。【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。二、选择题3．

140

75【解析】比80平方米多75%的数，是以80平方米为单位“1”，这个数就80平方米的（1＋75%），用乘法；吨比多少吨少吨，就让吨加上吨；几米增加后是100米，就是已知这个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。80×（1＋75%）＝80×1.75＝140（平方米）＋＝（吨）100÷（1＋）＝100×＝75（米）【点睛】此题考查的是分数及百分数应用题，解题时注意实际的数及分率。4．；；【解析】把甲的钱数看作单位“1”，则甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），即乙的钱数是甲的钱数的（1－×2）＝，甲的钱比乙多（×2）÷，甲的钱占两人总钱数的1÷（1＋）。×2＝1－＝；÷＝；1÷（1＋）＝1÷＝【点睛】明确甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），是解答此题的关键所在。三、选择题5．

πr

πr

2r

πr2【解析】因为是把圆平均分成16等份，然后拼成了一个近似的梯形，且半径用r来表示，则周长可表示为2πr。结合图示可知，梯形的上底是由3个小等腰三角形的底顺次连接而成的，则上底长占周长的，同理下底长占周长的；通过观察可知，梯形的高相当于两条半径的长，即等于直径之长；因为梯形的上下底已知，高也已知，则梯形面积可求。周长＝2πr上底＝×2πr＝πr下底＝×2πr＝πr高＝2r梯形的面积＝（πr＋πr）×2r÷2＝πr×2r÷2＝πr2【点睛】学习新的图形的面积通常是通过转化为已学过图形的面积来掌握，转化的图形不唯一，因此要仔细观察转化的过程，以求得新图形的面积。6．

40

4【解析】根据题意可知，如果把小刚画片看作4份，则小勇就有5份，小刚有32张，据此可求出1份的张数，乘5就是小勇的张数；用两人的张数之差除以2，就是要送给小刚的张数。32÷4×5＝8×5＝40（张）；小勇有40张。（40－32）÷2＝8÷2＝4（张）小勇要送给小刚4张。【点睛】此题主要考查了比的应用，先求出1份的量是解题关键，注意第二问记得除以2。四、选择题7．

3

1.5【解析】把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。10.5÷（3＋2×2）＝10.5÷7＝1.5（元）1.5×2＝3（元）所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元【点睛】解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。8．

8

4【解析】根据1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉，可得3千克苹果的价钱相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，用6加上2，求出王阿姨所花的钱如果全部买香蕉，可以买多少千克；2千克香蕉的价钱相当于2÷2＝1（千克）苹果得到价钱，用3加上1，求出王阿姨所花的钱如果全部买苹果，可以买多少千克。3×2＋2＝6＋2＝8（千克）2÷2＋3＝1＋3＝4（千克）【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是掌握1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉这一等量关系。五、选择题9．

【解析】求1小时跑的距离，用距离÷时间；求跑1千米需要的时间，用时间÷距离，据此分析。÷＝（千米）÷＝（小时）【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。10．25【解析】观察图形可知，第一个图形有1＝12个三角形，第二图形有1＋3＝22个三角形，第三个图形有1＋3＋5＝32个三角形，发现规律：第n个图形有n2个三角形。据此解答即可。由分析可知：第5个图形应画n2＝52＝25个三角形。【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。六、选择题11．B解析：B【解析】根据扇形的定义，直接选出正确选项。扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径构成的图形。故答案为：B【点睛】本题考查了扇形，明确扇形的定义是解题的关键。12．C解析：C【解析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。假设a×＝b÷＝c×＝1，则a＝、b＝、c＝因为＞＞，所以c＞a＞b。故选：C【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。七、选择题13．A解析：A【解析】求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶204∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35所以a∶b∶c＝8∶20∶35故答案为：A【点睛】解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。14．B解析：B【解析】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。八、选择题15．B解析：B【解析】根据描述，结合数学知识，直接选出其对应的概念即可。（1）乘积是1的两个数互为倒数；（2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；（3）一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，那么这样的数叫做合数。故答案为：B【点睛】本题考查了倒数、直径和合数，掌握三者的概念是解题的关键。16．B解析：B【解析】由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。假定铁丝的长度是12.56厘米。正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）圆的半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）圆的面积：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方厘米）12.56﹥9.8596故答案为：B【点睛】假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。九、选择题17．B解析：B【解析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。1÷＝5故答案为：B【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。18．B解析：B【解析】把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，由图②知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有4个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的。根据分析得，图①中小三角形的面积是大三角形的。故答案为：B【点睛】此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。十、选择题19．A解析：A【解析】看铁丝弯曲度，弯曲度越大直经越小，则铁丝长度越小；据此解答。由图可知，两个圆的直径都不知道，但从露出的铁丝弯曲度来看，乙铁丝弯曲度大，说明其围成的圆的直经就小，则圆的周长就小，即铁丝长度就小；所以甲铁丝长。故选：A【点睛】解答此题要明确：圆弧的弯曲度越大则所在圆的直经就越小，其周长就小。20．B解析：B【解析】根据题意可知，对折3次后被平均分成了8份，用360°÷8解答即可。360°÷8＝45°；故答案为：B。【点睛】明确对折之后圆形被平均分成了多少份是解答本题的关键。十一、选择题21．1；；70；0.07；4；；9；0.325【解析】十二、选择题22．；10；63；【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先算括号里的除法，再算括号外的除法；（4）从左往右依次进行计算。（1）（2）（3）（4）十三、选择题23．（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以4；（2）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去的积，两边再同时乘；（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时乘3。【解答】（1）解：（2）解：（3）解：十四、选择题24．76cm2【解析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。（8＋12）×8÷2－＝80－50.24＝29.76（cm2）十五、选择题25．110个26．480只【解析】把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余解析：480只【解析】把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余下的数量，再乘，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。第一天完成：1200×＝240（只）第二天完成：（1200－240）×＝960×＝480（只）第三天需完成：1200－240－480＝960－480＝480（只）答：第三天需要折480只才能完成任务。【点睛】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。十六、选择题27．1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是解析：1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。如图所示：四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；所以答：四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是1∶2。【点睛】本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。28．80天【解析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙解析：80天【解析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。（1－×18）÷24－＝÷24－＝－＝；1÷＝80（天）；答：乙队单独完成这项工程需要80天。【点睛】解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。十七、选择题29．（1）180秒（2）能；乙虫至少爬了4圈【解析】（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍解析：（1）180秒（2）能；乙虫至少爬了4圈【解析】（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。（1）（秒）答：乙虫第一次爬回到点时，需要180秒。（2）能90与72的最小公倍数是360（圈）答：此时乙虫至少爬了4圈。【点睛】解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。十八、选