小学六年级数学用方程解决实际问题2课堂讲义

小学六年级数学用方程解决实际问题2课堂讲义xx年xx月xx日CATALOGUE目录用方程解决实际问题的基本步骤用方程解决实际问题的常见类型及解题方法用方程解决实际问题的综合练习用方程解决实际问题的注意事项用方程解决实际问题的例题解析01用方程解决实际问题的基本步骤仔细阅读题目，理解题目中的含义和要求。确定题目中的已知量和未知量。分析题目中的数量关系和等量关系。审题选择一个适当的未知数，通常以x表示。将未知数列入到题目中的已知量和数量关系式中。设未知数根据题目中的等量关系，列出方程式子。注意方程式子的书写规范和技巧，如移项、合并同类项等。列方程利用数学方法，求解方程式子的解。注意解的符号和数值大小。解方程根据题目要求，写出答案或解释结果的意义。注意回答问题时的文字表述和逻辑性。答02用方程解决实际问题的常见类型及解题方法和差倍分问题检验解是否符合题意。分析题意，找到数量关系，确定方程的解；设一个未知数为x，根据题意列出方程；总结词：这类问题常涉及两个或多个数量关系，可以用方程求解。详细描述总结词：相遇问题涉及两个运动物体，它们的运动速度、时间、距离等是解题的关键。详细描述设两个运动物体的速度分别为v1、v2；相遇时，两物体走过的路程之和等于两物体相距的距离；根据路程=速度×时间，列出方程求解；检验解是否符合题意。相遇问题总结词：追及问题涉及两个运动物体，一个在前面运动，另一个在后面运动，它们的速度、时间、距离等是解题的关键。详细描述设两个运动物体的速度分别为v1、v2；追及时，追赶的物体走过的路程等于被追物体走过的路程加上两物体相距的距离；根据路程=速度×时间，列出方程求解；检验解是否符合题意。追及问题03用方程解决实际问题的综合练习总结词工作效率、工作时间、工作总量详细描述两个工程队分别承担同一项工程的两个阶段，设每个工程队的工作效率均为a，他们共用y天完成这项工程。那么一个工程队y天的工作总量是多少？两队工作总量之和等于总工作量，可以列出方程式：ay+ay=1。两个工程队完成同一项工程总结词速度、时间、路程详细描述甲乙两辆汽车分别从两地同时出发，相对而行。设两车的速度为v，t小时后相遇，已知两地间距离为s千米。根据路程=速度×时间，可以列出方程式：vt+vt=s。甲乙两地相距多远总结词等量关系、列方程详细描述有三个数a、b、c，它们的和为m，又有另外三个数d、e、f，它们的和为n。已知a+d=b+e=c+f，求证：m+n=a+b+c+d+e+f。设x=b+e，y=c+f，则m=a+x，n=d+y，将x、y代入方程式左边得(a+d)+(x+y)=a+x+d+y，化简得m+n=a+b+c+d+e+f。三个数之和是几个数之和04用方程解决实际问题的注意事项设一个未知数，表示问题中只有一个未知量，如“一个苹果多少钱？”注意设一个未知数的情形一次方程用代数式表示问题中的已知量和未知量之间的关系，如“一个苹果的价格是3元”代数式列出方程，表示已知量和未知量之间的关系，如“一个苹果的价格乘以苹果的数量等于总价”方程两个未知数当问题中有两个未知量时，需要设两个未知数，如“苹果和梨各多少钱？”用代数式表示已知量用代数式表示问题中的已知量和未知量之间的关系，如“一个苹果和一个梨的总价格是10元”解方程组列出方程组，表示已知量和未知量之间的关系，如“苹果的价格+梨的价格=总价格”注意设两个未知数的情形注意设三个未知数的情形要点三三个未知数当问题中有三个未知量时，需要设三个未知数，如“苹果、梨和葡萄各多少钱？”要点一要点二用代数式表示已知量用代数式表示问题中的已知量和未知量之间的关系，如“一个苹果、一个梨和一个葡萄的总价格是15元”解方程组列出方程组，表示已知量和未知量之间的关系，如“苹果的价格+梨的价格+葡萄的价格=总价格”要点三05用方程解决实际问题的例题解析总结词这是一个关于两位数的应用题，我们可以设这个两位数的十位数为x，个位数为y，列出方程式求解。详细描述设这个两位数的十位数为x，个位数为y。根据题目描述，我们知道十位数字比个位数字大1，即x=y+1。另外，这个两位数的值为10x+y。将x用y表示出来代入第二个式子中，我们得到10(y+1)+y=11y+10。所以，这个两位数为11y+10。一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数是多少？这是一个关于三位数的应用题，我们可以设这个三位数的百位数为x，十位数为y，个位数为z，列出方程组求解。总结词设这个三位数的百位数为x，十位数为y，个位数为z。根据题目描述，我们知道百位数字比十位数字小1，即x=y-1。同时，个位数字比十位数字小2，即z=y-2。另外，这个三位数的值为100x+10y+z。将x和y用z表示出来代入第三个式子中，我们得到100(y-1)+10y+(y-2)=111y-102。所以，这个三位数为111y-102。详细描述一个三位数，百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字小2，这个三位数是多少？总结词这是一个关于四位数的问题，我们可以通过设这个四位数为abcd的形式，其中a、b、c、d分别表示千位、百位、十位、个位上的数字，列出方程求解。详细描述设这个四位数为abcd的形式，其中a、b、c、d分别表示千位、百位、十位、个位上的数字。根据题目描述，我们知道反序数比本身小9999，即满足(d*1000+c*100+b*10+a)-(a*1000+b*100+c*1