基于多普勒频移的遥控通信系统fpga实现

基于多普勒频移的遥控通信系统fpga实现

0qpsk调制系统传统的测量系统采用pcm-m的定时模式，该方法具有良好的相位补偿性能和抗噪声能力，但这种调理方法的频率利用率很低。未来的遥测系统要求更高的传输速率,这将使遥测系统中的带宽资源越来越紧张。相移键控(PSK)调制方式具有更高的很高的频带利用率以及复杂度低等优点,因而得到越来越广泛的应用。四相相移键控(QPSK)体制比频移键控(FSK)体制具有频带利用率和更高的抗噪声性能。近年来,卫星通信及一些遥测遥控系统中都采用QPSK或者二相相移键控(BPSK)调制方式。虽然QPSK调制方式在实际信道中的抗噪声性能要略低于BPSK调制方式,但是其频带利用率是BPSK调制方式的两倍。因此,QPSK调制方式在遥测通信系统中具有更大优势。在遥测遥控系统中,由于飞机或者武器产品具有很高的移动速度,这将导致接收信号存在很大的多普勒频移。当发射机与接收机存在相对移动时,接收信号的多普勒频移为fD=vcosθ/λ。其中:fD是多普勒频移;v是发射机和接收机之间的相对移动速度(通常可以认为一端处于静止状态);θ是入射波与移动方向的夹角;λ=c/fc是载波的波长;c=3×108m/s为光速;fc是载波频率。当载波频率fc=2GHz,v=300~1500m/s,θ=0(通常发射机和接收机的距离很远,可以近似为零)时,多普勒频移fD=2~10kHz。这将使PSK调制系统中的信号相位发生旋转,从而不能正确解调数据。因此,需要在接收端增加频偏估计和校正模块来降低频偏的影响。本文对QPSK调制时分多址(TDMA)系统中的多普勒频移问题进行了讨论。首先,对QPSK调制系统模型及多普勒频移的影响进行介绍。其次,对训练序列估计算法与盲估计算法进行陈述和仿真,并对其性能进行比较和分析。最后,对用FPGA实现训练序列估计算法过程中存在的难点提出解决方案,其性能近似于浮点仿真结果。1系统模型和多段频移1.1接收信号发生频偏和相偏时的误差本文所讨论的通信系统模型如图1所示。图1中的虚线模块(频偏估计与校正和相偏估计与校正)是针对高速移动信道下多普勒频移进行的估计与校正。近年来,数字调制技术受到越来越广泛的关注。由于数字电路的发展,数字调制技术比模拟调制技术有更大的优势。PSK技术在相干解调时,需要一个与发射端同频同相的载波,才能完成正确的解调。但是,当发射机或接收机处于相对移动时,接收端即使能够产生一个与发射端同频同相的载波,也不能正确地完成解调。因为经过在数字下变频之后,接收信号存在频偏和相偏。在实际系统中,频偏主要是由于多普勒频移和产生相干载波的硬件电路不稳定引起的。多普勒频移不仅会对接收信号的相位产生影响,还直接影响后面信道的估计精度。因此,在高速移动条件下,PSK系统需要估计与校正频偏和相偏的功能模块。图2给出了Eb/N0=10dB(Eb是每比特能量,N0噪声功率谱密度)条件下QPSK信号星座图(图2(a))、存在频偏的QPSK信号星座图(图2(b))及存在相偏的QPSK信号星座图(图2(c))。图2中,Ts为符号周期,Δf和Δθ分别为频偏(这里主要指多普勒频移)和相偏,其中ΔfTs=0.001和Δθ=π/8。由图2可以看出,当Eb/N0=10dB时,在无频偏和相偏的条件下,数据可以根据4个不同象限的相位完成正确解调。但是,当系统存在多普勒频移时,相位发生旋转,系统已不能实现正确解调。当系统存在π/8相偏,数据也不能实现完全正确解调。因此,需要对存在频偏和相偏的PSK信号进行频偏和相偏的估计与校正。1.2接收信号的估计和均衡MPSK调制系统在第i时刻发送信号的表达式为:式中:Re{}表示取实部;ui是MPSK系统在第i时刻发送的基带复数信号;A是ui的振幅;φi={π/4,3π/4,5π/4,7π/4}或{0,π/2,π,3π/2}是ui的相位。经过信道传输后,接收信号表达式为:式中:c(t)是等效基带信道的冲激响应;“*”表示卷积运算;n(t)是均值为0,功率谱密度为N0的复加性高斯白噪声(AWGN)。当发射信号s(t)经过信道时,接收信号r(t)将会发生幅度和相位上的变化,这就需要进行信道估计和均衡技术来降低信道对接收信号的影响。接收信号存在多普勒频移会对信道估计的精度造成不良的影响。本文主要考虑不变信道对QPSK信号引起的频偏和相偏进行的讨论,不研究信道的估计和均衡技术。为了研究和表示方便,这里不考虑信道对信号幅度的影响(有用信息在信号的相位上),只考虑信道和硬件所引起的频偏和相偏。这时,接收到的数字基带信号可以表示为:式中:kTs表示采样时刻;nr(k)为噪声经过匹配滤波器后第k时刻的采样信号。2频域偏移估计算法和相域偏移估计算法为了分析方便,令A=1,此时式(3)简记为:本文的重点就是对上式中的参数Δf和Δθ进行估计和校正。2.1频域评估和校正2.1.1kk近似计算盲估计算法具有实现简单,不需要预知信号先验信息等优点。QPSK系统的频偏盲估计算法是根据PSK调制信号的相位特点完成的。这种算法的实现框图如图3所示。在图3中非线性处理是对经过匹配滤波器(如图1所示)之后的数字信号进行4次方运算(MPSK调制时,需要进行M次方运算)。由式(4)可以得到:式中:取φk={π/4,3π/4,5π/4,7π/4},此时ej4k=-1。当φk={0,π/2,π,3π/2}时,令ρk=[ur(k)]4,结果与式(5)一样,nk′是经过非线性处理后与噪声有关的项。在不考虑ρk中的噪声项时,可以通过前后码元的相位差求出频偏估计值。令:式中:zk*为zk的共轭复数;Δf^k为第k个符号的频偏估计值;arctan()表示反正切函数;Re(Zk)和Im(Zk)分别表示复数Zk的实部和虚部。当频偏较小时,可以进行近似计算,将式(8)简化为:式(9)实现简单,但是其估计范围小,估计精度低。实际系统中,噪声总是存在的。因此,实际应用时,可以用ρk近似代替zk。这时,频偏估计值必然会存在误差,可以通过求数学期望来提高估计值的准确性,即:式中:E{}表示数学期望运算。2.1.2导频序列调优训练序列估计算法需要已知发送信号中的导频(pilot)序列。图4给出了在TDMA系统中采用训练序列进行频偏估计的帧格式。在图4中,P表示导频符号;D表示数据符号。这里导频序列可以采用QPSK或者BPSK调制(一般采用BPSK调制,因为BPSK调制方法具有更高的抗噪性能)。训练序列估计算法的具体实现方法是:首先把经过接收信号中导频信号的调制相位信息去掉,然后通过前后码元的相关运算(与盲估计算法中的步骤类似)求出频偏估计值,即:式中:Zk=ρk+1ρk*。最后,再用式(10)对频偏估计值求统计平均。为了提高估计精度,可以增大导频序列的长度,但是这将降低信道利用率。2.1.3频偏校正技术频偏校正就是通过频率或相位补偿来降低频偏对接收数据相位的影响。这里假设每帧数据的频偏是固定的,每帧的开始插入导频序列,每帧进行1次频偏估计。一种方法是通过把频偏估计值反馈到数字下变频模块,对相干载波的频率进行修正来实现频偏校正。这种实现方法的延时较大。另一种方法是通过相位补偿对接收数据进行频偏校正,即:这种方法实现简单,延时小。2.2相偏估计算法相偏是由于信道的衰落特性和频偏估计不准确等原因引起的相位偏转。接收信号在经过频偏校正后,每个符号会存在不同的相偏。这就要求对每个符号进行相偏估计与校正。这里假设信道对每帧接收数据的相偏影响是固定的。与频偏估计算法一样,相偏估计方法也有两种方法:盲估计方法和训练序列估计方法。经过频偏校正后的信号可以表示为:式中:Δφ表示信道和频偏估计不准确等因素引起的总相偏。相偏盲估计方法和频偏盲估计方法类似,也是通过非线性处理(如式(5)所示)后(不需前后码元相位作差),再对其相位进行估计,然后对多个估计值求算术平均,再除以4得到相偏估计值。相偏训练序列估计算法与上节提到的频偏训练序列估计算法类似,是先去除导频信号中的相位调制信息,然后与相偏盲估计算法类似,即对多个相偏估计值求数学期望,得到相偏估计值。相偏校正一般采用相位补偿的方法,具体实现与式(14)相同,即:式中:Δφ^为相偏估计值。3仿真结果与分析下面对文中提到的频偏和相偏估计与校正算法进行仿真和比较。仿真条件为:无信道编码,数据采用QPSK调制,导频序列采用BPSK调制,符号率fs=10MHz,频偏Δf=10kHz(只考虑多普勒频移),相偏Δθ=π/8,假定一帧内频偏和相偏都是固定的,信道分别考虑AWGN信道和多径信道(3条径,幅度分别为1,0.5和0.35,时延分别为0μs,0.8μs和1.6μs),每帧含有100个时隙,1个时隙中有128符号(96个有用符号,32个空符号),训练序列估计算法采用3个导频时隙(每个导频序列都是长度为96的Walsh序列)进行估计,每个数据时隙中前11位为巴克码(用于相偏估计),采用BPSK调制,进行104次MonteCarlo试验仿真。在对本文所提到的两种方法进行频偏估计时,都用到相位差运算(如式(7)所示)。为了降低估计方差,可以采用公式计算:式中:L表示码元间隔,L的选取与频偏范围、用于估计的数据量和硬件实现等有关。训练序列和盲估计算法的频偏估计范围分别为[-1/(2TsL),1/(2TsL)]和[-1/(8TsL),1/(8TsL)]。图5给出了L取不同值条件下两种频偏估计算法的误差(标准差)性能比较曲线。由图5可以看出,训练序列算法的误差随着L值的增大而降低。但是,这并不意味着L的取值越大越好。如果L选取太大,不仅会降低估计频偏的范围,而且将使用来估计相位的数据变少,从而降低估计精度(如图5(a)所示)。图5中当Eb/N0<6dB时,盲估计算法的频偏估计误差随L的增大而减小;当Eb/N0>6dB时,L取值较大的频偏估计误差要小于L=1的频偏估计误差。同时,在L取值较大时,频偏估计误差并不随信噪比的增大而降低。这是因为当L较大时,用于估计频偏的数据太少而影响到估计精度。由图5可知,采用训练序列算法估计频偏的精度要远远高于盲估计算法。图6给出了对AWGN信道下两种相偏估计算法进行校正后的误码率(BER)与Eb/N0的性能比较曲线。前端都采用训练序列算法(L=128)进行频偏估计,1个时隙进行1次相偏估计和校正。由图6可以看出,采用训练序列方法进行相偏估计的性能要远远高于盲相偏估计算法。盲估计算法性能较差的主要原因是用于相位估计的数据量少(只有96个符号)和非线性处理会使得相偏估计的范围变小(无噪声情况下频偏最大估计的范围是0~π/2)。图7比较了多径信道下两种频偏估计算法的误差与Eb/N0的关系。由图7可以看出,训练序列频偏估计算法在多径信道下也具有良好的性能。图8给出了多径信道(Eb/N0=10dB)条件下,采用训练序列算法估计频偏和相偏,进行频偏和相偏校正后的信号星座图。由图8可以看出,在多径信道条件下,接收信号在经过训练序列估计频偏和相偏算法后,相位不存在旋转和偏移。由上述仿真结果表明,训练序列频偏和相偏估计算法在AWGN信道和多径信道中都比盲估计算法有更高的优越性。另外,训练序列算法的频偏和相偏估计范围都是盲估计算法的4倍(L相同的情况下)。4硬件实现方法下面对于训练序列估计算法在硬件实现过程中的难点进行介绍,并给出解决办法。(1)复数表示。在硬件实现中,一般都是进行实数运算。在经过数字下变频后,数据分为并行的两路,即文中提到的复数的实部(同相量)和虚部(正交量)。(2)复数乘法。在进行去除调制信息和相位差时,都要用到复数共轭和复数乘法。在硬件实现时,可以通过4个乘法器和2个加法器来实现,分别对复数的实部和虚部完成操作。(3)反正切函数。在硬件实现数学运算时,经常会遇到求三角函数。这可以采用CORDIC算法来实现。针对本文中的反正切运算可以采用查表法实现。根据CORDIC算法中的相位对应关系,只需要把0~45°的正切值作为地址,角度作为内容存入ROM存储器中即可。(4)频偏和相偏校正。频偏校正和相偏校正都是对接收数据进行相位补偿。在实现过程中,需要先求出相位所对应的余弦值和正弦值,再通过复数乘法来完成。在进行相偏校正时,可以用经过相位作差后的复数求共轭后,直接乘以数据来实现。这就省去了求相位值、余弦值和正弦值的步骤。但是,由于频偏引起的相位变化与时间有关,因此不能采用这种简单的方法。图9给出了硬件实现的定点仿真与浮点仿真误码率的比较曲线。硬件的实现条件:A/D采样数据为14位,采用Altera公司的StratixⅡ系列器件,运用训练序列方法进行频偏和相偏估计。在求反正切函数(估计频偏时)时,将0~45°除以128后再划分64个值存入ROM内,精度达到0.0055°。图