锚杆索锚固角的确定

锚杆索锚固角的确定

1锚固角的确定采用锚固技术加固不稳定的岩石边坡是岩石工程领域的一个重要分支，得到了广泛应用和巨大成功。在岩土工程中使用锚固技术可以充分发挥岩土自身的能量,积极调用岩土体自身强度和自稳能力、提高施工过程的安全性和时效性,有效控制岩土体及工程结构的变形以及显著的节省造价等诸多优点。在公路边坡中已大量的采用了锚固技术,大部分工程都取得了较好的加固效果。但也存在着部分工程由于锚固设计失误等原因造成的边坡失稳。因此,优化锚固设计是很有必要的。而锚固工程设计的各参数中较为关键的一个参数就是锚固角,它对锚固力的大小、锚固材料的长度都有着较大的影响。当锚固角为某一值时,锚杆(索)提供的抗滑力与锚杆(索)的长度达到了最佳的比例,以最小的经济投入实现了最大的抗滑力,此时的锚固角可称之为最佳锚固角。本文就最佳锚固角的取值进行分析探讨。2边坡锚固形式分析锚杆(索)的锚固角是锚杆(索)与水平面的夹角,主要影响着锚固力的大小和锚杆(索)的长度。边坡锚固形式如图1。锚固角度的设计思路与原则应考虑既能最有效地发挥预应力对边坡的加固作用,又不使锚杆(索)过长而造成施工困难和成本的大幅增加。因此,需要分别从锚固角对锚固力的影响和锚固角对锚杆(索)长度的影响两个角度出发,分析讨论最佳锚固角的取值。2.1锚固角的确定锚杆(索)的锚固力与锚杆(索)所提供的抗滑力可按式(1)计算:T抗=Pdsin(α+β)tanφ+Pdcos(α+β)(1)式中:Pd为锚杆(索)的锚固力,kN;T抗为由锚杆(索)提供的抗滑力,kN;φ为滑动面内摩擦角,(°);α为锚杆(索)与滑动面相交处的滑动面倾角,(°);β为锚杆(索)与水平面的夹角,(°),即锚固角(水平面以上为正,水平面以下为负)。式(1)经过三角函数的变化整理,可得:T抗=Pdcos(φ−α−β)cosφ(2)=Ρdcos(φ-α-β)cosφ(2)对同一个边坡,同一个滑动面而言,滑动面内摩擦角是固定的,锚杆(索)与滑动面相交处的滑动面和锚固角确定后即能确定,即只有锚固角β为变量。分析式(2),cosφ为定值,要得到最大的抗滑力,就只有cos(φ-α-β)取最大值才能实现,既:β1为实现锚杆最大抗滑力的锚固角:β1=φ-α(3)此时,单根锚杆(索)提供的抗滑力最大,锚杆(索)的长度也最大。分析式(3),结构面内摩擦角φ值在一般情况下都比结构面倾角α小,因此按该式计算的β1值一般情况下均较小,甚至为负值,此种情况下,施工时会出现上层锚杆(索)无法穿过滑动面、无法灌浆或灌浆不密实等现象,也可能产生过大的锚杆(索)竖向分力与过小的水平分力,对锚固段的质量产生较大影响,会使作用在滑动坡体上的抗滑力降低,起不到锚固的作用。因此式(3)计算值在多数情况下仅为理论值,实际意义很小,文献中锚固角的取值范围也将此值排除在外。2.2锚固段长度的确定为兼顾安全与造价要求,有必要分析锚固角对锚杆(索)长度的影响。锚杆(索)的总长度一般由坡面与滑动面间的自由段长度与穿过滑动面后的锚固段长度两部份组成。锚固段长度(地层与注浆体间粘结长度)可按式(4)确定。Lr=K⋅Pdξπ⋅d⋅frb(4)Lr=Κ⋅Ρdξπ⋅d⋅frb(4)式中Lr为地层与注浆体粘结长度,m;K为安全数;ξ锚固体与地层粘结工作条件系数;d为锚固段钻孔直径,m;frb为地层与注浆体间粘结强度,kPa。由式(4)可知,锚固段长度Lr在锚杆(索)锚固力确定后就已经确定。因此,对于锚杆(索)的总长度而言,起到决定作用的是自由段的长度。自由段长度的最小值是当锚杆(索)垂直滑动面时的长度,而其他情况下的自由段长度可用式(5)表示。L=Lminsin(α+β)(5)L=Lminsin(α+β)(5)式中符号同前。由式(5)可知,当β2=π2−α(6)β2=π2-α(6)时单根锚杆(索)最短。β2为实现锚杆最短的锚固角。此时锚杆(索)提供的抗滑力较小,对边坡稳定性不利。2.3最佳锚固角的确定为求得抗滑力与锚杆(索)长度最佳比例的锚固角,可联立式(1)、(5),有:T抗L=PdLminsin(α+β)[sin(α+β)tanφ+cos(α+β)]Τ抗L=ΡdLminsin(α+β)[sin(α+β)tanφ+cos(α+β)]令F(α+β)=T抗LF(α+β)=Τ抗L求取极大值可得:β=π4+φ2−α(7)β=π4+φ2-α(7)此表达式即为锚杆(索)的最佳锚固角。3预应力锚索加格构梁的锚固形式对边坡稳定性分析贵州黔西县某公路,某段边坡高约30m。地层分布情况为:第一层为约0.6m厚耕土,第二层为约2.0m厚的强风化泥岩,为极软岩,第三层为中风化泥岩,岩石自然单轴抗压强度标准值frk=8.1MPa,为软岩。岩层结构面外倾,倾角为30°。地层及结构面岩土参数如表1所示。该边坡安全等级为二级,由于该边坡以中风化泥岩为主,且存在外倾软弱结构面,因此判断边坡以平直滑动面滑移为主,按文献规定,边坡稳定安全系数应不小于1.30。取强风化泥岩层岩石与锚固体粘结强度特征值frb=135kPa,中风化泥岩层取frb=240kPa。边坡设置成台阶形式分级开挖,每一级8.0m高,平台2.0m宽,第一、二级坡率为1∶0.75,第三级及以上坡率为1∶1。未对边坡进行支护前该边坡的稳定系数按下式计算:Ks=Wcosαtanφ+AcWsinα(8)Κs=Wcosαtanφ+AcWsinα(8)式中W为滑体重,kN,本工程中W=8569kN。A为滑动面面积,m2;c为滑动面粘聚力,kPa。经计算得Ks=0.655<1.30,边坡不稳定,需进行防护。结合边坡岩体情况及参考当地公路边坡防护现状,设计预应力锚索加格构梁的锚固形式进行该边坡的防护。预应力锚索采用单孔设置6Φ15.2mm钢绞线,锚固段采用M30水泥砂浆,直径130mm,锚固段长6.0m,单列12根。锚固后的边坡整体稳定性可按下式计算:Ks=Wcosαtanφ+Ac+T抗Wsinα(9)Κs=Wcosαtanφ+Ac+Τ抗Wsinα(9)整理得:cos(α+β-φ)=0.77解得β=19.65°,根据式(7)计算得:β=45°+5°-30°=20°,可见,在满足规范要求的边坡稳定性最小安全系数时,计算所得锚固角与本文所得公式计算最佳锚固角极其相近。说明本文所得公式计算的最佳锚固角在满足边坡整体稳定的同时,取得了最佳的经济效益。应用理正岩土工程计算分析软件中的岩质边坡简单平面滑动稳定分析模块辅助分析计算,对比由式(3)、式(6)、0°角及最佳锚固角计算的边坡稳定性及经济性,结果如表2所示。由表2可知,当锚固角为最佳锚固角时,锚索总长及边坡稳定性系数均较合理;当单根锚杆锚固力最大时,由于上层部分锚杆不能到达稳定岩层,锚杆提供的总抗滑力反而减小,不能起到加固边坡的作用;当锚固角小于最佳倾角且所有锚杆均能到达稳定岩层时,锚固力较大,边坡稳定性系数更大,但锚索长度明显增加,造价较高,较浪费;当锚固角大于最佳倾角时,锚索长度降低,但此时锚固力较小,边坡欠稳定。因此在锚杆(索)设计时,采用最佳倾角,可同时取得安全和经济两方面的效果。4锚杆索设计1)应用锚杆(索)锚固边坡的最佳锚固角宜为:β=π4+φ2−αβ=π4+φ2-α。2)采用最佳锚固角有效地兼顾了边坡锚固工程安全