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文档简介

2023年广东省梅州市单招数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

2.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

3.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

4.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()

A.-5B.-2C.2D.7

5.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

6.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()

A.80B.90C.126D.210

8.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

10.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

二、填空题(4题)11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

12.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。

13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

14.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。

三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D

2.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。

3.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式

4.D

5.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

6.A解析:考斜率相等

7.B

8.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件

9.D

10.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

11.63/65

12.-1/2

13.33

14.√3

15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/

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