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文档简介
线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下武汉学院武汉学院
第一章测试
设行列式,,则的值为()
A:B:C:D:
答案:
已知三阶行列式D中第1列元素依次是1,-2,0,它们的余子式依次为-5,3,-7,则D=()
A:B:C:D:
答案:
设为行列式第i行第j列元素的代数余子式,则()
A:B:C:D:
答案:
函数中的系数为()
A:B:C:D:
答案:
若齐次线性方程组有非零解,则的取值为()
A:B:C:D:
答案:
行列式=()
A:B:C:D:
答案:
如果行列式中每一列的元素之和均为零,则该行列式的值一定为零.()
A:对B:错
答案:对
设为4阶行列式,则是中带负号的项.()
A:对B:错
答案:对
排列是偶排列.()
A:对B:错
答案:错
行列式不为零的充分条件是中所有元素都不为零.()
A:对B:错
答案:错
第二章测试
设A为正交矩阵,则丨A丨=
A:1B:+1,-1C:0D:-1
答案:+1,-1
设,则()。
A:B:C:D:
答案:
矩阵的逆矩阵为()。
A:B:C:D:
答案:
设,其中,,则()。
A:B:C:D:
答案:
设为n阶非零矩阵,为n阶单位矩阵,若,则()。
A:不可逆,可逆B:可逆,可逆C:可逆,不可逆D:不可逆,不可逆
答案:可逆,可逆
设为3阶方阵,,为的伴随矩阵,若交换的第一行与第二行得到矩阵,则()。
A:B:C:D:
答案:
求矩阵的所有4阶子式都为0。()
A:错B:对
答案:对
若矩阵与等价,则。()
A:错B:对
答案:错
要使矩阵的秩取得最小值,则。()
A:对B:错
答案:错
设矩阵则的秩为1。()
A:对B:错
答案:对
第三章测试
含3个方程4个变量的非齐次线性方程组,若R(A)=3,则方程解的个数可能是()
A:无穷个B:无解C:无法确定D:唯一解
答案:无穷个
关于向量下列说法错误的是()
A:向量的运算可以按照矩阵的运算来进行B:列向量可以看成特殊的矩阵C:元素相同的行向量和列向量是一样的D:向量的维数是由其分量的个数决定
答案:元素相同的行向量和列向量是一样的
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的()
A:矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价B:矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价C:矩阵C的列向量与矩阵B的列向量等价D:矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价
答案:矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价
向量组线性无关的充分必要条件是()
A:中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示B:均不为零向量C:中任意两个向量不成比例D:中任意个向量线性无关
答案:中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示
设向量组线性相关,则向量组中().
A:必有三个向量可以表示为其余向量的线性组合B:必有一个向量可以表示为其余向量的线性组合C:必有两个向量可以表示为其余向量的线性组合D:每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合
答案:必有一个向量可以表示为其余向量的线性组合
设向量组线性无关,向量可由向量组线性表示,
则向量组的秩为().
A:2B:3C:5D:4
答案:4
设是阶方阵,,下列关于齐次线性方程组的叙述正确的是().
A:的基础解系含个解向量B:只有零解C:的基础解系含个解向量D:没有解
答案:的基础解系含个解向量
设是矩阵,的秩,则齐次线性方程组的基础解系中包含解向量的个数是().
A:1B:3C:2D:4
答案:3
设是非齐次线性方程组的两个解向量,下列向量中仍为该方程组解的是()
A:B:C:D:
答案:
设A为矩阵,为维列向量,则下列结论成立的时()
A:若仅有零解,则有唯一解B:若有无穷解,则仅有零解C:若有非零解,则有无穷解D:若有无穷解,则有非零解
答案:若有无穷解,则有非零解
已知向量组,,,,则该向量组线性相关()
A:对B:错
答案:错
任意n+1个n维向量必线性相关.()
A:对B:错
答案:对
设是非齐次线性方程组的两个不同的解,则也是该方程组的解.()
A:错B:对
答案:错
两个向量线性相关,则他们的分量对应成比例.()
A:错B:对
答案:对
任意个维向量必线性相关.()
A:错B:对
答案:错
第四章测试
设有3维向量则()
A:5B:-3C:6D:7
答案:5
设有3维向量则x与y相互正交。()
A:错B:对
答案:错
矩阵的特征值分别为()
A:-1,4,3B:1,4,-3C:-1,4,-3D:1,-4,-3
答案:1,4,-3
已知A是3阶矩阵,如果非齐次相信方程组有通解,其中是的基础解系,那么A的特征值为()
A:0,0,0B:-1/5,1/5,0C:-1/5,0,0D:1/5,0,0
答案:1/5,0,0
若分别是方阵A的两个不同的特征值对应的特征向量,则也是A的特征向量的充分条件是()
A:B:C:D:
答案:
已知矩阵与对角矩阵Λ相似,则a的值为()
A:2B:-3C:5D:1
答案:-3
设A为3阶矩阵,为可逆矩阵,使得,则=()
A:B:C:D:
答案:
设A为3阶方阵,A的三个特征根为2,1,3,其对应的特征向量依次为,
,则()
A:B:C:D:
答案:
若方阵A与相似,则矩阵A的特征值为()
A:2,-2,3B:2,3,4C:2,2,-2D:2,-2
答案:2,2,-2
设3阶矩阵A相似于B,矩阵A的特征值为1,23,那么行列式|2B-E|=()
A:10B:20C:15D:25
答案:15
第五章测试
下列各式中不等于的是().
A:B:C:D:
答案:
二次型对应的矩阵为().
A:B:C:D:
答案:
设4阶实对称矩阵
.则与().
A:不合同但相似B:合同且相似C:合同但不相似D:不合同且不相似
答案:合同且相似
设与均为n阶矩阵,且与合同,则().
A:B:C:与相似D:与有相同的特征值
答案:
设二次型
其中A的特征值之和为1,特征值之积为-12.则().
A:B:C:D:
答案:
如果实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型的规范形为().
A:B:C:D:
答案:
二次型,则().
A:负定B:半正定C:不定D:正定
答案:负定
对于二次型,其中为n阶实对称矩阵,下述各结论中正
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