2023-2024学年高一河南省联考下学期3月月考数学模拟试题（含解析）

2023-2024学年高一河南省联考下册3月月考数学模拟试题一､选择题(本大题共16小题，共64分)1.设，则=（）A. B. C. D.22.在复平面内，复数对应点的坐标是，则（）．A. B. C. D.3.已知，则下列说法正确的是（）A.复数的虚部为 B.复数对应的点在复平面的第二象限C.复数z的共轭复数 D.4.在四边形中，且，则四边形的形状一定是A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形5.下列说法正确的是（）A.，则B.起点相同的两个非零向量不平行C.若，则与必共线D.若则与的方向相同或相反6.如图，是的边的中点，则向量等于（）A. B.C. D.7.若，且，则与的夹角是（）A. B. C. D.8.设向量，是两个互相垂直单位向量，且，则（）A. B. C.2 D.49.已知，，M是线段的中点，那么向量的坐标是（）A. B. C. D.10.若向量满足条件与共线，则的值为（）A. B. C. D.11.向量，，，且，则实数λ=（）A.3 B. C.7 D.12.已知中，，则等于（）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°13.在中，角，，的对边分别是，若，则的周长为A.5 B.6 C.7 D.7.514.在中，角，，所对的边分别为，，，则“”，是“为锐角三角形”的（）条件A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要15.已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（）A. B. C. D.16.中，若，，，则此三角形有（）A.无解 B.两解 C.一解 D.解的个数不确定二､填空题(本大题共6小题，共24.0分)17.是虚数单位，复数_________．18.已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.19.与向量平行的单位向量为___________.20.已知向量||＝，·＝10，|＋|＝5，则||＝________.21.设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．22.在中，角对边分别为，若，，且，则__________．三､解答题(本大题共3小题，共320分)23.已知，与的夹角为.（1）求的值；（2）x为何值时，与垂直？24.已知向量，，且与的夹角为.（1）求；（2）若与垂直，求实数λ的值.25.在中，角，，所对的边分别为，，，，．（1）若，求的值；（2）若的面积，求，的值．答案和解析一､选择题(本大题共16小题，共64分)1.设，则=（）A. B. C. D.2【正确答案】B2.在复平面内，复数对应点的坐标是，则（）．A. B. C. D.【正确答案】B3.已知，则下列说法正确的是（）A.复数的虚部为 B.复数对应的点在复平面的第二象限C.复数z的共轭复数 D.【正确答案】B4.在四边形中，且，则四边形的形状一定是A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形【正确答案】C5.下列说法正确的是（）A.，则B.起点相同的两个非零向量不平行C.若，则与必共线D.若则与的方向相同或相反【正确答案】C6.如图，是的边的中点，则向量等于（）A. B.C. D.【正确答案】A7.若，且，则与的夹角是（）A. B. C. D.【正确答案】B8.设向量，是两个互相垂直单位向量，且，则（）A. B. C.2 D.4【正确答案】B9.已知，，M是线段的中点，那么向量的坐标是（）A. B. C. D.【正确答案】A10.若向量满足条件与共线，则的值为（）A. B. C. D.【正确答案】B11.向量，，，且，则实数λ=（）A.3 B. C.7 D.【正确答案】C12.已知中，，则等于（）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°【正确答案】D13.在中，角，，的对边分别是，若，则的周长为A.5 B.6 C.7 D.7.5【正确答案】A14.在中，角，，所对的边分别为，，，则“”，是“为锐角三角形”的（）条件A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要【正确答案】C15.已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（）A. B. C. D.【正确答案】B16.中，若，，，则此三角形有（）A.无解 B.两解 C.一解 D.解的个数不确定【正确答案】B二､填空题(本大题共6小题，共24.0分)17.是虚数单位，复数_________．【正确答案】18.已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.【正确答案】.19.与向量平行的单位向量为___________.【正确答案】或20.已知向量||＝，·＝10，|＋|＝5，则||＝________.【正确答案】521.设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．【正确答案】22.在中，角对边分别为，若，，且，则__________．【正确答案】3三､解答题(本大题共3小题，共320分)23.已知，与的夹角为.（1）求的值；（2）x为何值时，与垂直