第5章　原子核与核能

eq\a\vs4\al(第5章原子核与核能)第1节认识原子核核心素养导学物理观念(1)了解放射性现象和放射性元素。(2)知道三种射线的特性。(3)了解原子核的组成，会正确写出原子核的符号。(4)知道同位素的概念及在生产生活中的应用。科学思维三种射线的本质、特点及应用。科学探究(1)了解探究质子和中子在发现过程中运用的物理原理。(2)探究三种放射线的穿透能力。科学态度与责任通过对原子核结构的探究，感悟探索微观世界的研究方法，强化证据意识和推理能力。一、天然放射现象的发现认识三种放射线1．天然放射现象的发现(1)发现：1896年，贝可勒尔发现铀盐能自发地放出某种看不见的射线，这种射线能穿透黑纸，使照相底片感光。(2)天然放射现象：物质能自发地放出射线的现象。(3)放射性：物质放出射线的性质。(4)放射性元素：具有放射性的元素。2．认识三种射线2．认识三种射线(1)α射线：α射线是高速运动的氦原子核(eq\o\al(4,2)He)粒子流，很容易使空气电离，穿透能力很弱，一张铝箔或一张薄纸就能将它挡住。(2)β射线：β射线是高速运动的电子(eq\o\al(0,－1)e)流，电离作用较弱，穿透能力较强，能穿透几毫米厚的铝板。(3)γ射线：γ射线是波长很短的电磁波，电离作用很弱，穿透能力很强，能穿透几厘米厚的铅板。二、质子和中子的发现原子核的组成1．质子的发现(1)为了探测原子核的结构，1919年，卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，发现了质子。(2)发现质子的核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H。2．中子的发现(1)卢瑟福发现质子后，预想核内还有一种不带电的中性粒子，并给这种“粒子”起名为中子。1932年，查德威克利用云室进行实验，证明了中子的存在。(2)发现中子的核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n。3．原子核的组成(1)组成：原子核由质子和中子组成。质子和中子统称为核子，它们的质量几乎相等。(2)原子核的质量和质量数：原子核的质量等于核内质子和中子的质量之和，近似等于核子质量的整数倍。通常用这个整数代表原子核的相对质量，称为原子核的质量数，质量数等于核子数。(3)核电荷数：原子核的电荷数简称核电荷数，等于原子核内的质子数，也等于原子核外的电子数，并且核电荷数就是元素周期表中的原子序数。4．同位素(1)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子核互称同位素。(2)因为具有相同的质子数，所以同位素是同一种元素；因为原子核内中子数不同，所以同位素的质量数不同；又因为原子核外电子数相同，所以同位素的化学性质相同。(3)氢的同位素：氕(eq\o\al(1,1)H)、氘(eq\o\al(2,1)H)和氚(eq\o\al(3,1)H)。5．核反应与核反应方程(1)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。(2)核反应方程：用原子核符号描述核反应过程的式子。1.1896年，法国物理学家贝克勒尔首先发现了天然放射现象。(1)贝克勒尔是根据什么发现的天然放射现象？(2)贝克勒尔以后又是谁发现了两种更强的放射性元素？提示：(1)贝克勒尔是根据铀和含铀的矿物质能使用黑纸包住的照相底片感光，发现了天然放射现象。(2)后来玛丽·居里和她丈夫皮埃尔·居里发现了钋、镭两种放射性元素。2．1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮原子核，从氮原子核中打出了一种新的粒子——质子。以后，人们用同样的方法从氟、钠、铝等原子核中都打出了质子，由此断定，质子是原子核的组成部分。绝大多数原子核的质量与电荷量之比都大于质子的相应比值。卢瑟福猜想，原子核内可能还存在着另一种粒子，它的质量与质子相同，但是不带电，他把这种粒子叫作中子。1932年，卢瑟福的学生查德威克通过实验证实了这个猜想。请对以下说法作出判断：(1)质子和中子都不带电，是原子核的组成成分，统称为核子。(×)(2)原子核的电荷数等于核内的质子数，也就是这种元素的原子序数。(√)(3)同位素具有不同的化学性质。(×)(4)原子核的电荷数就是原子核所带的电荷量。(×)(5)原子核的质量数就是原子核内质子和中子的总质量。(×)新知学习(一)|三种射线的特征[任务驱动]如图为三种射线在磁场中的运动轨迹示意图。(1)α射线向左偏转，β射线向右偏转，γ射线不偏转说明了什么？提示：说明α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电。(2)α粒子的速度约为β粒子速度的十分之一，但α射线的偏转半径大于β射线的偏转半径说明什么问题？提示：说明α射线比荷小于β射线的比荷。[重点释解]1．三种射线的比较如表所示种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e－e0质量4mpmp＝1.67×10－27kgeq\f(mp,1836)静止质量为零速度0.1c0.9cc在电场或磁场中偏转与α射线反向偏转不偏转贯穿本领最弱，用纸能挡住较强，能穿透几毫米的铝板最强，能穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱在空气中的径迹粗、短、直细、较长、曲折最长通过胶片感光感光感光2．三种射线在电场、磁场中偏转情况的比较(1)在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不偏转，如图甲所示。(2)在匀强电场中，α射线偏离较小，β射线偏离较大，γ射线不偏离，如图乙所示。3．元素的放射性如果一种元素具有放射性，那么不论它是以单质的形式存在，还是以某种化合物的形式存在，放射性都不受影响。也就是说，放射性与元素存在的状态无关，放射性仅与原子核有关。因此，原子核不是组成物质的最小微粒，原子核也存在着一定结构。[典例体验][典例](多选)将α、β和γ三种射线分别垂直射入匀强磁场和匀强电场，假设α粒子与β粒子速度相同，则下列表示射线偏转情况的图像中正确的是()[解析]α射线为高速氦核流，带正电；β射线为高速电子流，带负电；γ射线为能量很高的电磁波，不带电。根据左手定则判断正、负电荷在磁场中受到的洛伦兹力方向，可知A、B两图中α射线和β射线的偏转方向均正确，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)，由于两粒子速度相同，氦核的比荷小于电子的比荷，所以氦核运动的轨迹半径大于电子运动的轨迹半径，故A正确，B错误；根据带电粒子在电场中的受力分析，可知C、D两图中的射线偏转方向均正确，带电粒子垂直射入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向的位移为x，沿电场线方向的位移为y，则有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2，解得y＝eq\f(qEx2,2mv02)，在x不变的情况下，β射线沿电场线偏转的距离大于α射线偏转的距离，故C错误，D正确。[答案]AD/方法技巧/三种射线的比较方法(1)知道三种射线带电的性质，α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电。α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，属电磁波的一种。(2)在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线。(3)α粒子穿透能力较弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反。[针对训练]1.如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是()A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源解析：选C在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子；在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线。因此放射源可能是α和γ的混合放射源，C正确。2．α、β和γ射线穿透物质的能力是不同的，为把辐射强度减到一半，所需铝板的厚度分别为0.0005cm、0.05cm和8cm。工业部门可以使用射线来测厚度。如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，轧出的钢板越厚，透过的射线越弱。因此，将射线测厚仪接收到的信号输入计算机，就可以对钢板的厚度进行自动控制。如果钢板的厚度需要控制为5cm，请推测测厚仪使用的射线是()A．α射线 B．β射线C．γ射线 D．可见光解析：选C根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能力最强，穿透能力最弱，钢板厚度控制为5cm，则α、β射线均不能穿透，而γ射线可以穿透，为了能够准确测量钢板的厚度，探测射线应该用γ射线；随着轧出的钢板越厚，透过的射线越弱，而轧出的钢板越薄，透过的射线越强，故A、B、D错误，C正确。新知学习(二)|原子核的组成与数量关系[重点释解]1．原子核的大小、组成和同位素eq\a\vs4\al(原,子,核)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小：很小，半径为10－15～10－14m,组成\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(质子\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(电荷量e＝＋1.6×10－19C,质量mp＝1.6726231×10－27kg)),中子\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(电荷量为0,质量mn＝1.6749286×10－27kg)))),同位素：质子数相同而中子数不同的原子))2．对核子数、电荷数、质量数的理解(1)核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之和叫作核子数。(2)电荷数(Z)：原子核所带的电荷等于质子电荷的整数倍，通常用这个整数表示原子核的电荷量，叫作原子核的电荷数。(3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫作原子核的质量数。[典例体验][典例]已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226。试问：(1)镭核中有多少个质子？多少个中子？(2)镭核所带的电荷量是多少？(3)呈中性的镭原子，核外有多少个电子？[解析](1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数Z为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。(2)镭核所带电荷量：Q＝Ze＝88×1.6×10－19C≈1.41×10－17C。(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。[答案](1)88138(2)1.41×10－17C(3)88/方法技巧/原子核的“数”与“量”辨析(1)核电荷数与原子核的电荷量是不同的，组成原子核的质子的电荷量都是相同的，所以原子核的电荷量一定是质子电荷量的整数倍，核内的质子数叫作核电荷数，而这些质子所带电荷量的总和才是原子核的电荷量。(2)原子核的质量数与质量是不同的，也与元素的原子量不同。原子核内质子和中子的总和叫作核的质量数，原子核的质量等于质子和中子的质量的总和。[针对训练]1．下列关于原子核的相关说法中正确的是()A．天然放射现象的发现说明了原子核是可以再分的B．原子核的电荷数不是它的电荷量，但质量数是它的质量C．卢瑟福通过实验发现了质子和中子D．原子核eq\o\al(234,90)Th的核内有90个中子解析：选A在对天然放射现象的研究中发现，射线与原子核外的电子无关，也就是说射线来自原子核，因此说明了原子核可以再分，故A正确；原子核的电荷数不是它的电荷量，质量数也不是它的质量，故B错误；卢瑟福通过实验发现了质子，并猜想原子核内可能还存在中子，查德威克通过实验证实了原子核中存在中子，故C错误；原子核eq\o\al(234,90)Th的质子数为90，中子数为144，故D错误。2．(多选)质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如eq\o\al(3,2)He是eq\o\al(3,1)H的镜像核，同样eq\o\al(3,1)H也是eq\o\al(3,2)He的镜像核。下列说法正确的是()A.eq\o\al(13,7)N和eq\o\al(13,6)C互为镜像核B.eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(16,8)O互为镜像核C.eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(15,8)O互为镜像核D．互为镜像核的两个核质量数相同解析：选ACD根据镜像核的定义及质量数A等于核电荷数Z和中子数n之和，可知eq\o\al(13,7)N和eq\o\al(13,6)C的质子数与中子数互换了，互为镜像核；eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(15,8)O的质子数与中子数互换了，互为镜像核，故A、C正确。eq\o\al(15,7)N的质子数为7，中子数为8；而eq\o\al(16,8)O的质子数和中子数都为8，没有互换，不是镜像核，故B项错误。互为镜像核的两个核质子数与中子数互换，质子数与中子数的和不变，所以互为镜像核的两个核质量数相同，故D正确。新知学习(三)|核反应方程的书写[重点释解]核反应方程的书写规则(1)核反应方程必须遵守电荷数守恒和质量数守恒。(2)核反应方程中的箭头“→”表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。(3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据的编造。(4)要求记住常见粒子的符号表示：质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、电子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,1)e)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)等。[典例体验][典例]以下是物理学史上3个著名的核反应方程x＋eq\o\al(7,3)Li→2yy＋eq\o\al(14,7)N→x＋eq\o\al(17,8)Oy＋eq\o\al(9,4)Be→z＋eq\o\al(12,6)Cx、y和z是3种不同的粒子，其中z是()A．α粒子 B．质子C．中子 D．电子[解析]根据核反应中质量数和电荷数守恒，可知3个核反应方程为eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(7,3)Li→2eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(17,8)O，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(12,6)C，由以上核反应方程可知z为中子，选项C正确。[答案]C/方法技巧/书写核反应方程时应注意以下三点(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。(2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空编造。(3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。[针对训练]1．(2023·广东高考)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应eq\o\al(12,6)C＋Y→eq\o\al(16,8)O的影响。下列说法正确的是()A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强解析：选D根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子(eq\o\al(4,2)He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。2．(2023·北京高考)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是()A.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋()B.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋()C.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋()D.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋()解析：选A根据电荷数和质量数守恒知，A项核反应方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，故A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，B项核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，C项核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，D项核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，故D不符合题意。一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养物理观念——三种射线的认识1．(选自人教版新教材课后练习)一个验电器带正电，因为空气干燥，验电器金属箔的张角能维持很长的时间。现有一束α射线射向这个验电器上端的金属球，验电器金属箔的张角将会怎样变化？为什么？提示：因为α粒子能使空气电离，故验电器金属箔张角会减小。科学思维——中子的发现过程2．(选自粤教版新教材课后练习)1932年，查德威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核(质子)和氮核，其测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量而发现了中子。查德威克认为，原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计；被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的，其中速率最大的应该是弹性正碰的结果。实验中测得被碰氢核的最大速度为vH＝3.30×107m/s，被碰氮核的最大速度为vN＝4.50×106m/s，其中已知mN＝14mH。请根据查德威克的实验数据，推导出中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH的关系。(结果保留三位有效数字)解析：查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰；设中性粒子质量为m，速度为v0，氢核的质量为mH，最大速度为vH，并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：mv0＝mv＋mHvH①eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mHvH2②其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：vH＝eq\f(2mv0,m＋mH)③同理，mv0＝mv＋mNvNeq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mNvN2可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN＝eq\f(2mv0,m＋mN)④查德威克在实验中测得被碰氢核的最大速度为：vH＝3.30×107m/s，被碰氮核的最大速度为vN＝4.50×106m/s，因为mN＝14mH，由方程③④可得eq\f(vH,vN)＝eq\f(m＋mN,m＋mH)＝eq\f(m＋14mH,m＋mH)⑤将速度的最大值代入方程⑤，eq\f(3.3×107,4.5×106)＝eq\f(m＋14mH,m＋mH)解得：m≈1.05mH⑥答案：m≈1.05mH二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(多选)用γ刀治疗脑肿瘤时不用麻醉，病人清醒，时间短，据报道，我国自主研发的旋式γ刀性能较好。γ刀治疗脑肿瘤主要是利用()A．γ射线具有很强的穿透本领B．γ射线具有很强的电离作用C．γ射线具有很高的能量D．γ射线能很容易地绕过阻碍物到达目的地解析：选ACγ射线是能量很高的电磁波，电离作用很弱，波长很短，不易发生衍射，不会很容易地绕过阻碍物，但穿透物质的本领极强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土，A、C正确，B、D错误。2．如图所示是卢瑟福设计的一个实验：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1908年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述正确的是()A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收B．β射线在真空中的运动速度是光速C．γ射线本质上是波长很短的电磁波，电离能力极强D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子解析：选Aα射线的穿透能力最弱，电离作用最强，容易被物体吸收，故A正确；β射线的速度可达光速的99%，故B错误；γ射线是一种波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线(高速电子流)带负电，是由原子核放射出的，故D错误。3.(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有()A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b解析：选AC由左手定则可知放射性物质向右射出后，在匀强磁场中α射线受到的洛伦兹力向下，β射线受到的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧；由于α射线速度约是光速的eq\f(1,10)，而β射线速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，A、C正确。eq\a\vs4\al([“四翼”检测评价])A组—重基础·体现综合1．(2023·海南高考)钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是()A．中子 B．质子C．电子 D．光子解析：选C放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。2．如图所示，某种元素的不同同位素的原子核内的中子数N与原子核质量数A的关系是()解析：选C同一元素的不同同位素的原子核内质子数是一定的，只是中子数不同，设质子数为Q，则N＋Q＝A，故N＝A－Q，Q是定值，故C正确。3.已知某病人拍摄的CT胸片如图所示，病毒感染处的密度与其他部分不同，片中显示为白斑。拍摄CT片，利用穿透能力与密度有关的是()A．无线电波 B．红外线C．Χ射线 D．紫外线解析：选CCT及透视是利用Χ射线的穿透能力；而无线电波波长较长，常用于通信；红外线具有热效应，而紫外线用于杀菌消毒，故C正确，A、B、D错误。4．(多选)已知eq\o\al(\a\vs4\al(226),88)Ra是eq\o\al(\a\vs4\al(228),88)Ra的一种同位素，则下列说法正确的是()A．两者具有相同的质子数和不同的质量数B．两者具有相同的中子数和不同的原子序数C．两者具有相同的核电荷数和不同的中子数D．两者具有相同的核外电子数和不同的化学性质解析：选AC同位素是同一种元素，故质子数、核外电子数及化学性质相同，但中子数不同，故A、C正确，B、D错误。5．关于天然放射性，下列说法正确的是()A．元素周期表中的所有元素都具有天然放射性B．γ射线的实质是高速运动的电子流C．放射性元素形成化合物后，该元素仍具有放射性D．α、β和γ三种射线中，γ射线的电离能力最强解析：选C不是所有元素都具有天然放射性，故A错误；β射线实质是高速运动的电子流，γ射线是波长极短、频率极高的电磁波，故B错误；放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，故C正确；α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，而γ射线的穿透能力最强，故D错误。6.为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂纹等伤痕存在。如图所示是利用射线检测钢柱内部是否存在砂眼或裂纹情况的示意图，若钢柱的直径为20cm，则下列说法正确的是()A．射线源放出的射线应该是β射线B．射线源放出的射线应该是α射线C．射线源放出的射线应该是γ射线D．若钢柱内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少解析：选C此射线必须穿透部件，接收器才能接收射线粒子，用一张纸就能将α射线挡住，β射线只穿透几毫米厚的铝板，γ射线能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土，显然应该用γ射线检查直径为20cm的钢铁部件内部是否有伤痕存在，C正确，A、B错误；当遇到钢柱内部有砂眼或裂纹时，穿过钢柱到达探测器的γ射线粒子比没有砂眼或裂纹处的要多一些，D错误。7．(2023·全国甲卷)在下列两个核反应方程中：X＋eq\o\al(14,7)N→Y＋eq\o\al(17,8)O、Y＋eq\o\al(7,3)Li→2X，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则()A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4解析：选D设Y的电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知，第一个核反应方程的电荷数和质量数满足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二个核反应方程的电荷数和质量数满足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，联立解得Z＝2，A＝4。8．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的，一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下面说法正确的是()A．母核的质量数小于子核的质量数B．子核的动量与中微子的动量大小相同C．母核的电荷数小于子核的电荷数D．子核的动能大于中微子的动能解析：选B质量数等于质子数和中子数之和，母核的质子数减少1个但中子数增加1个，说明母核质量数等于子核的质量数，故A错误；一个静止的原子核，动量为零，发生“轨道电子俘获”，系统动量守恒仍为零，所以子核的动量与中微子的动量大小相同，方向相反，故B正确；母核失去了一个质子变成子核，因此电荷数大于子核的电荷数，故C错误；子核和中微子动量大小相等，动量和动能关系为Ek＝eq\f(p2,2m)，因子核质量大，所以子核的动能小于中微子的动能，故D错误。9．根据核反应方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(m,n)X。求：(1)eq\o\al(m,n)X粒子中含有________个中子。(2)物理学家卢瑟福用该种粒子轰击氮核(eq\o\al(14,7)N)发现了质子，该核反应方程为________________________________________________________________________。解析：(1)由核反应方程的电荷数和质量数守恒得238＝234＋m,92＝90＋n解得m＝4，n＝2，所以eq\o\al(m,n)X为eq\o\al(4,2)He(α粒子)eq\o\al(4,2)He含有2个质子、2个中子。(2)卢瑟福用α粒子轰击氮核，核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H。答案：(1)2(2)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)Heq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．如图所示是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，下列说法正确的是()A．甲为α射线，它的贯穿能力和电离能力都很弱B．乙为β射线，它的穿透能力和电离作用都较强C．丙为γ射线，它在真空中的传播速度是3.0×108m/sD．以上说法都不对解析：选Cα射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住，α射线是高速氦核流；β射线能贯穿几毫米厚的铝板，穿透能力较强，电离作用较弱；γ射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，故甲为α射线，乙为β射线，丙为γ射线，γ射线在真空中的传播速度是3.0×108m/s，C选项正确，A、B、D选项错误。11.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，其中()A．C为氦核组成的粒子流B．A的电离能力最强C．B的穿透能力最弱D．B为比X射线波长更长的光子流解析：选B根据带电粒子在电场中的受力方向和曲线运动的条件可以判断，C带负电，为β射线，是电子流，故A错误；A带正电，为α射线，是氦核组成的粒子流，电离能力最强，故B正确；B不带电，为γ射线，是一种电磁波，波长很短的光子，穿透能力最强，故C错误；B比X射线的频率高，比X射线的波长短，故D错误。12.一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域后射到足够大的荧光屏上，荧光屏上只有a、b两处出现亮斑，下列判断中正确的是()A．射到b处的一定是α射线B．射到b处的一定是β射线C．射到b处的可能是γ射线D．射到b处的可能是α射线解析：选Dα射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线不受电场力和洛伦兹力，故射到b处的一定不是γ射线，故C错误；α射线和β射线在电场、磁场中受到电场力和洛伦兹力，若电场力大于洛伦兹力，则射到b处的是α射线，若洛伦兹力大于电场力，则射到b处的是β射线，故D正确，A、B错误。13.质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，粒子源S产生的各种不同带正电粒子束(速度可看成为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设粒子在P上的位置到入口处S1的距离为x。(1)设粒子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小？(2)氢的三种同位素eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H从粒子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？解析：(1)粒子在电场中被加速时，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，进入磁场时洛伦兹力提供向心力，qvB＝eq\f(mv2,r)，又x＝2r，由以上三式得x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))。(2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)结果知，xH∶xD∶xT＝eq\r(mH)∶eq\r(mD)∶eq\r(mT)＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)。答案：(1)eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))(2)1∶eq\r(2)∶eq\r(3)第2节原子核衰变及半衰期核心素养导学物理观念(1)了解原子核的衰变。(2)知道半衰期及其统计规律。(3)知道放射性的应用，知道射线的危害及防护。科学思维根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。科学探究利用14C的半衰期估算植物的年龄。科学态度与责任了解放射技术在生活、科技领域的应用，培养对科学技术的热爱。一、原子核的衰变衰变的快慢——半衰期1．原子核的衰变：原子核因释放出像α、β这样的射线(粒子流)而转变为新核的变化。2．衰变类型：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变称为α衰变，放出β粒子的衰变称为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的。3．衰变方程α衰变：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)Th；β衰变：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o(ν,\s\up6(－))。式中，eq\o(ν,\s\up6(－))为反中微子，不带电，静止质量几乎为0。4．衰变规律：电荷数守恒、质量数守恒。5．衰变的快慢——半衰期(1)放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间称为半衰期。(2)元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度等无关。(3)设某放射性元素的半衰期为T，原来的质量为M，经过时间t，该元素的剩余质量m＝M(eq\f(1,2)eq\f(t,T))。二、放射性的应用放射性污染和防护1．放射性的应用(1)利用14C可以推断年代。(2)放射性同位素可以作为示踪原子。(3)γ射线照射种子能培育优良品种，γ射线还可以用作射线探伤。(4)制作放射性同位素电池。2．放射性污染的主要来源(1)核爆炸；(2)核泄漏；(3)医疗照射。3．为了防止放射线的破坏，人们主要采取以下措施(1)密封防护；(2)距离防护；(3)时间防护；(4)屏蔽防护。1.如图为α衰变、β衰变示意图。(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？提示：α衰变时，原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子抛射出来，则核内的中子数和质子数都减少2个。(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：β衰变时，核内的一个中子变成一个质子留在核内，同时放出一个电子。则核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置后移一位。2.活的动植物从空气中吸收一定比例的碳14，碳14是有放射性的，半衰期是5730年。动植物死后，不能再吸收空气中的碳14，于是动植物体中的碳14将由于衰变而逐渐减少。用碳14测年法直接测量被鉴定样品中碳14的含量来断定文物样品的年代，误差仅为数十年，测量精度非常高。请对以下说法作出判断：(1)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。(×)(2)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。(√)(3)对放射性元素加热时，其半衰期缩短。(×)新知学习(一)|对原子核衰变的理解和应用[重点释解]1．衰变种类(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(\a\vs4\al(0),－1)e。2．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。3．衰变实质(1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从原子核中抛射出来，产生α衰变。2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He。(2)β衰变：原子核内的一个中子转化成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子。eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e。4．衰变方程通式(1)α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He。(2)β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e。5．确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则衰变方程为：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。以上两式联立解得：n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。[典例体验][典例]eq\o\al(238,92)U核经一系列的衰变后变为eq\o\al(206,82)Pb。(1)一共经过几次α衰变、几次β衰变？(2)eq\o\al(206,82)Pb与eq\o\al(238,92)U相比，质子数和中子数各少多少？(3)请写出这一衰变过程的转化方程。[解析](1)设eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(206,82)Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒，可得238＝206＋4x,92＝82＋2x－y解得x＝8，y＝6即一共经过8次α衰变和6次β衰变。(2)eq\o\al(206,82)Pb比eq\o\al(238,92)U的质子数少92－82＝10中子数少(238－92)－(206－82)＝22。(3)核反应方程为：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e。[答案](1)8次α衰变6次β衰变(2)1022(3)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e/方法技巧/衰变次数的判断技巧(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。[针对训练]1．(多选)原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线。这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线。下列说法中正确的是()A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少2B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1解析：选AD发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数、原子序数增加1。2．如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()A．6 B．8C．10 D．14解析：选AX的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82－(92－2×8)＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。新知学习(二)|半衰期及其应用[任务驱动]晋朝初年，南昌人许逊被朝廷任命为旌阳县令，他看到很多老百姓的租税交不了，非常同情他们，用点石成金的法术，免去百姓的租税。许逊真的能把石头点成金子吗？提示：不能，衰变需要一定时间。[重点释解]1．意义：半衰期表示放射性元素衰变的快慢。2．半衰期公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，m余＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。3．规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关。4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。5．规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代。[典例体验][典例]放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的eq\o\al(14,6)C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5730年，试写出14C的衰变方程。(2)若测得一古生物遗骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？[解析](1)eq\o\al(14,6)C的β衰变方程为：eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N。(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期T＝5730年。生物死亡后，遗骸中的eq\o\al(14,6)C含量按其半衰期变化，设活体中eq\o\al(14,6)C的含量为N0，遗骸中的eq\o\al(14,6)C含量为N，则N＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)N0＝0.25N0，故eq\f(t,5730)＝2，t＝11460(年)。[答案](1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年/易错警示/应用半衰期公式的三点注意(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的。(2)明确半衰期公式m余＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)中m余、m0的含义及二者的关系；N余、N原的含义及二者的关系。(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。[针对训练]1．(2022·山东等级考)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的()A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)解析：选B设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，代入数据解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(180,60)＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0。2．(2021·福建高考)核污水中常含有氚(eq\o\al(3,1)H)等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安全。氚β衰变的半衰期长达12.5年，衰变方程为eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(A,Z)He＋eq\o\al(0,－1)e＋eq\x\to(ν)e，其中eq\x\to(ν)e是质量可忽略不计的中性粒子，Z＝________，A＝________。若将含有质量为m的氚的核污水排入大海，即使经过50年，排入海中的氚还剩________m(用分数表示)。解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可得Z＝2，A＝3，经过50年，排入海水中的氚的剩余质量为m′＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(50,12.5)＝eq\f(1,16)m。答案：23eq\f(1,16)新知学习(三)|放射性同位素的应用[任务驱动]如图是LUNATM260型伽马射线放疗机。伽马射线放疗机的工作原理是什么？提示：利用放射性元素放出的γ射线杀死癌细胞。[重点释解]1．分类可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达3000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。2．人工放射性同位素的优点(1)放射强度容易控制。(2)可以制成各种所需的形状。(3)半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理，获得了广泛的应用。3．放射性同位素的主要应用(1)利用它的射线①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。[典例体验][典例]幽门螺杆菌可以引发多种胃病，因此能否准确、迅速地检测病人是否受到感染，治疗方案的选择是个关键。幽门螺杆菌在生命过程中会产生一种酶，它使尿素分解，生成物中包括二氧化碳。如果在检测前让病人服下少量尿素，根据呼出的气体中是否含有酶分解尿素产生的二氧化碳，即可作出诊断。然而，正常新陈代谢也会产生二氧化碳，为了将二者区分，可以请病人服下用14C合成的尿素，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此检测呼出的二氧化碳是否具有放射性即可准确判断。但是射线对人体有害，所以这不是很好的办法，现在医院里普遍选用的尿素是用无放射性的13C合成的，用质谱仪或光谱分析的方法检测呼出的二氧化碳中是否含有13C，就可以判断病人的胃部是否被幽门螺杆菌感染，这种方法准确、迅速，现在已经得到了广泛应用。下列说法正确的是()A．12C、13C、14C的化学性质不同B．12C、13C、14C的原子光谱不同C．14C衰变后变为14BD．14C衰变后生成的新核比14C的质量数少[解析]三种同位素的化学性质无明显差异，A错误；三种同位素的原子核不同，则原子光谱不同，B正确；由题意可知，14C自发进行β衰变，衰变后原子序数会增加1，故衰变后的新核为14N，质量数不变，C、D错误。[答案]B/方法技巧/放射性同位素的应用技巧(1)用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线的。(2)给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期，一般选取γ射线。(3)使用放射线时安全是第一位的。[针对训练]1．(多选)人工制造放射性同位素被广泛应用，是因为()A．其放射性同位素的半衰期比较短B．其放射性同位素的放射强度容易控制C．其放射性同位素的射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症、灭菌消毒等D．其放射性同位素作为示踪剂时，由于其放射性对人体有害，故一定不能对人体使用解析：选ABC人工制造放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期短，选项A正确；人工制造的放射性同位素的放射强度容易控制，选项B正确；人工制造的放射性同位素产生的γ射线能进行金属探伤，且具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症、灭菌消毒等，选项C正确；使用人工制造的放射性同位素作为示踪剂时，虽然过量放射性对人体有害，但调整剂量仍然能对人体使用，选项D错误。2．PET(正电子发射型计算机断层显像)的基本原理：将放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人体，参与人体的代谢过程，eq\o\al(15,8)O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法不正确的是()A.eq\o\al(15,8)O衰变的方程为eq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(0,1)eB．将放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人体，其作用为示踪原子C．该正、负电子湮灭的方程为eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(0,－1)e→γD．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期解析：选Ceq\o\al(15,8)O衰变的方程为eq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(0,1)e，A正确，不符合题意；将放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人体，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，故其作用为示踪原子，B正确，不符合题意；该正、负电子湮灭后生成两个光子，即eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γ，C错误，符合题意；PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，否则无法通过探测器探测到，D正确，不符合题意。一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养物理观念——大自然的时钟——碳-141．(选自沪科版新教材“信息浏览”)一座古墓被发掘出来了，科学家们从其中的一块木片就可以大致推断这座古墓是在多少年前建造的。你想知道其中的原因吗？原来，在地球的大气中含有一定比例的碳-14，碳-14具有放射性。活的动植物从空气中吸收的碳中，既有不带放射性的碳-12，也有一定比例的碳-14。动植物死后，不能再吸收空气中的碳-14，于是动植物体中的碳-14将通过衰变而逐渐减少。碳-14的半衰期是5730a(年)。如图为碳-14测年法示意图。现在利用先进的加速器质谱计，让碳-14离子在加速器中获得较高能量后，进入粒子探测器，通过直接测量被鉴定样品中碳-14的原子数来断定文物样品的年代。这种方法可使考古年代推至数十万年前，误差仅为数十年，测量精度非常高。科学思维——衰变方程的书写2．(选自人教版新教材课后练习)β射线是高速电子流。原子核中没有电子，为什么有些放射性元素的原子核会放出β粒子？写出下列各放射性元素的β衰变方程。(1)eq\o\al(244,83)Bi(铋核)。(2)eq\o\al(210,84)Po(钋核)。解析：β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，所以原子核中没有电子，放射性元素却会放出β粒子。(1)eq\o\al(244,83)Bi→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(244,84)Po。(2)eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(210,85)At。答案：见解析二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．根据临床经验，部分药物在体内的代谢也有与原子核衰变相似的规律。药物的血浆半衰期是指药物在血浆中的浓度下降一半所需的时间。某种药物的血浆半衰期为2小时，一次合理剂量的用药后药物在血浆中的浓度为20毫克/升，若血浆中的药物浓度下降至3毫克/升以下就要补充用药，则该药物的用药时间间隔约为()A．2小时 B．4小时C．6小时 D．8小时解析：选C因为药物的血浆半衰期为2小时，经过6小时，即3个半衰期，血浆中的药物浓度下降至2.5毫克/升，所以该药物的用药时间间隔约为6小时，故C正确。2．碘131(eq\o\al(131,53)I)治疗是临床上常用的一种治疗甲亢的方法，它是通过含有β射线的碘被甲状腺吸收，来破坏甲状腺组织，使甲状腺合成和分泌甲状腺激素水平减少来达到治愈甲亢的目的。已知碘131发生β衰变的半衰期为8天，则以下说法正确的是()A．碘131的衰变方程为eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(131,54)Xe核比eq\o\al(131,53)I核多一个中子C．32g碘131样品，经16天后大约有8g样品发生了β衰变D．升高温度可能会缩短碘131的半衰期解析：选A原子核β衰变过程中放出电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，碘131的衰变方程为eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e，故A正确；eq\o\al(131,54)Xe核比eq\o\al(131,53)I核少一个中子，故B错误；32g碘131样品，经16天，即经过2个半衰期，大约有8g样品未发生衰变，衰变的质量为24g，故C错误；改变温度或改变外界压强都不会影响原子核的半衰期，故D错误。eq\a\vs4\al([“四翼”检测评价])A组—重基础·体现综合1．用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的eq\o\al(14,)7N产生eq\o\al(14,)6C和另一种粒子X，则X是()A．质子 B．α粒子C．β粒子 D．正电子解析：选A该核反应方程为eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,)6C＋eq\o\al(1,1)H，可知X是质子，故A正确。2．(2022·浙江6月选考)(多选)秦山核电站生产eq\o\al(14,)6C的核反应方程为eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,)6C＋X，其产物eq\o\al(14,)6C的衰变方程为eq\o\al(14,)6C→eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(0,－1)e。下列说法正确的是()A．X是eq\o\al(1,1)HB.eq\o\al(14,)6C可以用作示踪原子C.eq\o\al(0,－1)e来自原子核外D．经过一个半衰期，10个eq\o\al(14,)6C将剩下5个解析：选AB根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，质量数为1，即为eq\o\al(1,1)H，A正确；常用的示踪原子有：eq\o\al(14,)6C，eq\o\al(16,)8O，eq\o\al(3,1)H，B正确；eq\o\al(0,－1)e由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以eq\o\al(0,－1)e来自原子核内，C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，D错误。3．A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则()A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹解析：选C两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变，由于无外力作用，动量守恒，所以原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，故左图应该是原子核发生了α衰变，又因为r＝eq\f(mv,Bq)，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹，A、D错误；若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆，右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷，故应该是发生了β衰变，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹，故B错误，C正确。4．(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为eq\f(N,3)，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为()A.eq\f(N,12)B.eq\f(N,9)C.eq\f(N,8)D.eq\f(N,6)解析：选C设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，联立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)。5．银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是()A．26Al核的质量等于26Mg核的质量B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg解析：选C26Al核发生β＋衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏损，所以26Al核的质量大于26Mg核的质量，故A错误；26Al核的中子数n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子数n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子数小于26Mg核的中子数，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26Al的半衰期为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下eq\f(1,4)没有衰变，故D错误。6．实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，它的体积比一元硬币还要小，就是利用了氚核β衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氚电池”供电，使用寿命长达20年。氚核发生β衰变过程中除了产生β射线和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是()A．氚核β衰变后形成的新核是eq\o\al(3,2)HeB．氚核衰变放出的β射线是贯穿本领最强的射线C．经过12.5年后，反应后剩余物的质量变为初始质量的eq\f(1,4)D．氚核β衰变后，新核平均核子质量会增加解析：选A衰变方程为eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(0,－1)e，所以氚核发生β衰变后生成的新核是eq\o\al(3,2)He，故A正确；氚核衰变放出的β射线的贯穿本领不是最强的，伴随产生的γ射线的贯穿本领才是最强的，故B错误；经过一个半衰期，是有一半氚核发生衰变，所以剩余物的质量不是初始质量的eq\f(1,4)，故C错误；氚核β衰变过程放出能量，新核平均核子质量会减小，故D错误。7．有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子核，从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”。例如一个铍原子核(eq\o\al(7,4)Be)发生了“K俘获”，生成一个新的原子核X，并放出一个不带电的、质量接近于零的中微子(νe)，核反应方程为eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(A,Z)Χ＋νe，关于铍原子核(eq\o\al(7,4)Be)的“K俘获”的过程，下列说法正确的是()A．新原子核Χ可能会带负电B．新原子核Χ是铍原子核的同位素C．新原子核Χ比原来的铍原子核少一个中子D．新原子核Χ比原来的铍原子核少一个质子解析：选D所有的原子核均带正电，故A错误；原子核俘获一个电子后，一个质子变成中子，质子数减少一个，中子数多一个，新原子核的质子数发生变化，新原子核与铍原子核不是同位素，故B、C错误，D正确。8．(多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直，粒子P和S分别做匀速圆周运动。已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，则()A．放射性原子核W的质量数为238B．P和S两核的质量数之比为117∶2C．P和S两核的电荷数之比为45∶1D．P和S两核的动能之比为117∶2解析：选AD根据动量守恒定律可知，衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中运动的半径表达式R＝eq\f(mv,Bq)，可知eq\f(qP,qS)＝eq\f(RS,RP)＝eq\f(1,45)，C错误；带电粒子在磁场中运动的周期的表达式为T＝eq\f(2πm,Bq)，故eq\f(mP,mS)＝eq\f(qPTP,qSTS)＝eq\f(1,45)×eq\f(90,117)＝eq\f(2,117)，由于电子的质量与质子、中子相比是很小的，所以该衰变不可能是β衰变，该衰变应为α衰变，α粒子的质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，A正确，B错误；衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，它们的动能Ek＝eq\f(p2,2m)，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为117∶2，D正确。9．1934年，约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了测到预料中的中子外，还探测到了正电子。正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子，更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期。原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n。这里的eq\o\al(30,15)P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的。(1)写出放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正电子的核反应方程；(2)放射性同位素eq\o\al(30,15)P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，eq\o\al(30,15)P放出正电子的核反应方程为eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e。(2)原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核的一个质子转变成一个中子，同时放出一个正电子，反应过程为eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(1,0)n。答案：(1)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e(2)见解析eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(eq\o\al(63,28)Ni)和铜两种金属作为长效电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子被铜片俘获，把镍63和铜片作电池的两极为外电阻R提供电能。下列说法正确的是()A．电阻R上的电流方向是从b到aB．镍63的衰变方程是eq\o\al(63,29)Cu＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(63,28)NiC．升高温度、增大压强可以改变镍63的半衰期D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的解析：选D根据电荷数守恒、质量数守恒可知，镍63发生β衰变时的方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(63,29)Cu＋0－1e，铜片得到电子带负电，镍63带正电，知外接负载时镍63的电势比铜片的高，电阻R上的电流方向是从a到b，故A、B错误；半衰期由原子核自身因素决定，与外界因素无关，故C错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子同时释放的电子，故D正确。11.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示，则下列说法错误的是()A．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反B．原来放射性元素的原子核电荷数为90C．反冲核的电荷数为88D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88解析：选D微粒之间相互作用的过程中遵循动量守恒，由于初始总动量为0，则末动量也为0，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，故A正确；由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由Bqv＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：R1＝eq\f(p1,B·2e)，对反冲核：R2＝eq\f(p2,BQ－2e)，由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，故反冲核的电荷数为88，故B、C正确；由Ek＝eq\f(p2,2m)知它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误。12．人工合成的稀有气体元素118号元素eq\o\al(294,118)Og经过一系列衰变后成为新元素eq\o\al(258,100)Fm，下列说法正确的是()A