2023-2024学年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区九年级上学期第一次学情检测数学模拟试题（含解析）

2023-2024学年自治区阿勒泰地区九年级上学期第一次学情检测数学模拟试题题号12345678答案一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1．将一元二次方程3x2＋1＝6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，－6 B．3，6 C．3，1 D．3x2，－6x2．抛物线y＝－（x－1）2－2的顶点坐标是（）A．（1，2） B．（－1，－2） C．（－1，2） D．（1，－2）3．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得（）A．（x＋5）2＝16 B．（x＋5）2＝1 C．（x＋10）2＝91 D．（x＋10）2＝109

4．已知一元二次方程3x2＋4x＝9，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根 D．该方程根的情况不确定5．把抛物线y＝（x－1）2向下平移2个单位再向右平移1个单位所得的函数抛物线的解析式是（）A．y＝（x－2）2＋2 B．y＝（x－2）2－2 C．y＝x2＋2 D．y＝x2－26．若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解．则m的值是（）A．6 B．5 C．2 D．－67．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A．（1＋x）2＝31 B．1＋x＋x2＝31 C．（1＋x）x＝31 D．1＋x＋2x＝318．关于二次函数的下列结论：①顶点的坐标为（1，3）；②对称轴为③x＜－1时，y随x的增大而增大；④函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）9．一元二次方程x2－9＝0的解是______．10．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为______．11．已知方程5x2＋kx－6＝0的一个根是2，则另一根是______k＝______．12．已知是关于x的一元二次方程，则m＝______．13．已知（－1，y1），（2，y2），（－3，y3）都在函数y＝x2图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______（用“＜”连接）．三、解答题（共8题，共48分）14．解方程：（共10分，每小题5分）（1）x2－6x＋5＝0 （2）x（x－4）＋5（x－4）＝015．（共10分，每小问5分）已知抛物线y＝ax2经过点A（－2，－8）．（1）求a的值；（2）若点P（m，－6）在此抛物线上，求点P的坐标．16．（共6分，每个空1分，第3小题2分）已知函数（1）指出函数图象的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标为______（2）当x______时，y随x的增大而增大（3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线17．（本题10分）某企业前年年收入2500万元，今年年收入3600万元．（1）求前年年至今年年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计明年该企业收入多少万元？18．（本题12分）已知某商品进价每件40元，现售价每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件，要想获利2250元，该商品应涨价多少元？此时商品的定价多少元？答案和解析一、选择题1．A2．D3．A4．B5．B6．A7．B8．B二、填空题9．10．11．，712．313．三、解答题14．（1）解：（2）解：15．解（1）把代入得（2）由（1）得，∴把代入中，，∴或16．（1）向上，直线， （2）解（3）将抛线向左平移1个单位长度再向下平衡2个单位长度得到或将先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到17．解：（1）设年平均增长率为x（舍）答