课时跟踪检测(二十) 实物粒子的波粒二象性

PAGE第3页共3页课时跟踪检测(二十)实物粒子的波粒二象性1．以下关于物质波的说法正确的是()A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B．宏观物体不存在对应的波C．电子在任何条件下都能表现出波动性D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性解析：选D任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误。电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是()A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．以上各种情况均有可能解析：选A按波的概率分布的特点判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。3．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝eq\f(h,p)。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为()A．1∶4 B．1∶4eq\r(3)C．4∶1 D．4eq\r(3)∶1解析：选D离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2m·qU))，所以eq\f(λH＋,λMg2＋)＝eq\r(\f(24×2,1×1))＝eq\f(4\r(3),1)，故选项D正确。4．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝eq\f(h,p)，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为()A.eq\f(λ1＋λ2,2)B．eq\f(λ1－λ2,2)C.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)D.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)解析：选D由动量守恒p2－p1＝p知，eq\f(h,λ2)－eq\f(h,λ1)＝eq\f(h,λ)，所以λ＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)，故D正确。5．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥eq\f(h,4π)判断下列说法正确的是()A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量不确定性却更大了D．可以同时确定粒子的位置和动量解析：选C由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确。6．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是()A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱解析：选C设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))。对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错。电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要比电子加速后的波长小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C对，D错。7．随着中国的国力不断增强，许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备，在全世界范围内，很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高，还因为建造的成本也非常高。保守估计，建立这样一个设备大概要上千亿的资金。问题：电子的质量me＝9.0×10－31kg，若对撞机可将电子的速度加速到2×10－6m/s，求其位置的不确定量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,4π)＝5.3×10－35J·s))。解析：由不确定性关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)①由动量定义得Δp＝meΔv②由①②得Δx＝29.4m。答案：29.4m8．一颗质量为5.0kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中的速度c＝3×108(1)以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析：(1)炮弹以200m/s的速度运动时其德布罗意波波长λ1＝eq\f(h,p1)＝eq\f(h,mv1)＝eq\f(6.63×10－34,5×200)m＝6.63×10－37m。(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波波长λ2＝eq\f(h,p2)＝eq\f(h,mv2)＝eq\f(6.63×10－34,5×3×108)m＝4.42×10－43m。(3)由λ＝eq\f(h,p)