第2节 磁场对运动电荷的作用力

第2节磁场对运动电荷的作用力核心素养导学物理观念(1)通过实验，认识洛伦兹力，了解洛伦兹力在生产生活中的应用。(2)了解显像管的基本构造及工作的基本原理。科学思维(1)能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。(2)经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，体会模型建构与演绎推理的方法。(3)经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。科学探究通过实验探究影响洛伦兹力的方向和大小的因素。科学态度与责任认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力：_________在磁场中受到的力。2．洛伦兹力方向的判断左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个平面内；让________从掌心垂直进入，并使四指指向___电荷运动的方向，这时_____所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受_________的方向。

(1)正电荷所受洛伦兹力方向用左手定则判定，和安培力的方向判断方法类似。(2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反。

运动电荷垂直磁感线拇指正洛伦兹力二、洛伦兹力的大小1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B的方向_____，则F＝______。2．当电荷运动的方向与_____的方向夹角为θ时，F＝_________。3．当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝___。三、电子束的磁偏转1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、__________和荧光屏组成。垂直qvB磁场qvBsin

θ0偏转线圈2．显像管的原理(1)电子枪______________。(2)磁场使电子束_____。(3)荧光屏被电子束撞击发光。[微点拨]磁偏转的原因是洛伦兹力的方向与粒子速度方向始终垂直。1.观察阴极射线管中电子束的运动，判断电子束的偏转情况。(1)没有加磁场时，电子束呈__________。(2)加上磁场时，电子束的径迹发生_____。(3)改变磁场方向，电子束会向_________弯曲。发射高速电子偏转一条直线弯曲相反方向2．如图是导体中的电流所受安培力和导体中定向运动的带电粒子

所受洛伦兹力示意图，怎样由此图推导洛伦兹力的公式？新知学习(一)|洛伦兹力方向的判断[任务驱动]如图是磁流体发电机的装置，等离子体中含有大量的正、负带电粒子，思考下列问题：(1)等离子体喷入磁场，正、负粒子偏转方向是否相同？(2)A、B板哪一个是电源的正极？提示：(1)正、负粒子偏转方向相反。(2)根据左手定则，B板是电源的正极。

[重点释解]1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直。3．当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。4．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。[典例体验][典例]

(多选)一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是

(

)[解析]

A中，带负电荷的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，A正确；B中，带正电荷的粒子向下运动，掌心向里，四指所指的方向向下，拇指的方向向左，B正确；C中，带正电荷粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，C错误；D中，带负电荷的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，D错误。[答案]

AB/易错警示/判断洛伦兹力方向时的易错点(1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。(2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。[针对训练]1．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离

为1、2、3三束粒子流，则下列选项不正确的是

(

)A．1带正电荷

B．1带负电荷C．2不带电

D．3带负电荷解析：根据左手定则，带正电荷的粒子向左偏，即粒子流1带正电荷；不偏转说明不带电，即粒子流2不带电；带负电荷的粒子向右偏，说明粒子流3带负电荷，B不正确。答案：B

2．(选自鲁科版教材课后练习)当条形磁铁从正面靠近阴极射线管时，管内射线出现如图所示的偏转。由上述信息判断：与阴极射线管离得近的是条形磁铁的哪个磁极？请说明理由。提示：N极。射线带负电荷，根据左手定则判断磁感线方向应垂直于纸面向里，所以是N极。2．洛伦兹力与静电力的比较比较项目洛伦兹力静电力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到静电力作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v正电荷受静电力方向与电场方向相同，负电荷受静电力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功、或不做功力F为0时场的情况F为0，B不一定为0F为0，E一定为0作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向[典例体验][典例]

(2022·福建福州期末)如图所示是磁流体发电机装置，P、Q组成一对平行电极板，两极板间距为d，板长为a，宽为b，板内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体呈电中性)垂直喷入磁场，离子的速度均为v，负载电阻的阻值为R，当发电机稳定发电时，负载电阻中的电流为I，求：(1)P、Q两板哪块板的电势高；(2)磁流体发电机的电动势E；(3)两板间等离子体的电阻率ρ。/方法技巧/磁流体发电机问题的解题技巧(1)根据左手定则判断正离子偏转方向，找出电源的正、负极。(2)根据洛伦兹力和静电力平衡列出方程。(3)结合闭合电路欧姆定律求出未知量。[针对训练]1．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为

(

)A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4解析：带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。答案：C2．在以下的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小。[答案]

B[拓展1]

(多选)对应[典例]中的情境，若小球先后两次通过相同最低点时，相同的物理量有

(

)A．小球受到的洛伦兹力B．小球的加速度C．小球的动能D．小球的动量[答案]

BC[答案]

D[内化模型]带电体受洛伦兹力综合问题的思维建模(1)以带电体为模型，分析带电体的受力情况，可能有重力、弹力、摩擦力、洛伦兹力等。(2)带电体的运动可能为直线运动、圆周运动等，其中洛伦兹力的大小和方向都可能随速度的变化而变化，但洛伦兹力永远不做功。(3)根据不同的运动情况可以选择平衡条件、牛顿第二定律、动能定理等列方程求解。[针对训练]1．(2023·海南高考)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力的说法正确的是(

)A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B．小球运动过程中的速度不变C．小球运动过程中的加速度保持不变D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功答案：A

解析：根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确；小球受洛伦兹力和重力作用，合力不为零且时刻变化，则小球运动过程中的速度、加速度都改变，B、C错误；洛伦兹力永不做功，D错误。2．如图，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在D处平滑连接，前者

置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电荷小球从A处静止释

放，且能沿轨道运动，并恰能通过半圆形轨道最高点C。现若撤去磁场，使小球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是

(

)A．H′＜H B．H′＝HC．H′＞H D．无法确定一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——洛伦兹力方向的判断1．(选自粤教版教材课后练习)试判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。解析：根据左手定则可判断出带电粒子所受洛伦兹力的方向或运动方向。答案：见解析

科学思维——带电体受洛伦兹力下的运动2．(选自沪科版教材课后练习)如图所示，一个质量m＝0.1g、

所带电荷量q＝5×10－4C的小滑块，放置在倾角α＝30°的

光滑斜面(绝缘且足够长)上，斜面置于B＝0.5T的匀强磁场

中，磁场方向垂直纸面向里。小滑块由静止开始沿斜面下滑，它滑至某一位置时会离开斜面。问：(g取10m/s2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？(3)该斜面的长度至少要多长？答案：(1)负电荷(2)3.46m/s

(3)1.2m

科学态度与责任——洛伦兹力的实际应用3．(选自粤教版教材课后练习)

为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电

磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流

量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度

为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速v相同，忽略重力影响。(1)管壁上点a和点b，哪一点的电势高？(2)试求血管中血液的流速v。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2022·武汉高二调研)如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线

圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的速度方向垂直纸

面向外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应

(

)A．向左偏转

B．向上偏转C．向下偏转

D．不偏转解析：由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极，磁感线分布如图所示，再由左手定则判断出电子束应向下偏转，C正确。答案：C

2．太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体，释放

的物质和能量到达近地空间，可引起地球磁层、电离层、中高