第5讲 实验：验证动量守恒定律

第5讲实验：验证动量守恒定律

把握经典实验方案

一、基本原理与操作二、核心关键——数据处理1．碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N。如图2所示。2．验证：测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。方案(二)利用等长摆球完成一维碰撞实验[实验器材]带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。[实验步骤]1．测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小

球的直径d。2．安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4．测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。5．改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。方案(三)利用两辆小车完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量。2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3．实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。4．改变条件重复实验：①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量。

归纳共性实验关键

1．不变的实验原理

两个物体发生碰撞，测量出两个物体的质量以及碰撞前后两个物体的速度。2．通用的数据处理方法

计算碰撞之前的总动量m1v1＋m2v2和碰撞之后的总动量m1v1′＋m2v2′。3．共同的注意事项(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。(2)选质量较大的小球作为入射小球，即m入＞m被碰。4．一致的误差分析思路(1)主要来源于质量m1、m2的测量。(2)小球落点的确定。(3)小球水平位移的测量。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1．(2022·浙江1月选考·节选)“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。(1)实验应进行的操作有________(单选)。A．测量滑轨的长度B．测量小车的长度和高度C．碰撞前将滑轨调成水平(2)下表是某次实验时测得的数据：由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s。(结果保留3位有效数字)解析：(1)碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度，故选C。(2)由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p′＝mBvB－mAvA′，解得p′＝0.200kg·m/s。答案：(1)C

(2)0.200A的质量/kgB的质量/kg碰撞前A的速度大小/(m·s－1)碰撞后A的速度大小/(m·s－1)碰撞后B的速度大小/(m·s－1)0.2000.3001.0100.2000.8002．某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，A、B为半径相同的小球(mA>mB)，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一位置G由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止释放。两球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作多次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，图中米尺的零刻度线与O点对齐(未画出)。(1)碰撞后B球的水平射程应为________cm；(2)以下选项中，本次实验必须进行测量的是______(填选项前的字母)。A．测量A球未与B球相碰时的平均落点到O点的距离B．测量A球与B球相碰后的平均落点到O点的距离C．测量A球和B球的直径D．测量A球和B球的质量E．测量水平槽面相对于O点的高度答案：(1)65.7(±0.2)

(2)ABD[关键点拨]实验操作的四点提醒(1)调整斜槽末端切线水平，保证小球碰后均做平抛运动。(2)入射小球与被碰小球的平抛起点相同。(3)小球碰撞前后做平抛运动的时间相同，因此，可用平抛的水平位移替代平抛的初速度进行实验验证。(4)以最小的圆包括小球的落地点，则该圆的圆心即为小球落点的平均位置。考查点(二)数据处理与误差分析3．(2022·重庆高考)如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________。(2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________运动。(3)测得滑块B的质量为197.8g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为______kg·m·s－1(保留2位有效数字)，滑块A碰后的图线为________(选填“②”“③”“④”)。答案：(1)天平(2)匀速直线(3)－0.011

③[关键点拨](1)气垫导轨应保持水平，能让滑块在气垫导轨上近似做匀速直线运动。(2)两物体碰撞后要根据实际情况，符合“后不超前”原则。4．(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A；(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等；(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示；[关键点拨](1)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反。(2)弹性碰撞应同时满足动量守恒和机械能守恒。二、创新考法不失分创新角度(一)实验目的的创新1．如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。实验步骤如下：①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。挡位平均最大偏角θ/度弹丸质量m/kg摆块质量M/kg摆长l/m弹丸的速度v/(m·s－1)低速挡15.70.007650.07890.2705.03中速挡19.10.007650.07890.2706.77高速挡

0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________。(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________。(已知重力加速度为g)(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：________________________________________________________________________________________。[创新点分析](1)利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度。(2)减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性。创新角度(二)实验器材的创新2．为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：步骤1在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤3让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在________。①P5、P6之间②P6处③P6、P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。①A、B两个滑块的质量m1和m2②滑块A释放时距桌面的高度③频闪照相的周期④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式_____________________________________。(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：______________________________________________________________________________。解析：(1)由题图可知碰撞位置发生在P5、P6之间或P6处，又由于P6位置滑块速度明显减小，故A、B相撞的位置在P6处，故②正确。(2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后，整体在P6、P7、P8的速度分别为v6′、v7、v8，②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确。③适当增大相机和轨道槽的距离，减小由于镜头拍摄引起的距离误差。④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。答案：(1)②(2)①⑥

m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)(3)见解析(任意一条即可)创新角度(三)实验原理的创新3．(2023·汉中模拟)某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中动量守恒。一根长为L的轻质不可伸缩细线一端拴住质量为mA的小钢球A，细线的另一端固定在悬点O，在最低点的前后放置一光电门，光电门前的水平面上放一质量为mB的金属物块B，