第五讲　实验：探究动能定理

第五讲实验：探究动能定理

[把握经典实验方案]一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力(2)做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W(3)小车：靠近打点计时器且接通电源后再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出(4)测速：测出每次做功后小车获得的速度续表Wvn

W2W3W4W5Wv

v2

3.作图像：在坐标纸上分别作出W­v和W­v2图线，从中找出功与速度变化的关系。4．得结论：从图像分析力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2。[融通多彩实验方案]1．鲁科版新教材——恒力做功与动能改变的关系实验装置图[要点解读](1)利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置探究“恒力做功与动能变化的关系”。(2)利用打点计时器测小车的位移和速度，用天平测小车的质量，钩码的重力作为小车所受的合力。(3)实验中必须进行的步骤：平衡小车受到的摩擦力。(4)实验中必须满足的条件：钩码的质量远小于小车与车上钩码的总质量。2．沪科版新教材——恒力做功与物体动能变化的关系实验装置图[要点解读](1)必须调节气垫导轨水平。(2)必须满足钩码质量远小于滑块的质量。(3)要测量滑块释放位置到光电门的水平距离。4．共同的注意事项(1)平衡摩擦力(气垫导轨调节水平)：将木板一端垫高，使小车在无细绳拉力作用时能做匀速直线运动。(2)满足钩码质量远小于小车(滑块)的质量，以保证细绳的拉力更接近钩码的重力。(1)除了上图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和______(选填“交流”或“直流”)电源。(2)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是________。A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态，下列说法正确的是________。A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态解析：(1)打点计时器使用的是交流电源。(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器，放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可，D正确。(3)水平放置木板，放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确。答案：(1)交流(2)D

(3)B2．(2023·陕西名校联考)某兴趣小组用如图甲所示的装置验证动能定理。甲(1)有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：A．电磁打点计时器B．电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是______(选填“甲”或“乙”)。(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图乙所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________m/s。乙解析：(1)电磁打点计时器打点计时时振针与纸带之间的摩擦较大；电火花打点计时器是电磁脉冲产生的电火花在纸带上打点，纸带所受阻力较小，故选B项。(2)由于刚开始运动，拉力克服最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种说法中，乙同学正确。(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。用刻度尺量出A左侧第一个点与A右侧第一个点之间的距离l＝1.24cm，再除以0.02s×2＝0.04s，可得vA＝0.31m/s。(4)本实验中砝码的重力应该是小车所受的合外力。只有当小车的质量远大于砝码盘、砝码以及沙子的总质量时，才可以将砝码的重力当成小车受到的合外力。答案：(1)B

(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算对)

(4)远大于若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为____________。4．小明所在的实验小组，为探究“拉力做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置。已知小车的质量为M＝200g，该小组的同学想用钩码的重力作为小车受到的合外力，为了实现这个想法，必须先平衡摩擦力，并选择适当的钩码。(1)平衡摩擦力时，下列操作正确的是________。A．挂上钩码，放开没有纸带的小车，能够自由下滑即可B．挂上钩码，轻推没有纸带的小车，小车能够匀速下滑即可C．不挂钩码，放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．不挂钩码，轻推拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可(2)他们在实验室找到的钩码质量有10g、20g、50g和100g的，应选择质量为________的钩码最为合适。(3)该实验小组打下一条纸带，将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻2个计数点间还有4个点未画)，量出计数点3、4、5到计数点0的距离分别为x1、x2和x3，如图乙所示。已知打点计时器的打点周期为T，小车的质量为M，钩码质量为m，重力加速度为g，则在打计数点0到4的过程中，小车的动能增量为________。(4)通过多次试验并计算，小明发现，小车动能的增量总略小于mgx。你认为造成这样的原因可能是_______________________________________________________________________________________________________________________。[关键点拨](1)平衡摩擦力是重要的步骤，忘记平衡摩擦力或平衡不恰当会对实验结果造成影响。(2)作为动力的钩码的质量要远小于小车的质量，否则系统误差较大。(3)运用图像分析实验数据，可以得到更准确地实验结果，如v2-W图像，ΔEk-W图像等。

[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的测定动摩擦因数，实验上是通过动能定理，探究摩擦力做功，从而测定动摩擦因数。确定实验原理应用平抛运动规律、动能定理。关注数据处理先列出方程，找出关系式，再作出图像，应用斜率、截距求出动摩擦因数。[例2]用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验。请补充完整下列实验步骤的相关内容。(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s。(2)在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等。(3)取下细线和砝码盘，记下________________________(填写相应物理量及其符号)。(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB。(5)在步骤(4)中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝________，小车动能变化量ΔEk＝____________________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)，比较W合和ΔEk的值，找出两者之间的关系。(6)重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复(2)～(5)步骤。(7)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。A．尽量减小两光电门间的距离sB．调整滑轮，使细线与长木板平行C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的探究动能定理。确定实验原理由合外力做功、动能变化量探究动能定理。关注数据处理利用光电门和遮光片的宽度确定小车经过A、B两点的速度；小车匀速运动时，砝码盘和砝码所受的重力即为不挂砝码盘时小车所受的合外力。(7)尽量减小两光电门间的距离s，会增大误差，选项A错误；调整滑轮，使细线与长木板平行，这样细线拉力等于小车做加速运动时受到的合外力，有利于减小误差，选项B正确；本实验没有用砝码和砝码盘的重力代替细线的拉力对小车做功，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，选项C错误。[例3]某同学利用如图甲所示的装置探究动能定理。固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x。改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：(1)斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地面的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立，应满足的关系式是____________________。(2)以H为横坐标，以______为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示。(3)由第(1)(2)问，可以得出结论_____________________________________________________________________________________________________________。高度H(h为单位长度)h2h3h4h5h6h7h8h9h水平位移x/cm5.59.111.714.215.917.619.020.621.7[解题指导]三步化“新”为“