课时跟踪检测（二十二） 超重与失重

课时跟踪检测（二十二）超重与失重A级——学考达标1．(2023·江苏学考检测)神舟十五号航天员在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是()A．拉弹簧拉力器 B．俯卧撑C．引体向上 D．仰卧起坐解析：选A空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。弹簧拉力器通过弹簧形变来锻炼人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；利用俯卧撑、引体向上、仰卧起坐锻炼身体均需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故B、C、D错误。2．(2023·杭州学考检测)如图甲为一个同学站在地秤上研究下蹲和起立过程中的超重和失重现象，发现指针摆动过快，记录不方便，于是在台秤底部加上力传感器，通过计算机得到如图乙变化的曲线，研究曲线发现()A．该同学的体重在下蹲和起立过程中会发生变化B．第一个波形显示的是起立过程C．通过研究图像，能求解在下蹲和起立过程中的最大加速度D．仔细研究会发现，下蹲和起立过程中加速度保持不变解析：选C该同学的体重在下蹲和起立过程中不变，故A错误；该同学下蹲过程中先做加速运动，再做减速运动，加速度先向下后向上，所以先处于失重状态后处于超重状态，对台秤的压力先小于重力再大于重力，所以第一个波形显示的是下蹲过程，故B错误；规定竖直向下为正方向，根据牛顿第三定律可知台秤对传感器的压力等于传感器对台秤的支持力，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，由题图乙可以得到F在下蹲和起立过程中对应加速和减速阶段的最大值，因此可以求解在下蹲和起立过程中的最大加速度，故C正确；根据C项分析并结合图像可知，下蹲和起立过程中F变化，所以a变化，故D错误。3.如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升或加速下降时，将看到磅秤的示数会变大或变小，把这种现象叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，可认为重力加速度大小由g变为g′＝g＋a，这时秤面的压力大小为T＝mg′＝m(g＋a)；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，有g′＝g－a，T＝mg′＝m(g－a)。可将g′称为等效重力加速度。下列说法正确的是()A．当电梯处于超重状态时，电梯一定上升B．当电梯处于失重状态时，电梯一定下降C．当等效重力加速度g′等于0时，电梯处于完全失重状态D．当等效重力加速度g′等于g时，电梯处于完全失重状态解析：选C当电梯处于超重状态，加速度向上，可能向上加速也可能向下减速，速度可能向上也可能向下，同理处于失重状态，加速度方向向下，但速度方向可能向上、也可能向下，故A、B错误；当g′＝0，由T＝mg′可得T＝0，则人受到的合力为mg，加速度为重力加速度g，人和电梯处于完全失重状态；当g′＝g时，由g′＝g＋a或g′＝g－a，可得a＝0，人和电梯处于平衡状态，故C正确，D错误。4.奥运会男子67公斤级举重比赛中，我国运动员突破个人极限，最终获得金牌。如图所示是其抓举过程中杠铃竖直向上运动的v－t图像，结合图像分析，下列说法正确的是()A．杠铃加速过程，惯性增大B．杠铃在上升过程中始终处于超重状态C．杠铃加速过程，其所受合外力先增大后减小D．杠铃所受重力与人对杠铃的支持力是一对作用力与反作用力解析：选C质量是惯性大小的唯一量度，与运动状态无关，A错误；杠铃在加速上升过程中处于超重状态，在减速上升的过程中处于失重状态，B错误；在v－t图像中，斜率表示加速度，杠铃加速上升的过程，加速度先增大后减小，因此其所受合外力先增大后减小，C正确；杠铃对人的压力与人对杠铃的支持力是一对作用力与反作用力，D错误。5．(2023·南平高一检测)某老师用如图1装置研究电梯的运动，安装拉力传感器的铁架台置于电梯中，一物块竖直悬挂在拉力传感器上。电梯运行时，电脑记录了物块所受拉力F随时间t的变化情况如图2所示，g取10m/s2，下列说法正确的是()A．AB阶段电梯处于失重状态，CD阶段电梯处于超重状态B．图像可能是在电梯下楼过程记录的C．AB阶段的加速度大小约0.67m/s2，方向竖直向上D．CD阶段的加速度大小约0.67m/s2，方向竖直向上解析：选CAB阶段拉力大于重力，电梯处于超重状态，CD阶段拉力小于重力，电梯处于失重状态，故A错误；电梯运行时，从静止开始，AB段加速度向上，处于上楼加速过程中，CD段加速度向下，处于上楼减速过程，故B错误；设物块质量为m，电梯加速度大小为a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(16－15,15)g≈0.67m/s2，AB段加速度竖直向上，CD段加速度竖直向下，故C正确，D错误。6.如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2和N3，则()A．球加速上升时，N1＜N2B．球加速上升时，N1＞N2C．球匀速上升时，N1＜N3D．球匀速上升时，N1＞N3解析：选B球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降。把容器、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力，即N1＝N3，当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力，故N1＝N3＞N2，故B正确，A、C、D错误。7．如图所示的装置中，重为4N的物块，用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，烧断细线，物块下滑，与稳定时比较，测力计读数()A．增大4N B．增大3NC．减小1N D．不变解析：选C物块下滑的加速度a＝gsinθ＝eq\f(1,2)g，方向沿斜面向下。此加速度的竖直分量a1＝asinθ＝eq\f(1,4)g，所以物块处于失重状态，其视重F＝m(g－a1)＝eq\f(3,4)mg＝3N，测力计的示数减小1N，故C项正确。8．(多选)如图甲所示，弹簧下端固定，上端固定一水平薄板，将手机放在薄板上由静止释放，手机软件记录了下降过程加速度a随时间t变化的图线如图乙所示，则()A．t1时刻，手机处于超重状态B．t2时刻，手机对薄板压力为零C．t2时刻，手机对薄板的压力大小等于其重力D．t3时刻，手机处于超重状态解析：选CDt1时刻，手机的加速度向下，手机处于失重状态，A错误；t1～t2时间，加速度方向与速度方向同向，速度增大，t2时刻，手机的加速度是零，速度达到最大值，手机的重力与薄板对手机的支持力大小相等，是平衡力，由牛顿第三定律可知，手机对薄板的压力大小等于其重力，B错误，C正确；t3时刻，手机具有向上的最大加速度，手机受到重力与支持力，由牛顿第二定律可知F－mg＝ma，则有F＝mg＋ma，手机受到薄板的支持力最大，大于重力，手机处于超重状态，D正确。9.电梯的厢壁上悬挂一个弹簧测力计，如图所示，弹簧测力计下悬挂0.5kg的重物。当电梯由静止起向上做匀加速直线运动时，发现电梯在2s内上升了2层楼(每层高3m，g取10m/s2)(1)这时弹簧测力计的示数应为多大？(2)若某时刻发现测力计的示数为3N，通过计算说明此时电梯以多大的加速度向上做怎样的运动？解析：(1)根据s＝eq\f(1,2)at2，得a＝3m/s2根据牛顿第二定律得F－mg＝ma得到F＝m(g＋a)＝6.5N。(2)由牛顿第二定律得mg－F′＝ma′a′＝eq\f(mg－F′,m)＝4m/s2，电梯以4m/s2的加速度向上做匀减速运动。答案：(1)6.5N(2)见解析B级——选考进阶10．(多选)有一种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，下列说法正确的是()A．从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态B．从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态C．从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力D．弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力解析：选BD从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对于人和鞋加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力，D正确。11．(2023·晋江高一检测)如图所示为杂技“顶竿”表演，若表演中，一人A站在地上，头上顶一根竖直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置处开始以加速度a加速下滑，接着以同样大小的加速度减速到另一位置停下。已知两表演者质量均为M，杆质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．当B加速下滑时A对地面的压力为(2M＋m)g－MaB．当B减速下滑时A对地面的压力为(2M＋m)g－MaC．A对地面的压力一直为(2M＋m)gD．B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压力一直小于(2M＋m)g解析：选A当B加速下滑时，对B：由牛顿第二定律可知Mg－f1＝Ma，对A：Mg＋f1＋mg＝FN1，解得FN1＝(2M＋m)g－Ma，由牛顿第三定律知A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma，选项A正确；当B减速下滑时，对B：由牛顿第二定律可知f2－Mg＝Ma，对A：Mg＋f2＋mg＝FN2，解得FN2＝(2M＋m)g＋Ma，由牛顿第三定律知A对地面的压力为(2M＋m)g＋Ma，选项B、C错误；B下滑过程中先加速后减速，则先失重后超重，所以A对地面的压力先小于(2M＋m)g，后大于(2M＋m)g，选项D错误。12．某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50kg。在电梯启动时示数变为52.5kg，这个示数持续了10s后又恢复到50kg，电梯匀速运动了80s，靠近观光层时台秤的示数变为45kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10m/s2。求：(1)电梯匀速运动时的速度大小；(2)电梯减速的时间为多少；(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v－t图像；(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)解析：(1)电梯静止时台秤的示数为50kg，在启动时示数变为52.5kg，说明此时合力F＝(52.5－50)×10N＝25N根据牛顿第二定律知a1＝eq\f(F,m)＝eq\f(25N,50kg)＝0.5m/s2，加速时间为t1＝10s，电梯匀速运动时的速度为v＝a1t1＝5m/s。(2)靠近观光层时台秤的示数变为45kg，