2021年初一期末压轴题(学生版)

东城♣►3AMABMN则将eABMN重合时，规定e0.设数轴上点O0，点T2.

e（AB2

D，若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是3，1，3，5段EF，OT的相对离散度是 ，线段FG，EH的相对离散度是 ；设数轴上点Os，若线段OT的相对离散度为e

1s得值；P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合，点R是线段PQ的中点，设线段P，T的相对离散度为，线段OQOT的相对离散度为e2，当e2Rr的取值范围♣►26.A1B3M，给出如下定义；PM上任意一点，QABPQMAB的极小距离，记作d1(MABPQMAB极大距离，记作d2(M，线段AB)，K4，则d1(点AB)=1d2K已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点.d1(点线段AB)= ，d2(点线段AB)= (1)d(点线段AB)=C，Dm，m+2d1(线段CDAB)=2m点C2xD212x24x36x48xtd2ABt0)♣►26（MN的左侧PPM2PNPMN的“和谐点”.已知，点OAB在数轴上表示的数分别是0ab，回答下面的问题；a1b5AB的“和谐点”所表示的数；当ba6且a0时，如果O，A，B出此时的值♣►250OABBA的联动点AB上存在一点CABAC2AO，则称点CBA的联动点，下图是点B关于点A的联动点的示意图.当点C与点A重合时，规定AC0.1①点B表示的数为则其关于点A的联动点C表示的数为 ；②若点B与O重合，则其关于点A的联动点C表示的数为 ；③若点B关于点A存在联动点，则点B表示的数x的取值范围 ；A表示的数为aBA的联动点为CB表示的数为1，点表示的为1，则a的取值石景ft♣►28M，给出如下定义：PMPM的“近1点MB)M，PA B CMBd2点MB).MPMP两点间的距离为0.A表示的数为2B表示的数为3.

0 1 3 51例如右图，若点C表示的数为5，则d1

(CAB)2d2

(点C,线段AB)7.1D表示的数为，则1

点D段AB) ，d2

点D段AB) ；1ExFx1d2点FAB)d1

(点E,线段AB)的3倍.求x的值.2PPmnPPm点PPm（1）当m1n3时，①如果点A表示的数为5，那么点A速移”点表示的数为 ；②点B的“m点B表示的数为4，那么点B表示的数为 ；③数轴上的点M表示的数为1，如果2CM，那么点C表示的数为 ；（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移1，1 t tEFEF，请直接用等式表示1，1

，

的数量关系．♣，点CAC和BCAC2BC，则称点CABBC2AC，则称点CBAAB、CD分别表示1、2、1、0，则点CAB的内二倍分割点；点D是BA内二倍分割点.MNM所表示的数为2，点所表示的数为7.MN的内二倍分割点表示的数是 ；的内二倍分割点表示的数是 .A所表示对的数为20PB2秒.①线段BP为 ②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.♣27ABAB①如果点A是5，那么点所表示的数是 ；②在图1中标出原点O的位置；图2.点O的位置，写出此时点C所表示的数是 ；ABCD所表示的数分别为abcd.①用a,c表示线段AC的长为 ；1如BC1，且d2a0ABCD中的哪一点，并说明理由.顺♣32足ab则称ab互其中a叫做bb也叫a 的1 1 1 1 1 1 12（--2，2（--22（-请根据上述规定解答下列问题：有理数2的“等和等积”是 ；数1 ；m2n3，求4n5 7

2（-，则2

与-1互为“等海淀101776其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：6a，即a91313；步骤计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b6028；步骤计算与b的和c，即c3138；：取大于或等于c10d，即d；：计算d与cXX3．请解答下列问题：《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为 ，校验码Y的值．m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中dm的值吗？写出你的思考过程．a c25把b 称为二阶行列式，且

1 2adbc，如：3 -

1（--3210.2 1（1）计算：-3

4 2= ；-3 5 ；乘以同一个数k，等于用数k乘以此行列式，即

ka kcb d

a ckb kd

ka kb

a kcc kd

a ckb d，你认为小明的猜想正确吗？若正确请说明理由，若错误请举出反例.k1

x+1 x3 2

x+13k

x，求x的值.2kM、N表示的数分别为1，3,则线段MN样计算：1343)4MN表示的数分别为mnMNmnnm.请你参考小兰的发现，解决下面的问题.AB、C分别表示数a、b、c.ab2acBA、C的双倍绝对点.（1）a①若c2点D、E、F在数轴上分别表示