信号和系统习题集

...wd......wd......wd...信号与系统习题1一、填空题1.离散信号，则该信号的单边变换为①。2.信号的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为①。3.周期信号，则其周期为①s，基波频率为②rad/s。4、和的波形如以以下图所示，设，则①，②。5、单边拉氏变换，其反变换①。6、一离散系统的传输算子为，则系统对应的差分方程为①，单位脉冲响应为②。二、单项选择题1.以下说法不正确的选项是______。A.每个物理系统的数学模型都不一样。B.同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。C.不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全一样的数学模型。D.对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。2.周期信号f(t)的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。A.余弦项的奇次谐波，无直流B.正弦项的奇次谐波，无直流C.余弦项的偶次谐波，直流D.正弦项的偶次谐波，直流3.当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的选项是_____。A.谱线间隔增加一倍B.第一个过零点增加一倍C.幅值不变D.谱线变成连续的4.图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。图3A.时移性B.频移性C.尺度变换D.对称性5.对抽样信号进展恢复，需将信号通过_____。A.理想带通滤波器B.理想电源滤波器C.理想高通滤波器D.理想低通滤波器6.连续周期信号的频谱有_____。A.连续性、周期性B.连续性、收敛性C.离散性、周期性D.离散性、收敛性7.假设对进展理想取样，其奈奎斯特取样频率为，对进展取样，其奈奎斯特取样频率为_____。A.3B.C.3(－2)D.8.信号f(t)变成的过程为_____。A.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍B.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍C.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍D.先将f(t)的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍9.以下傅里叶变换性质中错误的选项是_____。A.时间与频率标度B.时移特性C.频移特性D.域相乘特性三、画图题1、和信号波形如以以下图所示，计算以下卷积，画出其波形。(1)；(2)2、门函数，画出其对应的幅度谱和相位谱。3、画出信号的波形图。四、计算题1.理想低通滤波器具有特性，当输入信号分别为和时，求系统的响应和。2.描述某离散系统的差分方程为，假设系统的输入，零输入响应初始条件，。试求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。3.如图4所示电路，，，，画出s域等效模型电路，并。习题1参考答案一、填空题1.① 2.① 3.①②24、①-2②-35、①6、①②二、单项选择题题号123456789答案BCDACDBCA三、画图题1、〔1〕，结果如图1所示〔4分〕〔4分〕图1图2〔2〕结果如图2所示2、门函数的幅度谱〔5分〕相位谱〔5分〕3、〔6分〕四、计算题1．解：因为，所以的傅里叶变换=〔2分〕 〔2分〕对进展傅里叶反变换得 〔2分〕的傅里叶变换为 〔2分〕 〔1分〕对进展傅里叶反变换得〔1分〕2.解：将差分方程转换成算子方程：〔2分〕其传输算子为〔2分〕系统的单位响应为〔2分〕因为极点，所以零输入响应为结合初始条件，，得，所以零输入响应为〔3分〕零状态响应为〔3分〕系统的全响应 〔3分〕3.〔本小题10分〕解：，【1分】等效算子电路模型：【3分】由：【2分】得：【2分】带入得全响应：【2分】习题二一、单项选择题1.单边拉氏变换，则其原函数______。A．B.C.D.2.卷积和等于。A.B.C. D.3.信号，则该信号的奈奎斯特频率等于。A.50Hz B.100Hz C.150Hz D.200Hz4.LTI连续时间系统输入为，冲激响应为，则输出为。A. B.C. D.5.离散序列和如以以下图所示，设，则______。A.-1 B.0 C.1 D.36.以下特点不属于周期信号频谱的特点。A．离散性 B谐波性 C.周期性 D.收敛性7.符号函数的傅里叶变换等于。A． B.1 C. D.8.某LTI连续系统当鼓励为时，系统的零状态响应为，零输入响应为，全响应为，假设系统的初始状态不变，鼓励为，系统的全响应等于。A. B. C. D.9.拉氏变换在满足条件下，信号的傅立叶变换可以看成是拉氏变换的特例。A.拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴 B.拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆C.拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆 D.拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴10.某二阶LTI系统的频率响应，则该系统的微分方程形式为______。A． B.C.D.二、填空题1、①；②。2、一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响应的代数式=①。3、信号的傅里叶变换是①，其单边拉普拉斯变换是②。4.连续系统的系统函数为，判断该系统的稳定性：①；一离散系统的系统函数，判断该系统的稳定性：②。5.信号的波形如以下图，设其傅里叶变换，则①；②。6.化简式子=①。7.一系统如以以下图所示，两个子系统的冲激响应分别为，，则整个系统的冲激响应=①。三、画图题1.连续时间信号的波形如右图所示，分别画出和的波形。2.一LTI系统的系统函数，画出该系统的模拟框图和信号流图。四、计算题1.〔本小题10分〕H(s)有两个极点，一个零点，且系统的冲激响应的终值。求H(s))的表达式，并判断系统的稳定性。2.〔本小题10分〕如图系统的微分方程为，求系统的单位冲激响应h(t)。3.如以下图系统，=12V，=1H，=1F，=3，=2，=1。<0时电路已达稳态，=0时开关S闭合。求时电压的零输入响应、零状态响应和完全响应。习题二参考答案一、单项选择题题号12345678910答案BDBCCCDAAD二、填空题1、①5②2、①3、①②4.①不稳定②稳定5.①2②6.① 7.①三、画图题1．解：的图形如以以下图所示〔5分，根据图形的完整程度和准确程度酌情给分〕。的画图过程如以以下图所示，给出或的波形图得2分，的波形图得3分2．解：该系统的模拟框图如以以下图所示〔5分，根据图形的完整程度和准确程度酌情给分〕。信号流图如以以下图所示〔5分，根据图形的完整程度和准确程度酌情给分〕。四、计算题1.〔本小题10分〕解：由可得，【2分】根据终值定理，有可得。【3分】即【3分】因为系统函数的一个极点在虚轴上，一个在左半开平面，因此系统临界稳定。【2分】2.〔本小题10分〕解：【2分】【2分】【【2分】【2分】【2分】【2分】【2分】【2分】3．解：根据题意，可得出，系统的初始状态为A，V〔2分〕开关闭合后S域的电路模型如图〔a〕所示图〔a〕求系统的零输入响应，令画出零输入S域电路模型如图〔b〕所示，选b为参考点，列出节点电压方程〔2分〕所以，零输入响应为〔2分〕图〔b〕求系统的零状态响应，令，画出零状态S域电路模型如图〔c〕所示，同样选b为参考点，列出节点方程〔2分〕〔2分〕图〔c〕系统的全响应为〔2分〕画出电路图〔a〕或者三个电路图任何两个得3分习题三一、填空题1.如以以下图1(a)所示信号为①信号，图1(a)所示信号为②信号。图1(a)图1(b)2.③②①f(t)f(-t)f(-2t)f(1-2t)③②①3.如图2所示信号的表达式为〔用表示〕①。4.在时域分析中，系统的数学模型是①，采用的根本信号是②，计算方法是③。图25.常见的完备正交函数集是①和②图26.当采用脉冲序列进展信号抽样时，称为①。7.周期信号的频谱图满足①性、②性和③性。二、单项选择题1.信号f1(t)、f2(t)的波形如图2所示，，则f(0)为______。A.1B.2C.3D.4图22.的单边拉氏变换及其收敛域为______。A.B.C.D.3.如图3所示电路中的电感和电容都有初始状态，则该电路的复频域模型是_____。图3A.B.C.D.4.离散信号f(k)是指_____。A.k的取值是离散的，而f(k)的取值是任意的信号B.k的取值是连续的，而f(k)的取值是任意的信号C.k的取值是连续的，而f(k)的取值是连续的信号D.k的取值是离散的，而f(k)的取值是离散的信号5.连续时间信号则信号所占有的频带宽度是____。A.400rad／sB.200rad／sC.100rad／sD.50rad／s6.，当把变换为时，可画出_____形式的模拟图。A.直接B.并联C.级联D.混联7.假设信号f(t)的带宽是2kHz，则f(2t)的带宽为_____。A.2kHzB.4kHzC.8kHzD.16kHz8.单边拉普拉斯变换的收敛域是_____。A.B.C.D.9.的基波角频率为_____。A.B.C.D.10.的直流波分量为_____。A.4B.0.5C三、画图题绘出f1(t)及f2(t)的波形，并用卷积图解法求出的分区间表达式。四、简答题1.判断信号f(t)=sin2πt+cos5πt是否为周期信号。假设是，其周期T为多少2.判断以下系统的线性/非线性，时变/时不变性，因果/非因果性。五、计算题1.〔本小题10分〕H(s)有两个极点，一个零点，且系统的冲激响应的终值。求H(s))的表达式，并判断系统的稳定性。2.〔本小题10分〕如图系统的微分方程为，求系统的单位冲激响应h(t)。2.〔本小题10分〕如图4所示电路，，，，画出s域等效模型电路，并。图4习题三答案一、填空题1.①抽样②数字2.①翻转/折叠②压缩③右移个单位3.①4.①n阶线性常系数微分方程②单位冲激函数(t)③卷积积分5.①三角函数集②虚指数函数集6.①理想7.①离散性②谐波性③收敛性二、单项选择题题号12345678910答案ACBBDCBDAD三、画图题1分解：(1)1分1分t1分(2)1分t1分t1分(3)t1分1分(4)1分1分(5)1分1分1分1分1分1分1分1分1分四、简答题1.答：子信号与的周期分别为