试析梳线谱信号的时域和频域特征

试析梳线谱信号的时域和频域特征

1相位噪声分析螺旋谱信号通常用于干扰和勘探电子系统。梳线谱信号的相噪成为评估信号质量的一个重要指标。而梳线谱信号在时域上的随机抖动即在频域上表现为相位噪声。通过分析梳线谱信号时域抖动与频域相噪的联系,可以更好地理解梳线谱信号的特点,并用于对梳线谱信号发生器的设计。2脉冲激光系数t定义梳线谱信号是一个在时域上以一定的脉冲重复频率(PRF)出现的周期信号。其在时域上的表示式为:其中:p(t)是单个的信号;Ak是信号幅度;k是脉冲的序号;T是脉冲重复周期;μ是时域上的抖动范围。当设μ是均匀分布时,其在时域上均匀分布在[-β,β]范围内。当设μ是正态分布时,其在时域上服从参数为0,σ的正态分布,σ是该正态分布的均方差。3频率域分析对X(t)取傅氏变换:其中:P(f)是p(t)的傅氏变换。X(t)的谱密度:3.1主要系统性能分析最后可得梳线谱信号的功率谱为:梳线谱信号的相噪为:可见,在时域抖动为均匀分布条件下,超宽谱脉冲串的功率谱分为连续谱和离散谱两部分,连续谱相对离散谱的比值与脉冲重复频率、时域抖动范围和观察频率有关,而与信号的时域幅度、波形无关。设超宽谱信号的PRF=15kHz,抖动范围β=20ps。则离散谱相对连续谱的比值与频率的关系见图1。由图1可见,随着频率的升高,相噪近似按照20log(N)恶化,N是倍频倍数。设超宽谱信号的PRF=15kHz,频率f=0.99999GHz。则离散谱相对连续谱的比值与抖动范围的关系如图2。设超宽谱信号的抖动范围β=10ps,频率f=0.99999GHz。则离散谱相对连续谱的比值与PRF的关系如图3。随着PRF的提高,相噪变得更低,其规律严格按照10log(N)的关系变化,其中N是PRF提高的倍数。令f=n/T,则当2nπβ/T=mπ(m=1,2,…),即PRF=m/2nβ时,信噪比会达到极小值,从而系统性能在此条件下会恶化。设f0是所需频率,又因为n=f0T,因此,当m=2f0β时系统性能会恶化。例如,当抖动为1ns时,则在f0=500MHz处信噪比会有一个极小值出现。3.2超宽谱脉冲串信号的相噪均匀分布的时域抖动是一种理想情况,在实际电路中,更常见的是正态分布的时域抖动。在这种情况下,超宽谱信号以n倍1/PRF的位置为中心,以σ为均方差。由(2)式,当n=m时,当n≠m时,对周期信号有:E{AnA*m}=A2。故有:其中:ρ=exp(2πjfT)因此,梳线谱信号的相噪为:由此可见,在时域抖动为正态分布条件下,超宽谱脉冲串的功率谱也分为连续谱和离散谱两部分,连续谱相对离散谱的比值与脉冲重复频率、时域抖动均方差和观察频率有关,而与信号的时域幅度、波形无关。设超宽谱信号的PRF=15kHz,抖动均方差σ=10ps。则离散谱相对连续谱的比值与频率的关系见图4。由图4可见,随着频率的升高,相噪同样近似按照20log(N)恶化,N是倍频倍数。设超宽谱信号的PRF=15kHz,频率f=0.99999GHz。则离散谱相对连续谱的比值与抖动范围的关系如图5。设超宽谱信号的抖动均方差σ=10ps,频率f=0.99999GHz。则离散谱相对连续谱的比值与PRF的关系如图6。相噪随着PRF的变化规律同样严格按照10log(N)的关系变化,其中N是PRF提高的倍数。4相噪与prf的关系从以上分析可见,梳线谱信号的时域抖动分布与频域功率谱分布存在傅氏变换关系。当时域抖动是一严格的均匀分布时,即矩形脉冲,其功率谱在频域上出现辛克函数的分布形态,且在某些频率点处会出现相噪的极小值。而在实际电路中,半导体器件的闪烁噪声、热噪声等均符合正态分布的特点,因而其在时域上的抖动和频域上的功率谱分布同样符合正态分布,其特征由时域的抖动均方差决定。在本文的两种模型