煤岩边坡蠕变破裂有限元分析

煤岩边坡蠕变破裂有限元分析

随着国家油气资源开采的快速发展，形成了大量的露天矿边坡，其中最典型的是煤炭边坡。在外力及内部结构共同作用下，随着时间的推移，造成大规模滑坡。其大变形不是瞬间发生的，而是长时间缓慢流变的结果，给矿山企业和工作人员的安全造成严重威胁。煤岩层状边坡变形按先后顺序可分为2类:一类是减速变形，是由于边坡开挖导致煤岩体残余构造应力释放的时间效应而产生的，其特点是变形开始阶段速度快，随时间的延长逐渐减慢，最终趋于停止;另一类是增速变形，其力学根源是煤岩体的自重应力，变形特点类似岩石的蠕变过程，即存在衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变3个阶段，其中加速蠕变是边坡破坏的起点。层状岩坡煤岩体中除存在断层破碎带、节理等不连续面外，还存在一种沉积岩层面，具有软硬相间的特征，从而使其在外界水、诱导作用下极容易发生多种形式的蠕变破坏。许多边坡蠕变破坏的典型实例中，都是由于边坡中软弱夹层物理力学性质的衰减引起的。海州露天矿边坡滑坡属于含软弱夹层的层状边坡蠕变失稳问题，边坡的大变形不是瞬间发生的，而是长时间缓慢流变的结果，其中蠕变是流变的主要形式。海州露天矿国家矿山公园，东西长3.9km，南北宽1.8km，深达350m，面积近7.02km2。据统计从1953—2009年之间共发生了90余次滑坡，平均每年发生1.6次滑坡，其中有36次因软弱夹层导致滑坡。所以，煤岩层状边坡蠕变破裂规律研究具有科学价值和重要的工程意义。1单元刚度及网格划分(1)应用最大拉应力理论，建立最大拉应力单元追踪法，以模拟蠕变变形过程中裂纹的萌生、扩展和汇聚。即当煤岩体变形过程中出现最大拉应力值大于岩石或岩层层理抗拉应力时，认为该岩石单元或节理沿最大拉应力方向被拉坏。此方向原来所承受的应力被释放，转变为等效过量节点力，刚度趋近于零，其力学特性不可逆。单元在法向方向被拉坏的判断准则为式中，σ1为单元节点的第一主应力;[σt]为岩石的抗拉强度值。(2)主应力及主应力矢量方向。平面应力问题中的第一主应力为第一主应力矢量方向余弦为(3)问题描述。初始拉破坏出现后，煤岩体中等价产生了初始裂缝。设裂缝方向即主应力矢量方向为j方向，裂纹面积为A，在后继的Δti内，若此面积扩展了dA，荷载做功为dW，系统弹性应变能的改变量为dU，裂纹扩展消耗能的改变量为dUP，裂缝表面能的变化量为dUS，流变变形消耗能的改变量为dUV，不考虑热能的变化(系统为绝热系统)，则对于准静态问题由能量守恒和转换定律，系统内能的改变量等于外力所做功的变化量，即由于一般裂纹扩展和流变变形消耗的能量dUP远大于裂纹表面能的增加dUS，故分析时可忽略dUS。对于离散化有限元模型系统，任意一单元均可建立类似式(3)形式的能量方程(其中无裂纹或无裂纹扩展单元，不计裂纹扩展消耗的能量dUP)，组合所有单元的能量方程并化简后得到有限元增量方程为式中，[KS]j为Δti步计算系统的总体刚度矩阵，且总体刚度矩阵随裂纹开裂过程不断改变;[ΔU]i为Δti步的总体位移增量列阵;{ΔR}i为Δti步的总体外荷载增量列阵;{Δft}i-1为Δti-1步拉破坏单元的等效过量节点力列阵，即其中∑是对Δti-1时步内拉破坏单元求和，[B]T为单元几何矩阵的转置，{Δσj}i-1为拉破坏单元破裂面上的应力值;{Δfv}i为Δti步流变变形所引起的粘性力增量，即其中{Δεv}i为Δti内的流变应变增量，可依据所采用的流变模型建立其计算式。(4)蠕变破裂点沿主拉应力方向出现开裂的实现步骤是:(1)根据开裂准则搜索开裂点;(2)搜索开裂点周围的全部单元，查找相关单元信息;(3)根据主应力矢量方向搜索需要开裂的单元;(4)求需要开裂单元与开裂方向在开裂边上的交点;(5)增加与开裂点重合的节点;(6)劈开单元，修正单元节点编号和增加新的单元，根据新增节点(包括开裂点上的重合节点)，增加相应的单元，修正网格，在劈开单元的过程中，保持对于新增重合节点和原节点在单元编号中的一致性问题;(7)修正开裂点周围其余单元的编号信息;(8)优化开裂后的网格，对畸形单元进行优化处理;(9)输出经过修改的有限元网格信息，包括节点坐标信息、单元编号信息、节点规格数信息、节点边值信息文件等。2围岩隧道模型模拟层状煤岩体的长期变形过程中，岩层离层的过程可认为是在变形过程中岩层层面受拉破坏或受剪滑移并沿层面切向方向扩展和发育的复杂过程。因此，数值模拟可应用复合型最大拉应力理论或剪切破坏理论，模拟流变变形和流变离层拉裂或剪切滑移的全过程。即当岩层或节理变形过程中出现最大拉应力值大于岩石抗拉强度或节理壁面抗拉强度或节理面上的剪应力大于节理剪切强度时，认为岩石单元或节理单元沿该方向被拉坏或剪坏，此方向原来所承受的拉应力或剪应力被释放，转变为等效过量节点力，该方向刚度趋近于零。岩体蠕变破裂过程的数值模拟方程由式(1)表述。基于FEPG软件编制离层蠕变破裂程序模块，本程序是在第一主应力矢量方向的垂直方向上生成裂纹，接下来的裂纹扩展也是在继续寻找第一主应力的最值，达到抗拉强度后蠕变开裂，不断循环。模拟结果如图1～图7。由模拟结果图1可知，当加载时步第1月时蠕变破裂出现在第1弱层顶部，显示产生水平裂纹1条，并有继续扩展和贯通趋势。由图2和图3可知，当加载时步达到第15月时在第1弱层出现水平裂纹继续增加发育，在边坡靠下的地方也有裂缝群产生，同时在第2弱层和第3弱层中的裂缝也继续发育，有裂缝群处有相互贯通。由图4和图5可知，当加载时步达到第30月时在第1弱层靠下方水平裂纹群继续增加发育，同时在第2弱层和第3弱层中下部裂缝产生，上部则裂缝群继续相互贯通。由图6和图7可知，当加载时步达到第45月时在第1弱层形成2个裂缝群继续增加发育并贯通，同时在第2弱层和第3弱层裂缝继续产生和裂缝群也继续相互贯通。3边坡变形规律为了全面及时掌握海州矿国家矿山公园边坡的稳定性状态，设立与现场一致的相应监测点，以便分析和预报边坡的稳定性，为边坡支护和防治灾害发生提供依据。监测点布置见图8。各点第一主应力数值及3157点X,Y方向位移随时间变化见图9，图10，图11;3652点X,Y方向位移随时间变化见图12，图13。由图9可知，其主应力变化趋势与应力松弛曲线达到了较高的相似程度。由图10～图13可知，边坡形成初期，变形维持在一个相对稳定的状态，随着时间的推进变形逐渐加速，最终变形规律趋于稳定。另外根据监测点数据模拟显示，靠近边坡临空面的点3157，位移先随着时间缓慢变化，而后逐渐加速变形，直到趋于稳定;X方向最大位移差为1.271m，与实际测得位移差1.324m相差为0.053m,Y方向最大位移差为2.397m，与实际测得位移差2.384m相差为0.013m;而监测点3948，加载初期发生缓慢变形，一直趋于稳定，X方向最大位移差为0.070m，与实际监测位移差0.058m相差0.012m,Y方向最大位移差为0.025m，与实测位移差0.018m相差0.007m;边坡模拟与海州矿监测数据得到了很好的吻合，为边坡预测和防治灾害发生提供了依据。4流变破坏准则(1)应用最大拉应力理论，模拟层状边坡蠕变过程中裂纹的萌生、扩展和汇聚。即当煤岩体变形过程中出现最大拉应力值大于岩石或岩层层理抗拉应力时，该岩石单元或节理沿最大拉应力方向被拉坏。建立了单元在法向方向被拉坏的判断准则。(2)应用FEPG软件平台，编制相应的蠕变破裂程序，进行层状边坡裂纹的生成和扩展计算。由离层蠕变断裂过程模拟可知，总体的蠕变破裂趋势导致层状边坡变形是一个逐渐下滑的过程。在最初，裂纹在3个弱层的顶部出现，接下来裂纹在弱层的浅部出现。随着