高斯曲率法预测煤层天然裂隙发育区

高斯曲率法预测煤层天然裂隙发育区

在研究裂缝和煤层自然裂缝的发育区时，国内外科学家通常使用二元断面间插值算法和趋势面法来适应结构面的方程，并使用极端主曲线法来预测自然裂缝的发育程度。当局部有较大的梯度或扰动时，使用这两种方法调整结构面时，形状与实际地层相差甚远。同时，极值主曲线可以反映单个方向的变形，实践地层的裂缝发育程度应由多个单向变形曲线重叠来描述。为了解决这个问题，前人提出了以摩擦法为基础的算法。该方法采用最小二乘法从相邻四个节点中的曲线值计算中央点的主要曲线值。在这项工作中，我们借鉴了极端主曲线法和摩尔圆法的优点，介绍了高斯坦率法对裂缝发育的影响。1煤储层高斯曲率构造几何特征曲率分析法是预测高渗透性地层的非常规方法.通常情况下,泥炭和各种碎屑沉积地层最初是水平的或近似水平的,现在的变形、褶皱形态并非原始沉积形态,而是由于沉积后地层所受到的压应力、拉应力作用与岩石本身力学性质相结合造成的.岩层承受应力作用后变形弯曲形成褶皱,逐渐增加岩石的应变能量.在脆性岩石中,当这种能量积聚到一定程度,便会通过裂隙和断裂作用释放这种能量.在具有裂隙的煤储层中,裂隙的发育并不均匀,而且具有明显的构造几何特征.地层弯曲程度越大,曲率越大,裂隙可能越发育.在曲面造型中,曲面上一点的最大主曲率与最小主曲率的乘积即为高斯曲率.高斯曲率能较好地反映了其领域内曲面的形状变化.故可以用高斯曲率来反映该点的形状信息(如图1所示),当高斯曲率大于零时为椭圆点,等于零时为抛物点,小于零时为双曲点.地层构造曲面一点的高斯曲率反映了沉降过程中岩石所经历弯曲褶皱、变形断裂作用的强弱.高斯曲率越大说明沉积地层由最初水平形态沉降到现在曲面形态的过程中产生的裂隙越发育.2高斯曲线法的原理2.1角面顶高对于地层面,各种直接的全局插值方法通常并不适用.本文利用沁水盆地煤田地质勘探钻孔及煤层气井资料采用文献提出的三角剖分方法对3号煤层底板曲面进行单元剖分.将整个插值曲面剖分为一系列小三角面,这些小三角面的形状和大小基本一致,并使各相邻三角面上的曲面倾角不出现大的变化,将每个三角面上的曲面高度值近似定义为二次抛物面函数,即对第个三角面,其高度值有式(1)中的6个系数由该三角面的3个顶点及与其共边的另外3个三角面的3个另外的顶点所决定.只要将每个三角面分割得足够小,可认为其两个主曲率值在整个三角面内不变化.定义三角面k的顶点及相邻点的序号为j=0,…,5,这时应有由上式决定式(1)抛物面方程的各项系数.为确定全区未知的三角面顶点高度,将插值计算公式表述为计算值zi与初始值之间的增量关系时有:式(3)各参数定义见文献.2.2角面顶高以式(3)作为求解式(2)的迭代步长得到全区未知的三角面顶点高度.对全区第i个三角面,其高度值有高斯曲率可由曲面函数的微分表示为式中:分别是曲面函数fi的一阶和二阶微分.3底板高斯曲率变化沁水盆地由于受到不同时期构造运动所产生的构造应力的作用,原始沉积的近水平煤层发生弯曲.当弯曲曲率增大到一定值域范围,就会在弯曲较大的地带产生裂隙.因此,在褶皱轴的两侧、构造转折部位及断裂面的两侧这些高曲率部位往往是裂隙的发育区.运用本文提出的方法处理沁水盆地山西组3号煤层底板标高离散数据,得到底板曲面高斯曲率的真实估计,并将其看作3号煤层高斯曲率的近似.分析得到3号煤层高斯曲率变化规律是:西部复杂,东部简单;南北两端复杂,盆地中部简单的趋势.曲率低值区位于盆地中部;曲率高值区位于盆地四周.受局部构造控制,在晋中断陷区、霍山隆起以东盆地边缘地区、长晋断层及高平断层区都出现曲率高值.3.1号煤层试井渗透率随其井点位置的特征地下天然裂隙的存在对煤层气的直接影响主要体现在贮存和运移2个方面.一方面是裂隙提供了煤层气所需的贮存空间.另一方面,地下裂隙为煤层气的产出和运移提供了通道.研究表明,在煤层裂隙系统中对煤层气的渗流起主导作用的主要是一些规模相对较大的裂隙,而这些裂隙形成及发展往往与地质构造有着成因联系.煤层开启的裂隙可能具有比基质高数十至数千倍的渗透率,因此裂隙的开启或闭合直接影响到储层的非均质性,对地下流体或煤层气的运移起着极其重要的作用.沁水盆地目前共施工了60口煤层气参数井、参数+生产试验井和井网开发试验井,试井资料表明其渗透率普遍较底.由图2可看出沁水盆地3号煤层的试井渗透率随其井点位置高斯曲率K增大而呈增加趋势.3.2煤层宏观裂隙发育情况煤层裂隙控制着煤层气的渗流条件.由于煤中基质块体的孔隙、原生裂隙相互间连通性差,因此,构造作用和内生作用复合产生的相对规模较大的裂隙系统成为煤层气流动的主要通道.所以,深入了解煤层中裂隙的发育状况和分布规律,对煤层气的开发有重要的指导意义.本次研究工作对煤层的宏观裂隙系统进行了直接观测和统计分析,并与高斯曲率计算值对比分析,分析结果如表1所示.由表1可以看出,高斯曲率值越大对应煤层宏观裂隙的优势组数越多,构造多期活动性越明显.3.3煤中煤层的构造发育分区多,由高、低发育区域以及缺乏裂隙发育的区域内结合井下煤层天然裂隙观测数据、试井渗透率资料得到煤层天然裂隙发育区分类标准(如表1所示).依据表2的分类标准对研究区3号煤层高斯曲率计算结果分类,得出裂隙发育区分区为:特高发育区、高发育区、中等发育区、低发育区4级(如图3所示).1)特高发育区:位于晋中断陷区西部及西南部,高平区及沁水区南部.在这几个区块内,断层较多,构造作用强烈,褶皱、断裂都发育,煤层破碎.受此影响,该区煤层曲率大,煤层中裂隙多,煤层渗透性较好,但由于这些区域处于盆地边缘、或处于大断层附近,煤层气逸散严重,不是煤层气开发的有利区块.2)高发育区:分布分散,主要位于特高曲率区的周围(即晋中断陷区东部、沁水区北部、长治区东部)、潘庄一成庄一寺河区、王报—野川—大阳区、霍东区北部、寿阳坪头区、沁源区王和矿、沁源区马军峪矿、夏店区及左权区西部.这些地区褶皱、断裂比较发育,煤层受构造破坏作用相对较小.该区煤层曲率较大,煤层中裂隙发育,煤层渗透性较好.3)中等发育区:在研究区广泛分布,范围较大.在这些区域,褶皱、断裂比较发育.受构造作用影响,煤层裂隙比较发育.该区煤层曲率较小,煤层中裂隙发育程度相对较好,煤层渗透性较好.4)低发育区:主要分布于长治以北的东部地区、盆地中部地区以及安泽县西部地区.这些区域构造相对简单,煤层受构造变形影响小,裂隙不发育.煤层曲率小,裂隙发育较差,煤层渗透性较差.4煤层高渗区分布特征1)高斯曲率法可以相对真实的反映煤层曲面形态的变化,煤层高斯曲率与煤层天然裂隙发育程度及煤层渗透性的相关关系是曲率值越大,天然裂隙越