基于自适应滤波器的多信号时频信号分离

基于自适应滤波器的多信号时频信号分离

0超宽带信号组成超宽谱线性频率信号是雷达信号的一般信号。因其具有良的好距离分辨力、低截获率,良好的抗干扰性等性能,在现代雷达、特别是合成孔径及逆合成孔径雷达中得到了广泛应用。为了完整、准确地分析和识别超宽谱雷达信号,相应的接收机也应该是超宽带接收机。而传统的侦察接收机在瞬时带宽、灵敏度或者是实时性等方面无法达到要求。本文提出了一种基于宽带变窄带的超宽谱线性调频接收机,该方法不仅在低信噪比情况下能识别信号,在多信号下,能有效抑制交叉项的干扰;并且它具有瞬时带宽大,测频精度高,相对结构简单,运算量相对较小,便于实时处理,信号处理灵活,可引导实现灵巧干扰等显著优点。它可扩展为调频斜率引导接收机,使调频斜率的测量精度再提高十倍以上。1单路滑动窗口的宽变窄变1.1加窗变换加窗变换输入线性调频信号:X(t)=Acos(ωt+0.5μt2)(1)首先对输入信号进行解线调:对输入信号延迟得到Xd(t),Xd(t)=Acos(ω(t-τ)+0.5μ(t-τ)2)(2)并与输入信号x相乘,得到Xm(t),Xm(t)=0.5A2(cos(ωτ+0.5μ(2tτ-τ2)+cos((ω(2t-τ)+0.5(2t2-2tτ+τ2)))(3)再进行低通滤波,即可得出解线调信号Xbp(t)=0.5A2cos(ωτ+0.5μ(0.5tτ-τ2))(4)其中,ϕ=-ωτ-0.5μτ2(5)然后,对已解线调信号Xm(t)进行时频分析,采用加窗短时傅立叶变换STFTSTFTx(n,ω)=∑m=−∞∞∑m=-∞∞xbp(m)ω(n-m)e-jωm(6)最后,根据STFT变换后的时频信号可知:(a)经过低通后的信号Xm(t)的频率为Ω,进而可以推出输入的线性调频信号X(t)的调频斜率为:μ=Ω/τ.(7)(b)低通后的信号Xm(t)的起始时间ts,终止时间te,进而可以推出输入线性调频信号的脉宽PWPW=ts-te+τ.(8)1.2点信号频率单路滑窗宽变窄变换是将线性调频信号的斜率转化为相应的单频点正弦波信号。对线性调频信号作解线调处理后,得到和其调频斜率成正比的单频点正弦波信号。同时,单频点信号的频率也取决于对线性调频信号作自相关时的时延,即单频点信号的频率Ω=μτ。比如,调频斜率μ=2×1013Hz/s,脉宽Δt=50μs的超宽带线性调频信号,在自相关延迟采用τ=10-6s时,得到的单频点信号频率Ω=μτ=20MHz,频带压缩比大于50倍以上,并且得到的信号是完美的非时变信号,易于后面的信号处理。单路滑窗宽变窄变换还有一个非常好的优点,输入信号的载频对它的变换效果没有任何影响,故可处理的输入基带信号的带宽非常宽,可以达到数GHz的带宽。1.3信号的提取模块如图1,Short-Time&controller模块利用STFT提取信号的峰值,并引导后面的自适应滤波器模块adaptivefilters,从窄带数字信号Xm(t)中提取单频点信号,以及多信号的识别、分离和提取。2在做stft时,遵循信号分析和噪声系统输入线性调频信号参数范围:调频斜率μ=5×1012~2×1013Hz/s,相当于在Δt=50μs时,Δf=250MHz~1000MHz;自相关延迟采用τ=10-6s,以减少PD雷达等窄带线性调频信号的干扰。相应地,自相关低通后的带宽为Δf′=5MHz~20MHz,即宽变窄后的窄带信号带宽。在作STFT时,采用宽度为2μs,频率分辨率为0.5MHz的滑窗,并进行50%的数据重叠,使得STFT的时间分辩力为1μs。输入的线性调频信号为:f=100MHz~800MHz,脉宽T=50μs的线性调频信号,加高斯白噪声,信噪比SNR=-12dB时的仿真结果如图2所示。图2(a)中,从第1100点开始截取128点信号,图2(b)是截取的128点信号作128点FFT的结果,图2(d)是自适应滤波器对应的输出,图2(c)是从第1000点开始截取1000点信号作STFT的结果。其中作STFT时,采用50%的数据重叠。可以看出SNR=-12dB时,信号识别效果较好,但在SNR=-13dB时效果是很差(图中没有给出),这是因为在系统中采用了自适应滤波器,自适应滤波器的引导信号是从自相关低通后信号的FFT峰值中提取的,当SNR=-13dB时,信号的峰值经常会被淹没,即出现虚假信号,从而引导自适应滤波器工作频率的偏移,最终得到错误的结果。3超宽谱线性由水平转向线性频率的信号由于单路滑窗宽变窄方法在刚开始处理时就采用了信号自相关法,多信号下肯定会有交叉项,针对超宽谱线性调频信号的超高调频斜率和大脉宽特点,在信号自相关后采用窄带处理,从而可有效地消除交叉项的干扰。为简化讨论,假设输入信号只有两个f1(t)、f2(t),即f(t)=f1(t)+f2(t)3.1线性频率信号产生的仿真设f1(t)=acos(ω1t+12μ1t2+ϕ1)‚f2(t)=bcos(ω2t+12μ2t2+ϕ2)(9)设f1(t)=acos(ω1t+12μ1t2+ϕ1)‚f2(t)=bcos(ω2t+12μ2t2+ϕ2)(9)即f(t)=f1(t)+f2(t)=acos(ω1t+12μ1t2+ϕ1)+bcos(ω2t+12μ2t2+ϕ2)(10)f(t)=f1(t)+f2(t)=acos(ω1t+12μ1t2+ϕ1)+bcos(ω2t+12μ2t2+ϕ2)(10)f(t)的自相关fm(t)=f(t)f(t+τ)=a2cos(μ1τ⋅t+ω1τ+12μ1τ2+ϕ2−ϕ1)+b2cos(μ2τ⋅t+ω2τ+12μ2τ2+ϕ2−ϕ1)+abcos((ω2−ω1+μ2τ)t+12(μ2−μ1)t2+ω2τ+12μ2τ2)+abcos((ω2−ω1+μ1τ)t+12(μ1−μ2)t2+ω1τ+12μτ2)+a2cos((2ω1+μ1τ)t+μ1t2+ω1τ+12μ1τ2+2ϕ1)+b2cos((2ω2+μ2τ)t+μ2t2+ω2τ+12μ2τ2+f(t)的自相关fm(t)=f(t)f(t+τ)=a2cos(μ1τ⋅t+ω1τ+12μ1τ2+ϕ2-ϕ1)+b2cos(μ2τ⋅t+ω2τ+12μ2τ2+ϕ2-ϕ1)+abcos((ω2-ω1+μ2τ)t+12(μ2-μ1)t2+ω2τ+12μ2τ2)+abcos((ω2-ω1+μ1τ)t+12(μ1-μ2)t2+ω1τ+12μτ2)+a2cos((2ω1+μ1τ)t+μ1t2+ω1τ+12μ1τ2+2ϕ1)+b2cos((2ω2+μ2τ)t+μ2t2+ω2τ+12μ2τ2+2ϕ2)+abcos((ω1+ω2+μ2τ)t+12(μ1+μ2)t2+2ϕ2)+abcos((ω1+ω2+μ2τ)t+12(μ1+μ2)t2+ω2τ+12μ2τ2+ϕ1+ϕ2)+abcos((ω1+ω2+μ1τ)t+12(μ1+μ2)t2+ω1τ+12μ1τ2+ϕ1+ϕ2)(11)ω2τ+12μ2τ2+ϕ1+ϕ2)+abcos((ω1+ω2+μ1τ)t+12(μ1+μ2)t2+ω1τ+12μ1τ2+ϕ1+ϕ2)(11)从上式中可以看出,第一、二项是两个单频点信号,也是想要得到的f1(t)、f2(t)各自的自相关信号。第三、四项是两个线性调频信号,即f1(t)、f2(t)的交调信号,f(t)后四项为高频分量,经过低通滤波器后会被虑除掉。对f(t)做DFT后,第一、二项的单频点信号将会形成幅度较高的峰值,且谱峰对应的频率是稳定的,可以通过峰值检测获取其信息。第三、四项的线性调频信号形成的谱峰相对要低得多,而且随着时间的推移,谱峰对应的频率也在移动,并且可以通过STFT的谱积累来进一步抑制。以下给出仿真结果。图3给出了在作STFT时,采用宽度为2μs,频率分辨率为0.5MHz的滑窗,并进行50%的数据重叠,使得STFT的时间分辩力为1μs的条件下,输入的线性调频信号分别为,信号chirp1:f=200MHz~700MHz,脉宽T=50μs;信号chirp2:f=200MHz~600MHz,脉宽T=50μs时在的带通滤波器输出信号的DFT的结果。图中最左边的谱峰和最右边较宽的谱峰是chirp1和chirp2的互相关的谱峰,中间的两个较高的谱峰分别是chirp1和chirp2各信号自相关的谱峰。由于互相关的谱能量分布较均匀,峰值远小于chirp1和chirp2各信号自相关的谱峰,较好抑制了chirp1和chirp2的交叉项。特别地,最左边的那个谱峰和最右边较宽的谱峰是向右移动的,峰值对应的频率不稳定,很容易从信号中区分出来。图4给出了在输入信号中加入白噪声,信号chirp1的信噪比SNR=-12dB,信号chirp2的信噪比SNR=-8.8dB时,其它参数同上的仿真结果。3.2系统的性能分析当f1(t)是线性调频信号,f2(t)是单频点信号时,f(t)的自相关带通后的信号中,f1(t)、f2(t)互相关项是f2(t)和f1(t)的差频,仍然是线性调频信号,且调频斜率是f1(t)的调频斜率。根据上面3.1的分析,这种情况下交叉项的峰值能量更低,斜率也相对更大,对系统的性能也会影响更小。当f1(t)、f2(t)均为单频点信号时,只有在f1(t)和f2(t)的差频在5MHz~20MHz(对于本系统来说),且持续时间达到几十μs时,才能对系统产生有效影响,但在射频中信号中达到这中情形的概率是较小的。4把握窗函数的特性由于在系统中使用了加窗的STFT,对于固定时刻,STFT可以理解为信号傅立叶变换的平滑窗,所以STFT的结果对窗函数的特性是非常敏感的,在选择窗函数时要特别注意窗的特性。较长窗可以使STFT有较好的频率分辨力,短窗则可使信号的瞬时特性得到较好的保留,而窗函数的选择就是把握两者之间的一个折中。在此系统中,窗函数的特性主要关系到系统频率分辨力和灵敏度的问题。可通过选择有较低的旁瓣的窗函数来提高系统的灵敏度,由此引起的频率分辨率降低可通过采用较多点数的FFT来弥补(如上面提到的)。此系统中采用的是GAUSS窗,α=0.005,主要是抑制旁瓣,GAUSS窗的宽度为FFT的点数减1。仿真结果如图2所示。5提高效率和分辨率在模拟部分,信号带宽为1500MHz,自相关后的模拟带通滤波器带宽为15MHz,最高频率为20MHz。ADC的采样频率为64MHz,则ADC的数据输出速是64M,做128点