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文档简介

重点：全等三角形的性质、判定难点：找到解决问题的突破口及找准条件进行证明。学习目标1、通过练习更能熟练地运用全等三角形的判定及性质；2、熟练地找到证明线段及角相等的办法。3.4.6全等三角形的性质及判定的运用（一）情境预设

1、前面我们学习了全等三角形的性质试回顾

全等三角形的对应角

；全等三角形的对应

。

相等相等2、三角形全等的判定方法有

、

、

、

四种，无论哪种方法都离不开边的等关系。各种方法对边与角都有限制，你能说出来吗？

SASASAAASSSS3、一般证明线段相等、角相等可以考虑证

明

。它们所在的三角形全等，然后想办法证明找到条件证明全等。（二）练习：4、已知如图：△ABC中，∠B＝∠C，

BD＝CE，试证明：BE＝CD分析：已知中有一组边、有一组角的关系了，如果能再找到一个条件，是否可得到三角形全等呢？A类出现公共边BC是公共边。BACEDF找到△DBC与△ECB（二）练习：5、已知如图：四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，求证：AB∥CD，AD∥CD。分析：要证的是线段平行，可以通过角相等得到，A类出现公共边AC是公共边BACD再考虑证角相等，把它们放在三角形中证全等。已知中有有两组边关系了，如果能再找到一个条件，是否可得到三角形全等呢？（二）练习：6、已知如图：∠A＝∠D，∠B＝∠C，BE＝CF试证明：AF＝DE要证边相等，可找它们所在的三角形全等出现部份边的情况

转换为：BE＋EF＝CF＋EFBCDAEF再找条件，有两组角了，但要注意BE＝CF，不是这两个三角形的边。（二）练习：7、已知如图：AC∥DE，CF∥BD，AE＝BF，试证明：AC＝DE，要证边相等，可找它们所在的三角形全等，

再找条件，有线段平行，可找到角相等，出现部份边的情况要注意AE与BF不是三角形的边BACDEF（二）练习：9、已知如图：AB＝AD，CD＝CB，

求证：∠B＝∠D要证角相等，可找它们所在的三角形全等

C：构造公共边的类型：但此题中找不到三角形，根据AB＝AD，CD＝CB试着构造三角形。连结AC。BCDA（二）练习：要证角相等，可找它们所在的三角形全等C：构造公共边的类型：9、已知如图：AB＝CD，BD＝AC，试证明：

∠A＝∠D连结BC，找到△ABC，与△DCBCBDAE但此题中找到的三角形无法证明全等，缺少条件试着构造三角形，充分利用两组边的关系，（三）知识归纳：2、在找角的关系时，要注意隐含已知，公共边，或边的一部份，及构造

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