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2.5全等三角形(三)课件制作：朱立强授课班级：八年级2013年下学期湘教版数学八年级上册2013.10.22全等三角形判定定理二(ASA)探索三角形全等的条件

请同学们按下面的步骤画一个△ABC：1、画∠MAN＝50O；2、在AM边上截取线段AB＝5cm；3、以点B为顶点、BA为边，画∠ABG=30O，与AN相交于点C。

ABC5cm50O30O

请你把所画的三角形与相邻同学所画的比一比，能重合吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？NMG探索三角形全等的条件

CABFDE已知条件：∠A=∠DAB=DE∠B=∠E推导结论：△ABC≌△DEF两个角相等及这两个角的夹边分别相等的两个三角形全等。归纳你发现的规律：

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（简写成

“角边角”或“ASA

”）

用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）角边角定理CABFDE∠A=∠DAB=DE∠B=∠E

应用新知例1如图，A、F、E、C在同一条直线上，AB//DC，AB＝CD，∠B＝∠D求证：△ABE≌△CDF．ABCDEF证明:∵AB//DC∴∠A＝∠C在△ABE和△CDF中∠A＝∠C∴△ABE≌△CDF(已知)(已证)AB=CD∠B＝∠D(已知)(ASA)

应用新知例2如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使点D、E、B恰好在一条直线上，于是小军说：“CD的长就是河的宽度。”你能说出这个道理吗？解:在△ABE和△CDE中∠A＝∠C∴△ABE≌△CDEAE=CE∠AEB＝∠CED(ASA)∠A＝∠C=90O

AE＝CE由题意可得∴AB＝CD∴CD的长就是河的宽度。ABCED课堂练习教材第80面的练习1、2。1、①②③③课堂练习教材第80面的练习1、2。2、ABCFA‘B‘C‘F‘证明:∵

△ABC≌△A‘B‘C‘∴∠A＝∠A‘AC=A‘C‘∠BCA＝∠B‘C‘A‘∵CF、C‘F‘分别是∠BCA和∠B‘C‘A‘的角平分线∴∠FCA＝∠BCA∠F‘C‘A‘＝

∠B‘C‘A‘在△FCA和△F‘C‘A‘中∠A＝∠A‘AC=A‘C‘∴∠FCA

=∠F‘C‘A‘

∠FCA

=∠F‘C‘A‘∴△FCA≌△F‘C‘A‘(ASA)∴CF

=C‘F‘

谈谈本节课你有什么收获？

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