三角形全等的判定定理4_第1页
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文档简介

义务教育课程标准实验教科书八年级上册3.4三角形全等的判定定理探究如果在△ABC和△

A′B′C′中，∠

B＝∠B′，AB＝

A′B′，BC＝

B′C′△ABC与△

A′B′C′全等吗？1.如果△ABC和△

A′B′C′的位置关系如图所示,△ABC和△

A′B′C′全等吗？AB(B′)CC′A′A(A′)B(B′)C(C′)2.如果△ABC和△

A′B′C′的位置关系如图所示,△ABC和△

A′B′C′全等吗？ACC′A′BB′3.如果△ABC和△

A′B′C′的位置关系如图所示,△ABC和△

A′B′C′全等吗？ABCA′B′C′判定三角形全等的方法：边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）.例1如图，AO＝BO，CO＝DO，试问△

ACO和△

BDO全等吗？AＢＤＯＣ解在△

ACO和△

BDO中，因为AO＝BO，CO＝DO，∠ACO＝∠

BOD，(对顶角相等)，所以△

ACO≌△BDO(SAS)从题目的条件(已知)出发,通过一步步地讲道理,得出它的结论成立,这个过程叫做证明.注意证明的每一步要有根据,这些根据可以是已知条件,也可以是学过的定理、公理和定义，（关于定义、公理和定理的概念将在初三学习）证明一般有以下几步：根据题意画出图形，写出已知条件和求证，然后证明。例2正在修建的某高速公路要通过一座大山，现要从这座山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山A,B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？解选择地点O，从O处可以看到A处与B处.连结AO并延长至A′，使OA′＝AO；连结BO并延长至B′，使OB′＝BO.连结A′B′.在△AOB和△

A′OB′中，因为ABOB′A′ABABOB′A′AO＝A′O∠AOB＝∠A′OB′BO＝B′O△AOB≌△

A′OB′A′B′＝AB因此的A′B′长度就是这座大山A处与B处的距离.所以于是得动脑筋你还能想出其他方案，来测量A、B两处的距离吗？探究画△ABC使∠B＝45°，AB＝3cm，AC＝２.５cm，比较各位同学画的△ABC

，它们全等吗？你能得出什么结论？

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