特大桥墩-群桩-土相互作用体系地震反应分析

特大桥墩-群桩-土相互作用体系地震反应分析

1桥墩地震波的地震反应分析由于日本新地震和美国阿拉斯加地震，桥梁受损的现象引起了各国科学家的高度关注。许多科学家已经发表了广泛而有效的研究活动。众多的研究成果主要体现在探求地震运动作用下桩基的反应性状、桩基破坏机理、设计思想革新以及施工工艺创新等方面。研究方法主要采用试验研究、数值模拟以及试验与计算相结合的方法。大量的震害资料及现有的研究成果均表明,地震时土-群桩-桥梁结构动力相互作用效应是导致桥梁震害的主要原因之一。因此,在对桥墩桩基进行地震反应分析时,要想得到与实际相符的研究结果,考虑桥墩-桩-土动力相互作用效应对桩基地震反应的影响是非常必要的。对于重大桥梁工程,在进行桩基抗震设计时,研究桥墩-桩-土动力相互作用效应对桩基地震反应的影响是非常重要的,可以为桥梁抗震设计提供重要的参考依据。本文以某大型跨江大桥主桥墩为研究对象,对相应于抗震设防水准为地震重现期1000年和2500年的6条人工地震波,首先采用SHAKE91程序对桥墩场地进行一维场地地震反应分析,对该场地的地震动效应进行了评价;进而采用二维整体有限元法和三维子结构有限元法对桥墩桩基的地震反应进行了数值模拟计算,初步探讨了深厚覆盖层上特大桥墩-群桩-土动力相互作用体系的地震反应特性。21现场地震反应分析2.1主桥墩、桥墩段主桥墩所处场地地势相对平坦,场地上覆土层厚达数百米,土层横向不均匀性小且无较大的局部地形影响。桥位处最大江面宽约5.8km,最大水深达40m以上,主桥墩处水深约为30m左右。主桥墩处上覆土层以砂土为主,夹少量亚粘土、粘土,不同土层力学性质变异性大,对工程影响较大。2.2震波的计算和非线性模型模拟假设土层为覆盖于基岩上的水平成层土,地震波为沿竖向传播的剪切波,采用国际通用的SHAKE91程序进行计算,并采用等价非线性模型模拟土体的动力非线性特征。2.3输入加速度时程以桥址区地震危险性分析得到的基岩加速度反应谱为目标谱,合成了两组人造地震波,抗震设防水准分别相应于地震重现期1000年和2500年,输入加速度峰值分别为0.095g和0.114g。输入地震加速度时程如图1和图2所示。计算中将剪切波速大于500m/s的土层作为假想基岩面,地震波从基岩面顶部垂直输入。2.4各计算层的测试结果主桥墩场地的覆盖土层计算厚度取为110m,按土类及剪切波速划分计算层,各计算层层厚均满足小于最短波长的1/5～1/8。各类土的重力密度如表1所示,土层剪切波速的随土层深度H的变化如图3所示,土的动剪切模量比G/Gmax、阻尼比λ与剪应变γ的关系见表2。2.5地震动特征对比在1000年和2500年地震重现期的各三条人工地震波作用下,一维场地地震反应分析得到的不同高程(-30.0m～-123.0m)处的平均加速度反应峰值如图4所示。从图可见,土层内加速度反应峰值沿高程的分布相似,在靠近基岩处,加速度反应峰值较小,而在覆盖层的中上部,加速度反应明显增大,至地表面,加速度反应峰值达到最大。在不同地震波作用下,-30.0m(地表)和-123.0m(桩尖)高程处的加速度反应峰值见表3。可见,深厚覆盖层对输入地震波具有明显的滤波和放大效应,桩尖高程处的加速度反应峰值较自由基岩面加速度峰值小,地表的加速度反应峰值较自由基岩面加速度峰值明显增大。相应于1000年地震重现期,桩尖高程处的加速度放大系数平均值为0.74,地表处的加速度放大系数平均值为1.44;相应于2500年地震重现期,桩尖高程处的加速度放大系数平均值为0.81,地表处的加速度放大系数平均值为1.424。图5为土层表面加速度反应谱(阻尼比为0.05)与基岩输入地震加速度反应谱(阻尼比为0.05)的比较结果。从图中可见,深厚覆盖层对输入地震动的频谱特性有很大影响。1000a地震重现期的基岩输入地震动的卓越周期为0.36s,在周期0.1s～1.0s范围内的谱值较大;而地面加速度反应谱的卓越周期大约为1.0s,在周期0.1s～0.7s范围内反应谱值有所减小,周期大于1.0s部分谱值显著放大;对于2500a地震重现期的情况,也具有上述类似特征。总体上讲,由于场地具有覆盖层厚、土体较软等特点,地震动特性发生很大变化。具体表现在地面地震运动的强度较输入地震动明显放大;地震动的卓越周期延长,其短周期成分衰减,而长周期成分获得显著增强,地震动的频谱特性发生了很大变化。3大桥-土相互作用系统二维地震反应分析3.1注桩结构分析特大桥墩-群桩-土相互作用体系由一平面尺寸为113.75×48.78m、厚度为9m的桥墩承台以及131根直径为2.5m、桩长为113m的钻孔灌注桩组成。桥墩及桩身混凝土均采用C30。采用整体有限元法对特大桥墩-群桩-土相互作用体系进行二维地震反应分析。桥墩采用刚块单元模拟,钢筋混凝土索塔简化成等效质量直接作用在桥墩上。桩体采用梁单元模拟,桩单元结点有3个自由度。土体采用等参数四边形单元模拟,每个土单元结点有2个自由度。为尽可能地减小有限元分析中存在的边界效应影响,土体两侧边界宽度分别取基础宽度的5倍。基岩面的结点、桩和承台的连接点均视为固定结点。二维计算模型见图6。3.2结构动力响应假定在地震作用下桥墩处于弹性状态,而土的动力非线性特性用等效线性化方法考虑。采用频域复反应分析法进行地震反应分析,桥墩-群桩-土相互作用体系的动力平衡方程可表示为:[Μ]{¨x}+[Κ]*{˙x}=-[Μ]{Ιg}¨xg(1)[M]{x¨}+[K]∗{x˙}=−[M]{Ig}x¨g(1)式中,[M]为质量矩阵;[K]*为复刚度矩阵;{Ig}为地震影响指示向量;{x}为相对位移向量;¨xx¨g为输入地震加速度时程。3.3梁单元的确定土的静、动力参数同上;二维计算时将群桩简化为33根等效桩,每根桩由47个梁单元组成,梁单元计算参数见表4。刚块单元的质量为333484.2t、转动惯量为5.4×108t·m2。3.4桥桥桩加速度反应谱两个抗震设防水准下,桩体各结点加速度反应峰值的平均值沿高程的分布见图7。由图可见,桥墩-群桩-土体系地震加速度反应在土层表面最大,在高程为-80.0m～-120m的范围内较小,加速度反应的放大效应主要体现在土层的中上部,放大系数的大小与输入地震波有一定关系。由于桥墩-群桩-土动力相互作用效应的影响,与一维场地地震反应分析的结果相比较,二维分析得到的加速度反应峰值发生较大的改变。对于1000年地震重现期的情况,桩尖高程处的加速度反应峰值较一维场地分析得到的加速度反应峰值大64.3%,而地表处的加速度反应峰值较一维场地分析得到的地表加速度反应峰值大11.2%;对于2500年地震重现期,桩尖高程处的加速度反应峰值较一维场地分析得到的加速度反应峰值大26.2%,而地表处的加速度反应峰值较一维场地分析得到的地表加速度反应峰值大2.8%。一般地,考虑桥墩-群桩-土动力相互作用效应的桩体加速度反应峰值比一维场地地震反应分析得到的同一高程处的土层加速度反应峰值大。图8为桥墩-群桩-土体系二维地震反应分析得到的桩身不同高程上的结点加速度反应谱。可以看出,地震波在土-群桩-桥墩体系中的传播与地震波特性、土的特性有很大的关系。与输入基岩加速度反应谱相比,由于桩尖距地震动输入界面较近,桩尖处加速度反应谱的频谱成分没有太大的变化;当地震波自桩尖继续往上传播时,如图(b)、(c)、(d)所示,地震波的频谱特性发生了很大的变化。这是由于地震波在桥墩-群桩-土体系传播过程中,在桩土接触面、土层分界面上都将复杂的反射和散射,桥墩-群桩-土相互作用体系一方面对地震波起到耗能作用,吸收了部分振动频率的能量,另一方面对地震波的某些频率成分起到放大作用。图9为2500年地震重现期No.1地震动作用下桩与地面接触结点上的加速度反应谱与基岩输入加速度反应谱的比较。图中显示,周期小于0.22s时,两者的谱值接近;而周期大于0.22s时,结点加速度反应谱值较基岩输入加速度反应谱大,且在0.32s～2.0s的周期范围内,谱值显著增大,这将导致周期在此区间的上部结构产生较大的地震反应。对比图5可以发现,由于桥墩-群桩-土相互作用效应的影响,桥墩-群桩-土体系中-30m高程处(地面)桩的加速度反应谱与一维场地反应分析得到的地面加速度反应谱存在很大的差异。这种差异主要体现在:(1)一维场地地震反应分析得到的地面地震动卓越周期约1.1s,而相互作用体系二维分析得到的-30m高程处(地面)桩的地震加速度反应的卓越周期为0.41s,反应谱第2峰对应的周期约为1.0s;(2)群桩改变了局部范围内场地土的刚度,再加上墩-群桩-土体的动力相互作用影响,中短周期反应谱值大于一维模型结果,而长周期部分的反应谱值则小于一维模型结果。以上分析表明,由于桥墩-群桩-土动力相互作用效应的影响,桩身加速度反应的峰值较之同高程处自由场的加速度反应峰值大,且两者的频谱特性存在显著的差别。4大桥-土相互作用系统的三维地震反应分析4.1结构模型的建立采用通用有限元程序SASSI2000进行桥墩-群桩-土体系三维地震反应分析,三维有限元分析的结构模型如图10所示,桩用三维梁单元模拟,每个结点有3个平动和3个转动自由度;桥墩采用八结点实体单元模拟,每个结点有3个平动自由度。桥梁索塔结构简化成等效质量直接作用于桥墩上。桩单元结点与土的接触结点满足位移协调条件。群桩纵向间距为6.75m,横向间距为5.41m。4.2桩—计算方法假设土体为覆盖于均质半空间上的半无限粘弹性土层,SASSI2000程序采用子结构法进行动力相互作用体系的地震反应分析,将桥墩-群桩-土体系分成三个子结构,即自由场地(I号子结构)、土与桩接触部分(II号子结构)及桥墩结构(III号子结构),桥墩-群桩-土体系的动力平衡方程可表示为:[-CΙΙii+Xii-CΙΙiw+XiwCΙΙΙis-CΙΙwi+Xwi-CΙΙww+Xww0CΙΙΙsi0CΙΙΙss]{xixwxs}={Xiix´i+Xiwx´wXwix′i+Xwwx´w0}(2)⎡⎣⎢⎢−CIIii+Xii−CIIwi+XwiCIIIsi−CIIiw+Xiw−CIIww+Xww0CIIIis0CIIIss⎤⎦⎥⎥⎧⎩⎨⎪⎪xixwxs⎫⎭⎬⎪⎪=⎧⎩⎨⎪⎪Xiix′i+Xiwx′wXwix′i+Xwwx′w0⎫⎭⎬⎪⎪(2)式中,下标i、w、s分别代表桩土接触面上的结点、桩土接触面以内的土结点和不与土接触的结构上的结点;上标II、III分别表示子结构类别。频率相关矩阵[xiixiwxwixww][xiixwixiwxww]为基础阻抗矩阵;xi′、xw′为自由场地震反应分析求得的相互作用结点的位移。在桥墩-群桩-土体系的三维地震反应分析中,土的非线性性能的影响采用等效非线性方法考虑,将SHAKE91程序计算得到的各层土的动剪切模量和阻尼比在SASSI2000中作一次自由场反应分析求出xi′和xw′,形成阻抗矩阵、荷载向量和总刚度矩阵,结点位移时程可通过式(2)求出,由位移可求出速度、加速度、应力和应变等反应量。4.2加速度反应峰值分布不同输入地震动作用下各高程处桩体的加速度反应峰值见表5。结果表明,对于1000a地震重现期,三条不同输入地震动作用下-30m高程处(地面)桩的加速度反应峰值的平均值分别为0.185g、0.181g和0.163g,加速度反应放大系数分别为1.95、1.91和1.72;对于2500a地震重现期,三条不同输入地震动作用下-30m高程处(地面)桩的加速度反应峰值的平均值分别为0.201g、0.192g和0.179g,加速度反应放大系数分别为1.76、1.68和1.57。三维计算表明,桩体加速度反应峰值在桩体中下部较小,桩体上部较大。与二维计算的结果相比较,本文计算工况下三维计算得到的加速度反应峰值要大一些,两者平均相差10%～25%左右。虽然在加速度反应峰值大小上存在一定的差距,但两者得到的桩体加速度反应峰值沿高程的分布具有相似的规律性。图11为同一高程上各桩加速度反应峰值等值线分布图。比较图11(a)和图11(b),两个不同高程处的加速度反应峰值在平面上的分布不同,图11(a)显示,加速度反应峰值以桥梁索塔重力作用位置附近最大,中心桩位处较小;图11(b)显示,在桥墩中心桩位处,加速度反应峰值最大,而沿桥墩横向和纵向的加速度反应峰值逐渐减小。从结构上看,由于桥墩的左右两侧分别有上部索塔传来的重力作用,因此,靠近索塔重力作用位置的群桩结点加速度反应峰值受其影响必然较远离桥墩的群桩结点大;从地震波的传播看,正如二维分析指出的,不同的高程面上地震动频谱特性有很大差异,这也会对不同高程面上的桩体结点加速度反应峰值带来影响。图12为一维场地地震反应分析(2500年地震重现期)得到的地面平均加速度反应谱和二维、三维计算得到-30m高程处(地面)桩的地震加速度反应谱平均值的比较。从图中反应谱的形状可看出,地震波到达地面时,其频谱成分发生了很大的变化,不同计算方法得到的加速度反应谱的谱值变化较大,三维、二维计算结果的平均值在0.25s～2.0s之间相差-30%～37%,但从反应谱平均值变化的趋势看,二维、三维计算结果基本一致。在周期大于0.25s后,二维、三维计算得到的桩在地表处的反应谱平均值均大于相应的基岩加速度反应谱值,这与一维自由场地表地震波因高频震动分量被厚软覆盖土层滤波后的谱特征有着较大的差异