mike21软件在数值模拟中的应用

mike21软件在数值模拟中的应用

20世纪末，全国各流域委员会和大学联合研究了平面三维数学模型。当时，二维平面数学模型中使用的网格是正矩阵网络。适用于大范围和宏观区域的洪水模拟。由于小范围和宏观区域的洪水模拟无法正确概括，因此无法正确总结边界。如在弯曲河道上修建一座桥梁,正交矩形网格对圆柱形桥墩只能用一个矩形网格概化,对弯曲的河道也无法准确概化出河道边界。传统的概化方法是缩窄桥墩位置的河道过水断面或者将圆形桥墩用加密的单个网格近似模拟,但上述概化方法只是把圆形桥墩当做正交的方形桥墩来模拟,相同墩厚的方形桥墩的阻水影响比圆形桥墩大得多,此种概化方法与圆形桥墩局部水流的实际情况有所出入,无法准确模拟圆形桥墩的绕流特点。随着城市发展步伐的加快,涉河工程越来越多,圆形桥墩以其阻水作用小、抗冲性强等优点被越来越多的使用,城市的现代化发展也对圆形桥墩阻水的计算手段和模拟精度提出了更高的要求。丹麦水力研究所开发的平面二维数学模型MIKE21是一款功能较为强大、应用较为广泛的商业模型,它采用非正交曲线网格,忽略了垂向水流加速度,以垂向平均的水流因素为研究对象,模拟计算海洋、湖泊、河道、蓄滞洪区的流场、流速、水位的变化。该模型曾经在丹麦、埃及、澳洲、泰国等国家及中国的香港、台湾地区得到成功应用。目前其在中国诸多大型工程中得到广泛应用,如:长江口综合治理工程、南水北调工程、天津子牙新河口和独流减河口防洪影响论证、杭州湾数值模拟、重庆市城市排污评价、太湖富营养模型、香港新机场工程建设、台湾桃园工业港兴建工程等。1生长二维水力学模型的功能MIKE21是丹麦水力研究所(简称DHI)开发的系列水动力学软件之一,属于平面二维自由表面流模型。DHI采用MIKE21作为研究手段,在应用中发展、改进和推广该软件。20多年来,MIKE21在世界范围内大量工程应用经验的基础上持续发展起来,在平面二维自由表面流数值模拟方面具有强大的功能。(1)用户界面友好,属于集成的Windows图形界面。(2)具有强大的前、后处理功能。在前处理方面,能根据地形资料进行非正交矩形和三角形网格剖分,将散点数据插值至网格中,处理迅速;在后处理方面,能够自动生成流场、流速、水位等值线、动态演示和动画生成,并可自动处理不同时刻的最高、最低和平均的水位和流速等值线。(3)当用户因各种原因需暂时中断MIKE21运行时,可将格式为dfsu的结果文件作为初始条件赋值给模型,截取边界条件后,继续进行计算。(4)能进行干、湿节点和干、湿单元的设置,用户可自定义干湿节点转换的精度,能较方便地进行平面水流的模拟。(5)可以进行多种控制性结构的设置,如桥墩、堰、闸、涵洞等。(6)可以定义多种类型的水边界条件,如流量、水位或流速等。(7)可广泛地应用于二维水力学现象的研究,如潮汐、水流、风暴潮、传热、盐流、水质、波浪紊动、湖震、防浪堤布置、船运、泥沙侵蚀、输移和沉积等,被推荐为河流、湖泊、河口和海岸水流的二维仿真模拟工具。该模型也存在一定的局限性:(1)三角网格剖分时,无法进行过渡剖分,如从河流入海口到远海实现网格剖分从小到大渐变是无法实现的。(2)模型是在许多水力条件假设的情况下进行的,如垂向的水流加速度忽略不计,不适用于急流和三维水流模拟。2基本方程和解算方法2.1合自由表面模拟技术对于桥墩阻水引起的壅水影响,采用较为成熟的二维紊流雷诺平均应力模型方程结合自由表面模拟技术进行。模型主要由以下方程组成:描述水流运动的方程、描述紊动应力模型方程、描述自由表面方程。在二维模型水流模拟计算中,水流阻力主要是通过河床的糙度(床面的阻力高度)、水流强度和断面形态综合考虑进行计算。2.2数值方法选取本次利用MIKE21FM非结构网格模型进行模拟计算。非结构网格模型中采用的数值方法是单元中心的有限体积法。控制方程离散时,结果变量U、V位于单元中心,跨边界通量垂直于单元边。有限体积法中法向通量通过在沿外法向建立单元水力模型并求解一维黎曼问题而得到。3模拟段虚拟一条长500m,上口宽100m、下口宽70m的梯形断面河道,边坡1∶3,下游河底高程0m,上游河底高程0.1m,纵坡1/5000,河道内共布设横纵各4排圆柱形桥墩,墩厚2m,跨度20m,前后排桥墩墩距8.5m。模拟时段为2011年1月1日0∶00至2011年1月1日5∶00,时间步长为30s,模拟步数为600。模型的构建过程如下。3.1计算方法的稳定性计算区域的网格剖分是河道水流模拟的基础性工作。网格剖分的型式决定了采用的计算方法和模型的概化准确度,网格剖分的大小影响计算的速度,网格剖分的质量影响程序计算的稳定性,边界的处理决定了数学模型与实际地形的相近程度。如果将所有区域的网格都按桥墩宽度的精度去剖分,那么计算时间将会非常长。为了既能准确概化每一个桥墩的形状从而计算其阻水影响,又尽量少地花费计算时间,将桥墩作为一个独立的剖分单元(polygon)对待,无桥工况时,桥墩处过水,有桥工况时,桥墩处不参与计算,这样可以保证桥墩以外的所有网格是完全相同的,两种工况具有更强的可比性。网格剖分图见图1。3.2程序插出误差的影响将地形文件中散点数据和等高线数据转存为格式为xyz的数据。无论是人为转出,还是用自编的小程序转出都难免出现误差。如果此时直接插值到已经生成的网格中,将会造成高程误差,并且对程序计算的稳定性不利。为了消除此误差,需将转存的散点数据按高程排列后去掉错误点再进行插值。3.3相关系数的选择(1)计算水力要素糙率系数反映了水流和床面相互作用过程中,床面边界粗糙程度,床面形态等因素对水流阻力的综合影响,影响到水力要素的计算精度,一般通过模型的率定和验证来确定,并参照一定的经验,本次计算取0.0225。(2)垂线平均流速k紊动黏性系数对岸线变化急剧,有回流产生的岸段很重要,MIKE21模型既可以采用紊流模型也可以采用经验公式确定该参数。根据Smagorinsky公式确定:E=C2sΔ2((∂U∂x)2+12(∂U∂y+∂V∂x)2+(∂V∂y)2)E=Cs2Δ2((∂U∂x)2+12(∂U∂y+∂V∂x)2+(∂V∂y)2)式中,u、v为x、y方向垂线平均流速;Δ为网格问距:Cs为计算参数,一般选0.25<Cs<1.0。(3)采用化学法确定的动边界为保证模型计算的连续性。采用“干湿判别”确定计算区域由于水位变化产生的动边界,干水深(dryingdepth)取0.005m,洪水深(floodingdepth)取0.05m,湿水深(wettingdepth)取0.1m。3.4边境条件输入模型有上、下游两个边界条件。上游边界为流量Q=300m3/s,下游边界为300m3/s时对应的正常水深H=3.08m。4桥墩波动影响图2、3为无桥有桥水位等值线图。由图可以看出,模拟河段位于河道拐弯处,凹岸处水流受阻,运动能转为势能,水位高于凸岸,与水流运动规律相符。同一横断面上,凹岸桥墩的壅水高度和壅水影响范围大于凸岸桥墩。由图2、3可知,无桥工况下,模拟段上游最高水位为3.20m,桥位附近最高水位为3.17m;有桥工况下,模拟段上游最高水位为3.24m,桥位附近最高水位为3.24m。由此可见,模拟河段内,桥墩的壅水影响并未消除,由桥位附近最大壅水高度0.07m降低至上游的0.04m。建桥后桥墩前后比无桥时流速减小,靠近桥墩处受桥墩的阻水作用部分动能转化为势能,水位增加;桥墩两侧由于横断面方向桥墩的阻水作用使得过水断面宽度减小,过水断面面积减小,流速较无桥时有所增加,由最大1.27m/s增加至1.45m/s。图4、5为无桥有桥桥位处流场图,图6为有桥河道流场图。无桥工况,桥位处网格剖分、计算网格点较多、流速线密集,流速基本没有变化;有桥工况,桥位处桥墩不参与计算,墩前墩后流速较无桥工况明显减小,桥墩局部发生了绕流现象,由于桥墩的阻水作用,桥墩两侧流速较无桥时有所增加。从图5、6可以看出,圆形桥墩对桥墩局部的流场略有影响,但圆形桥墩对流场的影响在较短河段内便可消除,对整个河道的流场影响较小。5