上海市保险费率的影响因素分析

上海市保险费率的影响因素分析

一、回归模型的建立改革开放以来，中国经济发展迅速，人民生活水平显著提高。在满足吃穿住行基本生活条件的情况下,个人及企事业单位都有一定的可支配资金用于投入保险,以化解风险。因而保险事业得到了很大的发展,这样一来也促进了保险业的成熟,保险业已不仅仅是单一的危险保障,而且增加了新的内涵,比如在投资、融资、社会福利等方面都起着举足轻重的作用。保险业最主要的收入是保险费,保险费收入的多少,很大程度上决定了保险公司在经营中的决策,如投资方向、投资力度、投资方式等。同时,对该行业来说,保险费收入又是反映其发展状况的重要依据指标。所以,对保险费进行预测是有必要的。本文以回归分析的方法,建立回归方程对上海市年度保费收入的变化进行预测,并从经济学的角度分析和理解所求得的回归模型,使之不仅在统计意义上成立,在实际背景下也能有好的解释。从而使实际工作者学会这种建模方法。二、基于基本特征的方法,分由于保险事业的不断发展,以及其对生活领域各方面的渗透,导致影响保险费收入的因素很多,从大的方面讲它包含经济因素、政治因素和教育因素等。这些因素相互依赖、相互制约,且有些因素只能用于定性分析,而不能用于定量分析。为了完成我们的定量分析,从经济学角度出发,挑选出7个对保险费收入影响明显的因素,且它们的历史数据比较完整。下面逐一分析它们与保险费的关系。设Y:保险费收入(万元)Xt:上海市年末总人口(万人)保险费是由个体投保而产生,也就是说,人口基数是保险费收入多少的一个基本因素。应该讲人口基数越大,保险费收入越高;人口基数越小,保险费收入越低。随着上海市的城镇人口数不断增多,特别是受到人口老龄化问题和下岗问题等的影响,居民的风险意识逐步增强。稳定的人口总数的增长会拉动保费收入一定幅度的稳定增长。X2:赔款及给付(万元)赔款及给付应该是影响保险费收入的一个重要因素,因为赔款及给付越多,越增加人们的投保意识和投保信心,也增加了保险公司的信誉,这样一来投保人数就会增加,随之而来保险费收入就会增加。但是,这只是一个表面分析。由于它对保险费收入的影响不太直观,所以统计分析完成再作进一步的解释。X3:赔付率(%)赔付率是赔付款在保险费收入中所占的百分比。它与赔款及给付对保险费收入的影响应该一致。X4:上海市国内生产总值(GDP)(亿元)GDP是宏观经济发展状况的综合指标,它不仅反映了企事业单位的总体生产力水平,同时也影响着城镇居民个人生活水平的高低。这两方面,对于消费者是否投保、投保多少都有重要的影响。一般地说,GDP越高人民生活水平越高,投保的可能性越大,保险费收入越多;GDP越低人民生活水平越低,投保的可能性越小,保险费收入越少。X5:财政收入(百万元)财政收入是经济发展状况又一重要衡量指标。它的多少说明人们及企事业经济能力。应该是财政收入越多人们及企事业经济能力越强,可用于支配的资金越多,投保的可能性越大,保险费收入越多;反之,财政收入下降,人们及企事业经济能力不强,可用于支配的资金减少,投保的可能性越少,保险费收入越少。X6:上海市城镇人口失业率(%)保险业的重要职能之一便是提供社会保障,而个人或集体的投保情况又受其经济能力的制约。于是,失业人口的状况无论在对保险的认识深度或投保能力上都可能有一定的影响。具体如何影响,不太直观,表面上难以分析,统计分析以后再作具体分析。X7:职工工资(百万元)保费的很大一部分来源于职工工资。职工工资越高,人们可用于支配的资金越多,投保的可能性越大,保险费收入越多;反之,职工工资越低,人们可用于支配的资金减少,投保的可能性越少,保险费收入越少。正是基于对以上7个基本变量的直观认识,本文收集了1979—2000年之间它们的数据(表略)。但是究竟哪一些变量对保费收入的影响显著,以及这些基本变量如何影响保费收入、以什么方式影响保费收入、影响程度的大小是需要通过统计分析来认定的。三、变量选取及预测由于经济市场运作的时滞性,往往基本变量对保费收入的影响在一段时间以后才会反映出来。这也符合人们的消费心理。基于这一情况,我们用上一年的基本变量数据来预测当年的保费收入,比如用1979年的基本变量数据来预测1980年的保费收入;用1980年的基本变量数据来预测1981年的保费收入,依此类推。我们的预测宗旨是以尽量简单的数据方法,建立尽量简单的数学模型,以达到理想的预测效果。因而在建立数学模型之前必须认真分析数据。下面对数据进行分析。(1)相关性分析。下面表一是1979年—1999年之间7个基本变量的相关矩阵。从上表可以看出X5与X4有很强的相关性,相关系数很接近1。也就是X5包含的信息与X4包含的信息基本相同,为了分析的方便,去掉一个变量,本文去掉X5。(2)由于X3=X2/Y,也就是说X3的信息全部包含在X2与Y之内,故为了计算上的方便去掉X3。(3)从Y与年份T的散点图(图一)分析,从1979年一1995年之间的保费收入(Y)几乎是平稳增长的;可是1995年以后每一年保费收入(Y)都比前一年有较大的提高,并且跳跃很大。这样一来只考虑基本变量的一次项是不够的,必须加进更高次的项。因而我们在处理时加进了所有基本变量的二次项及它们的交叉项。下面采用逐步回归的方法建立统计模型。由于Y与X4为经济数据,而经济数据在分布上具有厚尾性,以及经济数据指数增长的实际背景,故对它们两者取对数,然后再引入预测之中。我们取模型的响应变量为Ln(Y),自变量为X1、X2、Ln(X4)、X6、X7以及它们的二次项和它们的交叉项。下面说明建模的学习过程。第一步,用1979年一1998年的X1、X2、Ln(X4)、X6、X7以及它们的二次项和它们的交叉项分别对应1980年一1999年的Y建立回归模型。并用1999年的基本变量数据预测2000年的保费收入。经过逐步回归所得回归方程为:模型1:Ln()=1.4092-0.0180X6Ln(X4)+0.0012X1Ln(X4)由上方程得出的结果如下:实际保费收入对照表图其中2000年的预测值2000=1228249(万元),相对误差为0.0346,这是一个很小的数字,因此,2000是一个理想的预测值。说明我们以上对变量的选取以及所用的统计方法是合理的。第二步,用1979年一1999年的X1、X2、Ln(X4)、X6、X7以及它们的二次项和它们的交叉项分别对应1980年一2000年的Y建立回归模型。并用2000年的基本变量数据预测2001年的保费收入Y。经过逐步回归所得回归方程为:模型2:Ln(Y)=1.4011-0.0178X6Ln(X4)+0.0012X1Ln(X4)由上方程得出的结果如下:其中2001年的预测值2001=1524078(万元)。四、中国《个人主义和保险收入》的交互作用为了求出具有较好的统计性质的回归模型,自变量从7个变为5个,即年末总人口、赔款及给付、国内生产总值GDP、失业率和职工工资。但是进入回归方程的只有年末总人口、失业率和国内生产总值GDP,而赔款及给付没有进入方程说明它对保险费收入的影响是不显著的。职工工资也没有进入方程,但是并不说明它对保险费收入的影响是不显著的,而是它的信息全部包含在国内生产总值GDP之内,这一点也可以从相关分析中看出。出人意料之外的是年末总人口、失业率和国内生产总值GDP对保险费收入的影响不是通过他们的一次项和平方项来影响,而是通过他们的交叉项进行影响。并且年末总人口和国内生产总值GDP的交互作用与保险费收入是正相关;而失业率和国内生产总值GDP的交互作用与保险费收入是负相关。这一点验证了经济理论当中的经济发展过程的各个方面相互依赖、相互制约,并且交互影响这一事实。就这里的情况而言,在人口一定的情况下,国内生产总值GDP越高,个人的可支配收入越多,那么个人投保的可能性越大,保险费收入越多;反之,国内生产总值GDP越低,个人的可支配收入越少,那么个人投保的可能性越小,保险费收入越少。所以分析年末总人口和国内生产总值GDP的交互作用对保险费收入的影响,理论解释与模型是完全一致的。在国内生产总值GDP一定的情况下,失业率越高,个人的可支配收入越少,那么个人投保的可能性越小,保险收入越少;反之,失业率越低,个人的可支配收入越多,那么个人投保的可能性越大,保险费收入越多。所以失业率和国内生产总值GDP的交互作用对保险费收入的影响的理论解释与模